Un fascio di luce bianca che subisce una rifrazione può dar luogo a una serie di raggi luminosi colorati: questo fenomeno, detto dispersione della luce, è la causa dell’arcobaleno e dei bagliori colorati prodotti da spigoli di vetrate.  Per...

Gli specchi curvi sono superfici riflettenti che non sono piane. Per la loro importanza nelle applicazioni analizziamo gli specchi sferici e gli specchi parabolici.

Uno specchio piano forma sempre immagini diritte e virtuali. Al contrario le caratteristiche delle immagini formate da uno specchio sferico dipendono dal tipo di specchio e dalla posizione della sorgente. L’immagine di una sorgente può...

Uno specchio sferico forma un’immagine \( {P}' \) di ogni punto P di una sorgente: i punti P e \( {P}' \) si dicono punti coniugati. Le distanze di P e \( {P}' \) dallo specchio sono legate da una relazione nota come equazione dei punti coniugati:...

Un raggio di luce subisce una rifrazione, cioè cambia direzione, quando passa da un mezzo trasparente a un altro. Si può sfruttare questo effetto per focalizzare la luce emessa da una sorgente e formarne un’immagine mediante una lente. Una lente...

Le caratteristiche delle immagini formate da una lente dipendono dal tipo di lente e dalla posizione della sorgente. In modo analogo al caso degli specchi sferici, si possono costruire le immagine prodotte da una lente mediante un procedimento...

Una lente forma un’immagine \( {P}' \) di ogni punto P di una sorgente; come nel caso degli specchi sferici, i punti P e \( {P}' \) si dicono punti coniugati. Le distanze p di P e q di \( {P}' \) dalla lente sono legate da una relazione nota come...

Le proprietà di una lente ideale si basano su due ipotesi molto stringenti: la luce che entra nella lente è composta da raggi parassiali, cioè raggi che incidono con direzioni poco inclinate rispetto all’asse ottico e non...

L’occhio è un dispositivo ottico che fa convergere i raggi luminosi sulla retina, nella quale cellule specializzate (i coni e i bastoncelli) li trasformano in segnali elettrici che il cervello elabora e restituisce come sensazione visiva.  Nel...

La lente d’ingrandimento e l’ingrandimento angolare Quando osserviamo un oggetto, l’occhio ne forma un’immagine reale sulla retina. La dimensione apparente dell’oggetto dipende dalla dimensione della sua immagine sulla retina. 1Quando...

L’ottica geometrica si fonda sull’ipotesi che la luce sia formata da raggi luminosi che si propagano in linea retta nei mezzi omogenei. Negli ultimi anni del Seicento Newton elabora un modello corpuscolare secondo il quale la luce è composta da...

Nei primi anni dell’Ottocento, l’inglese Thomas Young (1773-1829) progetta e realizza un esperimento che evidenzia la natura ondulatoria della luce. La luce di una sorgente attraversa prima una sottile fenditura S, poi due fenditure S1 e S2 e...

I fenomeni di interferenza che si vedono più frequentemente sono quelli dovuti alla riflessione su lamine sottili, come nel caso delle bolle di sapone e delle lenti antiriflesso.  Come abbiamo visto nel capitolo «Ottica geometrica», quando un...

La diffrazione è un fenomeno caratteristico delle onde che si presenta quando un fronte d’onda incontra un ostacolo e si incurva attorno a esso. Si verifica quando le dimensioni dell’ostacolo sono confrontabili con le dimensioni della lunghezza...

Un reticolo di diffrazione è un dispositivo che produce figure di diffrazione con massimi molto intensi e ben distanziati. I reticoli di diffrazione più comuni sono formati da uno schermo con un grandissimo numero di fenditure parallele equispaziate...

L’esistenza di una proprietà della materia nota come carica elettrica si manifesta in modo evidente in molti fenomeni della vita quotidiana.  In realtà la carica elettrica è una proprietà fondamentale della materia che, come la massa, non...

Attorno al 1785 il francese Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) effettuò una serie di esperimenti per determinare la forza che si esercita fra cariche elettriche. Guidato dall’analogia con la legge della gravitazione universale, utilizzò una...

L’interazione fra due cariche elettriche avviene mediante la forza di Coulomb, che ha le caratteristiche di una forza a distanza. In modo analogo alla gravità, questa forza agisce tra corpi che non sono a contatto e sembra propagarsi in modo...

In linea di principio, il campo elettrico generato da una distribuzione di cariche può essere calcolato utilizzando la legge di Coulomb e il principio di sovrapposizione. A parte i casi più semplici, però, questo modo di procedere si scontra con...

Il teorema di Gauss consente di determinare in modo relativamente semplice il campo elettrico di una distribuzione di carica solo nei casi in cui si può calcolare il flusso di \( \vec{E} \) con metodi elementari. Ciò è possibile quando la...

In linea di principio l’evoluzione di un sistema elettrostatico si può descrivere come effetto della forza di Coulomb con cui le cariche interagiscono fra loro. In pratica questo modo di procedere presenta difficoltà spesso insormontabili sia per...

Consideriamo un sistema Sn di n cariche puntiformi fisse nello spazio. Il lavoro Lest necessario per spostare una carica di prova positiva Q0 da distanza infinita al punto P è proporzionale a Q0: Lest ∝ Q0. Per comprendere questo fatto notiamo che:...

L’evoluzione dinamica di un sistema meccanico può essere studiata utilizzando due grandezze fisiche fondamentali: la forza e l’energia. In modo analogo, i fenomeni elettrostatici possono essere descritti mediante il campo elettrico (forza...

L’elettrostatica si occupa dei fenomeni elettrici che avvengono quando le cariche sui corpi hanno raggiunto una situazione di equilibrio elettrostatico e possono quindi essere considerate in quiete. Il problema fondamentale dell’elettrostatica è...

Il processo di carica di un conduttore isolato produce due effetti importanti: modifica il potenziale del conduttore e cambia l’energia immagazzinata nel campo elettrico di esso. Questi effetti sono utilizzati in modo sistematico nei dispositivi...

Per caricare un condensatore inizialmente scarico bisogna compiere lavoro. Questo lavoro viene immagazzinato sotto forma di energia potenziale elettrica U nel campo elettrico fra le armature del condensatore. L’energia U viene rilasciata...

Due o più consensatori possono essere collegati in parallelo e in serie. Vediamo le caratteristiche di questi collegamenti nel caso di soli due condensatori. 1Nella connessione in parallelo due...

Si parla di corrente in presenza di un moto ordinato, rilevabile macroscopicamente, di unità elementari, come per esempio le molecole dei fluidi. 1La Corrente del Golfo è un immenso flusso di acqua marina che si origina nel Golfo del Messico e...

Quando un conduttore viene immerso in un campo elettrico \( \vec{E} \), i suoi elettroni liberi si muovono e danno luogo a una corrente. Però questa corrente si interrompe immediatamente perché gli elettroni, spostandosi, creano distribuzioni di...

Quando tra i due estremi di un filo metallico si mantiene una differenza di potenziale costante nel tempo mediante un generatore di tensione, nel filo scorre una corrente elettrica. Se le condizioni in cui avviene l’esperimento rimangono stabili,...

Un conduttore è attraversato da corrente quando i suoi elettroni si spostano per effetto della differenza di potenziale ai suoi estremi. Il campo elettrico compie lavoro su di essi, che acquistano energia cinetica e la trasferiscono durante gli urti...

I circuiti elettrici più semplici sono quelli composti da uno o più generatori di tensione collegati a una rete di resistori. Tra le molteplici configurazioni con cui si possono connettere fra di loro insiemi di resistori, rivestono particolare...

In linea di principio un generatore ideale di fem è in grado di fornire qualsiasi intensità di corrente richiesta. Nella realtà qualsiasi generatore ha un limite alla quantità di corrente che può erogare. Consideriamo come generatore una pila...

I circuiti con un solo generatore e con reti di resistori non troppo complesse possono essere risolti riducendo in modo sistematico i blocchi in serie e in parallelo ai relativi resistori equivalenti. La procedura di riduzione non è attuabile nei...

Molti degli incidenti che annualmente si verificano fra le mura di casa, spesso con conseguenze molto gravi, sono legati a un uso scorretto dei dispositivi elettrici o a guasti nell’impianto elettrico. La maggior parte di questi infortuni potrebbe...

Le due leggi di Ohm esprimono le relazioni sperimentali che sussistono tra grandezze macroscopiche relative al passaggio di correnti elettriche nei conduttori metallici. Le leggi di Ohm possono essere derivate anche all’interno di un modello...

Quando sono posti in un campo elettrico esterno, per esempio quello uniforme generato da un condensatore con armature molto estese, un conduttore e un dielettrico hanno un comportamento molto diverso. 1Nel conduttore gli elettroni liberi si...

Un condensatore carico può scaricarsi attraverso un resistore. Il processo di scarica non è istantaneo: la carica sulle armature decresce nel tempo ed è quindi una funzione Q ( t ). Per prima cosa, cerchiamo di determinare l’andamento...

Un condensatore può essere caricato per mezzo di un generatore di fem, con resistenza interna trascurabile, collegato tramite un resistore. Durante il processo, la carica sulle armature cresce nel tempo ed è quindi una funzione Q (t).  Per...

Le sostanze liquide possono essere dielettriche o conduttrici. L’olio è un ottimo dielettrico e viene utilizzato per isolare apparati elettrici. Il mercurio a temperatura ambiente è liquido, ma è anche un metallo e come tale è un buon conduttore....

I gas in condizioni normali sono dielettrici, vale a dire che non conducono corrente. La ragione sta nel fatto che le molecole, o gli atomi nel caso dei gas nobili, che li costituiscono sono neutri e non sono presenti cariche libere....

Attorno al VI secolo a.C. i Greci evidenziarono che una sostanza è in grado di attirare piccoli pezzetti di ferro: si tratta della mag netite, un ossido di ferro che veniva estratto nei dintorni della città di Magnesia a Sipylum (oggi Manisa, in...

Sperimentalmente si osserva che il campo magnetico esercita una forza su una carica in moto. 1Lo schermo fluorescente evidenzia la traiettoria di elettroni in moto da sinistra verso destra all’interno del tubo a vuoto. 2Il campo magnetico...

La definizione operativa del vettore \( \vec{B} \) si basa sul fatto che una carica in moto in un campo magnetico risente di una forza detta forza di Lorentz, dal nome del fisico olandese Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928). Mediante la notazione...

Una corrente elettrica che scorre in un filo è formata da cariche in moto. 1Se il conduttore è immerso in un campo magnetico, ogni carica è soggetta alla forza di Lorentz. 2Nel suo complesso il filo risente di una forza totale che è la...

I campi magnetici producono effetti sulle correnti elettriche a causa della forza di Lorentz che agisce sulle cariche in moto: l’elettricità e il magnetismo sono quindi connessi fra loro. Una connessione ancora più profonda di questi due ambiti fu...

Analogamente a quanto avviene per il campo elettrico, l’introduzione di grandezze matematiche complesse come la circuitazione e il flusso permette di evidenziare in modo chiaro e sintetico proprietà fondamentali del campo magnetico.

Il primo tentativo di spiegare il magnetismo come effetto macroscopico di correnti microscopiche che scorrono all’interno della materia è dovuto ad Ampère, in un’epoca in cui non si conoscevano né gli atomi né gli elettroni. Oggi...

Una corrente continua genera un campo magnetico: è lecito quindi chiedersi se un campo magnetico può generare una corrente elettrica. Come è facile verificare, in condizioni stazionarie un campo magnetico non genera una corrente elettrica: se così...

Faraday suggerì una spiegazione qualitativa dell’induzione elettromagnetica che si basa sulle linee del campo magnetico: la fem indotta si origina in un circuito in conseguenza di una variazione del numero di linee di campo magnetico che...