Quando un fotone incide su un metallo gli elettroni prossimi al livello di Fermi possono assorbirlo ed effettuare una transizione verso un livello libero: da questo livello decadono dopo brevissimo tempo (10−9 s) emettendo un fotone con la stessa...

I nuclei con lo stesso numero atomico Z sono detti isotopi. Il nome deriva dal greco isos topos, ossia «stesso posto»: infatti gli isotopi di un dato elemento hanno lo stesso numero Z di elettroni e quindi occupano la stessa posizione nella tavola...

I protoni e i neutroni del nucleo sono in uno stato legato: per allontanarli in modo che non interagiscano più fra loro è necessario fornire un’energia minima detta energia di legame EL del nucleo. Secondo la teoria della relatività la...

Dal punto di vista sperimentale è impossibile misurare il numero N di radionuclidi ancora presenti in un campione. La grandezza che si misura in modo agevole è il numero di decadimenti al secondo che avvengono nel campione, ossia la attività R del...

Il fenomeno del decadimento α consiste nell’emissione spontanea di una particella α da parte di un nucleo con un elevato numero di nucleoni (A > 83). A seguito dell’emissione il nucleo iniziale (padre NP) si trasforma in un nucleo figlio NF...

L’elemento di gran lunga più abbondante nella protostella è l’idrogeno, a partire dal quale si ottiene l’elio \( {}_{2}^{4}{\mathrm{He}} \) mediante fusione di 4 nuclei di idrogeno (protoni). Questo processo non può avvenire in un singolo...

In un urto anelastico fra un neutrone e un nucleo possono avvenire vari processi, fra i quali: la cattura del neutrone con formazione di un isotopo del nucleo bersaglio e la sua diseccitazione mediante decadimento gamma; la fissione del nucleo...

Ogni considerazione sul problema energetico deve partire dall’analisi dei dati relativi alla produzione mondiale di energia per singola tipologia di fonte energetica nel corso del tempo. 1Dal 1973 al 2010 la produzione mondiale di energia è...

L’uranio naturale contiene solo lo 0,71% dell’isotopo 235U: una frazione isotopica così bassa non consente il mantenimento della reazione di fissione da parte di neutroni termici. Il processo mediante il quale si aumenta questa frazione...

In un anno l’attività del combustibile esausto si riduce a poco più dell’1% di quella generata al momento dell’estrazione dal reattore. Il combustibile può essere allontanato dal sito della centrale e stoccato in opportuni siti in...

Se invertissimo idealmente il verso del tempo, vedremmo un Universo che si contrae e diventa sempre più denso, fino a raggiungere uno stato in cui tutta la materia e l’energia sono concentrate in una regione minuscola. Per stimare quanto tempo fa...

 

La cinematica descrive i moti dei corpi senza fare riferimento alle cause che li producono, cioè alle forze. La dinamica studia i moti dei corpi in relazione alle forze che agiscono su di essi. Il problema fondamentale della dinamica può essere...

L’attrito statico è la forza che si origina fra due superfici, a contatto e ferme l’una rispetto all’altra, quando si cerca di farle scorrere. Nella pagina seguente consideriamo un vocabolario appoggiato su un tavolo. Su di esso agiscono due...

In termini generali, il lavoro di una forza costante è definito nel modo seguente. Una forza costante \( \vec{F}\hspace{0.06em} \) agisce su un corpo lungo uno spostamento \( \vec{s} \). Indicato con \( {F}_{\mathrm{\parallel}} \) il modulo del...

Energy comes to Earth from the Sun in two main forms that we can use directly, heat and light. We use heat energy for solar heating and we transform the light energy into electrical energy. Solar heating is used for water heating systems as one...

Il secondo principio della dinamica stabilisce il legame fra le cause (le forze) e i loro effetti sui corpi (le accelerazioni). Per applicarlo correttamente bisogna tener conto del sistema di riferimento in cui si studia il moto. Nel caso di sistemi...

Finora abbiamo trascurato l’attrito dell’aria sui corpi in caduta. Per valutarne gli effetti, consideriamo un corpo di massa m che inizia a cadere da fermo. 1Inizialmente v = 0 m/s e l’unica forza che agisce sul corpo è il suo peso mg,...

In una molla, sottoposta all’azione di una forza esterna che l’allunga o l’accorcia, sorge una forza uguale e opposta che tende a riportarla alla sua lunghezza a riposo. Questa forza è detta forza di richiamo elastica o forza elastica, perché...

La Terra non è un sistema di riferimento inerziale. Il moto di rotazione attorno al suo asse ha una interessante conseguenza: l’accelerazione di gravità non è costante sulla superficie terrestre ma varia con la latitudine. Per semplicità, ci...

t0 x0 v 0 a0 = F0/m t1 = t0 + dt x1 = x0 + v 0 dt v1 = v0 + a0 dt a1 = F1/m t2 = t1 + dt x2 = x1 + v 1 dt v2 = v1 + a1 dt a2 = F2/m ... ... ... ... tk +1 = tk + dt xk +1 = xk + vk dt vk +1 = vk + ak dt...

Allenati con gli esercizi interattivi ZTE: una batteria di esercizi con feedback ("hai sbagliato, perché...") per ciascun capitolo del corso.

Il lavoro comporta la trasformazione di energia da una forma a un’altra. La potenza tiene conto della rapidità con cui viene trasformata l’energia: la potenza media \( \overline{{P}} \) è il rapporto fra l’energia trasformata e l’intervallo...

Come evidenzia la dimostrazione precedente, l’equazione di Bernoulli esprime la conservazione dell’energia nel caso di flusso stazionario di un fluido incomprimibile. Nella forma (7) l’equazione di Bernoulli stabilisce che l’energia totale di...

Quando un fluido scorre lungo un condotto, la viscosità agisce come una forza d’attrito: dissipa energia meccanica e tende a rallentare il fluido fino a fermarlo. Per ottenere una portata costante bisogna quindi mantenere una differenza di pressione...

Sound is a mechanical wave, which travels through a medium from one location to another. This motion through a medium occurs as one particle of the medium interacts with its neighbouring particle, transmitting the mechanical motion and corresponding...

Like many of today’s great inventions, the micro­wave oven was a by-product of another technol­ogy. It was during a radar-related research project around 1946 that Dr. Percy Spencer, a self-taught engineer with the Raytheon Corporation, noticed...

 

Una persona entra in ascensore reggendo un sacchetto della spesa di massa m. Quando l’ascensore è fermo, la persona equilibra il sacchetto esecitando una forza \(\vec P_{ap}\) uguale e opposta al peso del sacchetto. 1Scegliamo il verso...

Nel caso di caduta verticale di un corpo, scegliamo un sistema di riferimento con l’origine sul terreno e l’asse x verticale. L’unica forza che agisce su un corpo di massa m è il suo peso. Il secondo principio della dinamica stabilisce che −mg...

In molte situazioni su un corpo agiscono contemporaneamente più forze. 1Lungo un tratto orizzontale d, un ciclista esercita una spinta \( {\vec{F}}_{\mathrm{s}} \) ed è ostacolato da una forza d’attrito \( {\vec{F}}_{\mathrm{a}} \) ....

Per la (9) il lavoro che una forza conservativa compie in un percorso da O a P è l’opposto del lavoro che la forza compie in un percorso da P a O: \[ {L}_{{P}\mathrm{\rightarrow}{O}}=-{L}_{{O}\mathrm{\rightarrow}{P}} \] Inserendo questa...

Quando in un sistema agisce una forza dissipativa, cioè una forza non conservativa che compie un lavoro negativo Lnc < 0, per la (19) si ha ΔE = Ef − Ei < 0 e quindi Ef < Ei: l’energia meccanica del sistema diminuisce. Questo tipo di...

Supponiamo che l’urto avvenga su un piano e indichiamo le due direzioni con gli assi x e y. La conservazione della quantità di moto \[...

Quando un corpo in moto circolare cambia la sua velocità angolare è soggetto a un’accelerazione angolare. L’accelerazione angolare media \( \overline{{\alpha}} \) è il rapporto fra la variazione di velocità angolare Δω e l’intervallo di...

Le grandezze angolari sono definite in totale analogia con le grandezze corrispondenti del moto rettilineo, dette anche lineari. Moto circolare Moto rettilineo lungo l’asse x Posizione θ x Spostamento Δθ Δx...

Un moto che ha una grande importanza pratica è quello di un corpo che rotola senza strisciare su una superficie. Consideriamo la ruota di una moto che si muove lungo un rettilineo. La ruota gira attorno al suo asse ma questo si sposta mantenendo...

Il momento di una forza può essere definito F in modo elegante utilizzando il prodotto vettoriale: il momento rispetto a un punto O di una forza \(\vec{F} \) applicata nel punto P è \[ \vec{M}=\overrightarrow{{OP}}\times\vec{F} \]   Dentro...

Nella realtà i corpi non sono puntiformi ma estesi. Per calcolare l’attrazione gravitazionale fra due corpi estesi si può eseguire la seguente procedura. 1Si suddivide ciascun corpo in parti così piccole da poterle considerare puntiformi....

All’interno della Stazione Spaziale Internazionale gli astronauti sembrano in una condizione di assenza di gravità. 1L’astronauta sembra «galleggiare» senza peso, come se non risentisse della forza di gravità. 2In realtà...

Consideriamo la variazione dell’energia potenziale gravitazionale di un corpo di massa m che cade al suolo da un’altezza h. 1Per la formula (15) del capitolo "Lavoro ed energia" si ha: ΔU = mg ⋅ h − mg ⋅ 0 = mgh  ...

La luce viaggia alla velocità c = 3,0 ⋅ 108 m/s, cioè a 300 000 km/s. Che cosa succede su un corpo celeste che ha una velocità di fuga maggiore di c? Secondo la teoria della relatività di Einstein neanche la luce può sfuggire all’attrazione...

Il rapporto fra il cubo del semiasse maggiore a dell’orbita e il quadrato del periodo di rivoluzione T attorno al Sole è lo stesso per tutti i pianeti: \[ \frac{{a}^{3}}{{T}^{\,{2}}}={\mathrm{costante}}\] Per semplicità, supponiamo che l’orbita...

Autore: Isaac Newton (1642-1727) Opera: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) Commento: Dopo aver discusso le leggi del moto, nel primo libro dei Principia, Newton introduce la legge di gravitazione universale. Per prima cosa dimostra...

Quando il flusso è orizzontale (y1 = y2) l’equazione di Bernoulli diventa \[ {P}_{1}+\frac{1}{2}{\rho}{v}_{1}^{2}={P}_{2}+\frac{1}{2}{\rho}{v}_{2}^{2} \]   Consideriamo che cosa avviene in una strozzatura. Poiché il fluido è...

La superficie libera di un liquido si comporta come se fosse una membrana elastica in tensione. 1Le gocce di rugiada sono sferiche, come se fossero trattenute da palloncini trasparenti. 2L’ago è sostenuto dalla superficie dell’acqua che si...

Un termoscopio a liquido può essere trasformato in termometro, cioè in uno strumento che misura la temperatura, mediante la seguente procedura di taratura da effettuarsi alla pressione atmosferica di 1,013 ⋅ 105 Pa: si immerge il termoscopio in...

L’equilibrio termico è intimamente connesso alla temperatura dei sistemi a contatto. Infatti si verifica sperimentalmente che due sistemi in equilibrio termico hanno la stessa temperatura. Quando due sistemi A e B sono messi a...

In modo analogo a quanto accade per i solidi, il volume V dei liquidi varia con la temperatura secondo la legge ΔV = αV iΔT dove V i è il volume alla temperatura iniziale e ΔT = Tf − Ti è la variazione di temperatura. Il coefficiente di...

Mediante un semplice esperimento si può determinare la relazione che lega pressione e volume di un gas quando la temperatura rimane costante. 1Consideriamo una massa m di gas racchiusa in un contenitore con uno stantuffo mobile. Il contenitore...