In termini del numero di moli n, l’equazione di stato del gas perfetto è PV = nRT La costante dei gas R può essere espressa in funzione della costante di Boltzmann k: R = NAk per cui l’equazione di stato diventa PV = nNAkT Il prodotto fra...

Il grafico mostra le distribuzioni delle velocità per l’azoto molecolare relative a tre differenti temperature.   Notiamo che: se T è bassa, le molecole del gas hanno una energia cinetica media molto bassa e quindi velocità in media...

Le molecole esercitano forze attrattive le une sulle altre. Lontano dalle pareti del contenitore, le molecole sono attratte in modo simmetrico in tutte le direzioni: quindi in media le forze intermolecolari non hanno effetti sul moto delle molecole...

Nella teoria microscopica della materia il numero di Avogadro N A gioca un ruolo fondamentale, come dimostra il fatto che in tutte le formule più importanti compaiono N A o la costante di Boltzmann k, che è il rapporto fra la...

Si può cambiare la temperatura di un corpo anche senza somministrare o sottrarre calore a esso. 1Il lavoro della forza d’attrito arroventa i dischi dei freni dell’auto. 2Il passaggio della corrente elettrica riscalda l’elemento raggiante...

Una classe molto importante di combustibili è quella degli alimenti. Tutti gli animali utilizzano l’energia liberata nella combustione degli alimenti per il loro metabolismo, cioè per effettuare il complesso di reazioni chimiche e fisiche che sono...

In un fluido scaldato in modo non uniforme si creano spostamenti di materia per effetto di variazioni di densità al suo interno. Consideriamo l’aria vicino a una teiera bollente. A contatto con la teiera e con il suo contenuto l’aria si scalda,...

Il Sole irraggia nello Spazio una quantità di energia enorme: 3,8 ⋅ 1026 W. 1Una frazione di questa energia incide sulla Terra. Attraverso una superficie di 1 m2, posta al di fuori dell’atmosfera terrestre e perpendicolare ai raggi solari,...

In un liquido ogni molecola è attratta da un gruppo di molecole vicine, ma possiede un’energia cinetica che è comparabile con l’energia di legame che la trattiene. Le molecole formano così una struttura che, pur essendo compatta, mantiene una...

Il calore latente fornisce importanti informazioni sulle energie di legame delle particelle (atomi o molecole) nei vari stati di aggregazione di una sostanza. Infatti durante un passaggio di stato la temperatura non varia e quindi rimane costante...

Le proprietà dell’acqua e i suoi passaggi di stato caratterizzano molti fenomeni atmosferici e influenzano profondamente il clima terrestre (figura a sinistra).  La radiazione solare che incide sull’atmosfera terrestre ha una potenza media...

Ogni trasformazione reale è l’effetto di una serie di forze non equilibrate e quindi avviene attraverso stati di non equilibrio, nei quali le grandezze termodinamiche non hanno valori ben definiti. Si può però immaginare una trasformazione ideale...

Il risultato precedente si può generalizzare: il lavoro compiuto da un sistema durante una trasformazione è uguale all’area sottesa dal grafico della trasformazione nel diagramma P-V.   Per giustificare il risultato precedente,...

Con argomenti puramente termodinamici, senza fare alcun ricorso alla teoria cinetica dei gas, il primo principio consente di stabilire che l’energia interna del gas perfetto, approssimabile con un gas reale molto rarefatto, dipende solo dalla sua...

In una trasformazione isobara dallo stato A allo stato B, la pressione P del sistema rimane costante. Il trasferimento di energia fra sistema e ambiente avviene sotto forma di lavoro compiuto dal sistema L = P(VB − VA ) = PΔV e di calore Q. Per il...

Per il primo principio della dinamica, l’aumento di energia interna di un gas che assorbe a volume costante una quantità di calore Q è ΔU = Q Vogliamo scrivere questa relazione in termini di grandezze legate al gas perfetto. L’energia interna...

Durante una trasformazione adiabatica, le temperature degli stati di equilibrio di n moli di gas perfetto sono legate ai volumi e alle pressioni dalle seguenti relazioni: \[...

Autore: Joseph Black (1728-1799) Opera: Notes of Doctor Black’s lectures on Chemistry (Appunti delle lezioni di chimica del dottor Black), 1767 Commento: Black introduce la...

Il parametro fondamentale di una macchina termica è il suo rendimento. Il rendimento η di una macchina termica è il rapporto tra il lavoro compiuto L e il calore assorbito dal termostato caldo Qc misurati durante un ciclo: \[...

Nel 1896 il tedesco Rudolf Christian Karl Diesel (1858-1913) mette a punto un motore nel quale la combustione non è provocata dalla candela, ma avviene spontaneamente a causa della grande pressione dell’aria.   Nella fase di aspirazione nel...

Il fluido di lavoro dei comuni frigoriferi è una sostanza che è allo stato liquido quando è sottoposta a una pressione non troppo elevata a temperatura ambiente, ma diventa vapore a seguito della espansione adiabatica attraverso la valvola di...

Le trasformazioni reali sono tutte irreversibili: basta pensare al fatto che gli attriti sono in pratica ineliminabili. Tuttavia le trasformazioni reversibili consentono di studiare il comportamento di un sistema termodinamico ideale, in modo analogo a...

In una trasformazione ciclica reversibile la (19) diventa: \[ \mathop{\sum}\limits_{i}{\frac{\mathrm{\Delta}{Q}_{{i}\:{\mathrm{r}} {\mathrm{e}} {\mathrm{v}}}}{{T}_{i}}}={0} \] Consideriamo un sistema che esegue una trasformazione ciclica composta da...

Consideriamo un sistema isolato formato da due termostati a temperature T2 e T1 differenti, per esempio con T2 > T1. Posti a contatto termico, una quantità di calore Q transita dal più caldo al più freddo. Il processo è irreversibile: per...

L’irreversibilità di una trasformazione termodinamica è connessa all’aumento dell’entropia del sistema. D’altro canto l’irreversibilità dei processi naturali è legata all’aumento del disordine che qualunque sistema manifesta durante la...

Esistono molti sistemi fisici che sono descritti da un’equazione analoga alla (2) e che quindi sono caratterizzati dall’avere moti simili fra loro. Si dà la seguente definizione. Si dice moto armonico il moto di un corpo che ha accelerazione...

Un oscillatore armonico con massa m e costante elastica k oscilla con la frequenza \[ {f}=\frac{1}{{2}{\pi}}\>\sqrt{\frac{k}{m}} \] detta frequenza propria o naturale. Per mantenerlo in oscillazione è necessaria una forza esterna che integri...

Esistono due tipi fondamentali di onde meccaniche, che possiamo facilmente generare su una molla molto lunga appoggiata su un tavolo. 1Spostiamo un estremo avanti e indietro in direzione perpendicolare alla molla: si propaga una perturbazione...

Consideriamo una sorgente che genera onde armoniche su una corda facendo oscillare con moto armonico di ampiezza A una parte di essa. La sorgente compie un lavoro contro le forze di richiamo presenti nella corda e trasferisce energia alla corda. Per la...

Le onde stazionarie su una corda sono dette anche modi normali di oscillazione della corda. Ciascun modo normale oscilla con una frequenza propria che dipende dalla lunghezza della corda e dalla velocità con cui le onde progressive che la generano si...

Consideriamo una sorgente sonora, per esempio il cono di un altoparlante, che compie un’oscillazione completa con moto armonico nella direzione x.  Le molecole dei gas che formano l’aria a contatto con la sorgente oscillano attorno alle loro...

Un suono puro è un’onda sonora armonica, caratterizzata da una sola frequenza. Un microfono investito da un suono puro registra una variazione di pressione in funzione del tempo che ha il seguente andamento armonico: \[...

Abbiamo visto che l’energia trasportata da un’onda è proporzionale al quadrato della sua ampiezza: quindi anche l’intensità di un’onda, che è proporzionale all’energia che trasporta, è proporzionale al quadrato della sua ampiezza. Più...

Esaminiamo le condizioni di interferenza che si creano nello spazio quando due sorgenti sonore sono in fase ed emettono lo stesso suono armonico. 1Si realizza un’interferenza costruttiva nei punti che hanno la stessa distanza dalle due...

Un automobilista passa accanto a un allarme che emette un suono a frequenza f s. I fronti d’onda rappresentati in figura sono emessi a intervalli di tempo T.  Quando l’osservatore si avvicina alla sorgente, va incontro alle onde sonore e...

In questi strumenti il generatore di vibrazioni è un getto d’aria che passa attraverso un’ancia vibrante o un’apertura, mentre il risonatore è il tubo che forma il corpo dello strumento. Analizziamo in modo schematico il caso di una canna...

In un mezzo trasparente come l’acqua o il vetro, la luce si propaga con una velocità v minore di c. Si dice indice di rifrazione n di un mezzo il rapporto tra le velocità della luce nel vuoto e nel mezzo: \[ {n}=\frac{c}{v} \] L’indice di...

Uno specchio piano è una superficie riflettente piana e ben levigata. Negli specchi di uso comune, la superficie riflettente è una sottilissima superficie metallica depositata su una lastra di vetro. Il vetro impedisce che l’ossigeno dell’aria...

Quando guardiamo attraverso una finestra, i raggi che giungono ai nostri occhi hanno subìto due rifrazioni passando dall’aria al vetro e poi dal vetro all’aria: eppure le immagini non sono deformate in modo apprezzabile. Ciò accade perché il...

Arcobaleno La dispersione si manifesta in modo spettacolare nell’arcobaleno. Le caratteristiche più evidenti di un arcobaleno sono i colori e la caratteristica forma ad arco. Osservando però con maggiore attenzione, si scopre che: i colori si...

Gli specchi parabolici sono superfici riflettenti a forma di paraboloide, che è la superficie che si ottiene facendo ruotare una parabola attorno al proprio asse di simmetria. Quando i raggi incidenti su uno specchio parabolico sono paralleli...

Una lente è considerata tanto più «forte» o «potente» quanto più devia i raggi parassiali che incidono su di essa, cioè quanto più è piccolo il valore assoluto di f. Si chiama potere diottrico P di una lente l’inverso...

Per analizzare le caratteristiche dell’immagine formata da una lente convergente, consideriamo per semplicità un oggetto a forma di freccia con la coda sull’asse ottico e determiniamo la posizione dell’immagine della sua punta. Si distinguono i...

In una combinazione di due lenti, la prima forma un’immagine che diventa l’oggetto della seconda. Valgono i due risultati seguenti. L’ingrandimento totale di una combinazione di due lenti è il prodotto degli ingrandimenti di ciascuna lente,...

Una lente ideale forma un’immagine che è geometricamente simile a quella dell’oggetto: l’immagine appare così un ingrandimento o una riduzione in scala dell’oggetto. Al contrario, le lenti reali manifestano il problema della distorsione...

I difetti della vista più diffusi sono legati al potere diottrico dell’occhio, come la miopìa e l’ipermetropìa, o sono dovuti all’età, come la presbiopìa. Miopìa Un occhio miope vede bene da vicino ma non è in grado di mettere a...

I fenomeni di interferenza si manifestano quando si sovrappongono fasci di luce generati da sorgenti coerenti: due sorgenti si dicono coerenti quando emettono onde mantenendo nel tempo una relazione di fase costante. Le onde prodotte da due punte che...

L’esperimento delle due fenditure permette di misurare la lunghezza d’onda della luce mediante la misura di opportune lunghezze. Come mostra la figura precedente, la distanza y della frangia chiara di ordine m dalla frangia centrale è y = L tg...

Le onde luminose riflesse che provengono dall’interno della lamina hanno percorso un cammino maggiore di quelle riflesse direttamente. La differenza di cammino tra i due fasci è 2 d, cioè il doppio dello spessore della lamina.

Un fascio di luce monocromatica di lunghezza d’onda λ che attraversa un’apertura circolare di diametro d produce una figura di diffrazione formata da un disco centrale luminoso circondato da una serie di anelli scuri e chiari.  La prima...