Si verifica sperimentalmente che alla pressione P 0 = 1,0132 ⋅ 105 Pa e alla temperatura T 0 = 273,15 K, una mole (1 mol) di gas perfetto occupa un volume pari a 2,24124 ⋅ 10−2 m3. Per una mole di gas il membro di destra dell’equazione di...

Quando sono abbastanza vicine, le molecole d’acqua esercitano forze attrattive le une sulle altre: una data quantità di acqua liquida mantiene il suo volume proprio perché le molecole si attraggono fra di loro. Un altro fenomeno dovuto...

L’energia cinetica media delle molecole di un gas è \[ \left\langle{K}\right\rangle=\frac{1}{2}\>{m}\>\left\langle{{v}^{2}}\right\rangle \] Il termine \( \left\langle{{v}^{2}}\right\rangle \) è il valor medio dei quadrati delle velocità...

Molecole di gas diversi alla stessa temperatura hanno la stessa energia cinetica media. Le distribuzioni di velocità sono però diverse a causa della massa differente, come mostra il grafico seguente relativo ad alcuni gas presenti nell’aria....

L’equazione di stato di una mole di gas reale può essere derivata a partire da quella del gas perfetto P perf V perf = RT operando le sostituzioni (22) e (24): \[ \begin{array}{l} {{V}_{perf}\mathrm{\longrightarrow}{V}-{b}}\\...

L’esperimento di Joule evidenzia che il calore non è una sostanza che risiede all’interno dei corpi, come ipotizzavano i sostenitori del calorico, ma è un trasferimento di energia da un sistema all’altro. Più precisamente il calore Q è...

Le molecole di un solido sono trattenute in posizioni di equilibrio fissate dalle forze intermolecolari. L’energia di legame impone quindi un ordine alla struttura, che è diverso a seconda delle molecole interessate. Per esempio, nel caso importante...

L’acqua si differenzia dalle altre sostanze per alcune sue proprietà molto particolari. Per esempio, allo stato solido ha una densità minore rispetto a quella dello stato liquido. Questo strano comportamento è dovuto alle proprietà delle sue...

In genere per portare a ebollizione un liquido forniamo a esso del calore, come avviene mettendo una pentola d’acqua sul fornello. L’ebollizione è un processo di vaporizzazione che avviene in tutta la massa di un liquido. Per comprendre le cause...

Analizziamo alcune delle più semplici trasformazioni attraverso cui un sistema termodinamico può evolvere da uno stato iniziale a uno stato finale. Isobara Una trasformazione isobara avviene a pressione costante. Nel diagramma P-V è un...

In teoria esistono molte trasformazioni diverse attraverso le quali un sistema passa da uno stato iniziale A a uno stato finale B. 1Se si effettua prima un’isocora e poi un’isobara il sistema...

In una trasformazione isoterma dallo stato A allo stato B, la temperatura T del sistema rimane costante. Nel caso di gas perfetto, anche l’energia interna rimane costante, perché dipende solo dalla temperatura e quindi ΔU = U(B) − U(A) = 0. Il...

Per il primo principio della dinamica, l’aumento di energia interna di un gas che assorbe a pressione costante P una quantità di calore Q è ΔU = Q − L ossia Q = ΔU + L Vogliamo scrivere questa relazione in termini di grandezze legate al gas...

Autori: Antoine-Laurent Lavoisier (1743-1794), Pierre-Simon De Laplace (1749-1827) Opera: Mémoire sur la chaleur, 1780 Commento: Nella Memoria del 1780 i due fisici utilizzano vari...

L’entropia gode di un’importante proprietà. Se un sistema è formato da due sottosistemi indipendenti, l’entropia totale nello stato A è la somma delle entropie dei sottosistemi in quello stato: \[S(A)=S_{1}(A)+S_{2}(A)\] L’entropia è...

Quanto abbiamo rilevato nell’espansione libera di un gas e nel trasferimento di calore fra due termostati è una caratteristica generale dei sistemi fisici: in ogni trasformazione irreversibile l’entropia aumenta. Il legame profondo fra...

Risolvere l’equazione del moto di un oscillatore armonico \[ {a}=-\frac{k}{m}\>{x} \] è molto complesso, perché l’accelerazione e la posizione non sono numeri ma sono funzioni del tempo. Come abbiamo visto nel capitolo «Le forze e il...

Le onde si propagano sulla superficie dei liquidi sotto l’azione di due forze di richiamo:la tensione superficiale e la gravità. 1Si formano onde capillari quando la forza di richiamo...

Quando un’onda arriva a un estremo della corda si riflette, cioè inverte il senso del moto e torna indietro. Le caratteristiche dell’onda riflessa cambiano se l’estremo è fisso oppure è libero di muoversi. Consideriamo un impulso che viaggia...

Le frequenze dei modi normali della corda si chiamano anche frequenze di risonanza perché sono le frequenze naturali a cui oscilla la corda. Dopo essere stata pizzicata al centro, la corda di una chitarra oscilla con grande ampiezza alla sua frequenza...

Quando un’onda sonora si propaga nell’aria, le molecole d’aria oscillano lungo la direzione di propagazione. Si creano così addensamenti e rarefazioni: in ogni punto investito dall’onda il valore della densità oscilla nel tempo con moto...

Nei primi anni dell’Ottocento il francese Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) di­mostrò un teorema fondamentale che, nel caso delle onde sonore, assume la forma seguente: un’onda periodica può essere sempre ottenuta come opportuna...

Oltre all’altezza e al timbro, il nostro udito rileva una caratteristica del suono, il volume, che è legato all’intensità sonora. L’udito umano è in grado di percepire suoni in un intervallo enorme di intensità, che varia di circa 13 ordini...

I punti in cui si hanno effetti di interferenza dipendono anche dalla lunghezza d’onda dei segnali prodotti dalle sorgenti. Consideriamo per esempio un punto Q che dista 1,5 m da una sorgente e 1,4 m dall’altra; la differenza delle distanze è d =...

I primi esperimenti musicali di cui si ha notizia risalgono al VI secolo a.C. nell’ambito della Scuola pitagorica. Utilizzando il monocordo, un semplice strumento formato da una corda con estremi fissati su una cassa armonica, si scoprirono...

I raggi luminosi godono di un’importante proprietà, che risulta assai utile nell’analisi dei dispositivi ottici: l’invertibilità. Consideriamo un raggio di luce che incide su uno specchio piano e viene riflesso. Se si cambia il verso del...

Le caratteristiche dell’immagine formata da una lente divergente non dipendono dalla posizione dell’oggetto. L’immagine è virtuale, diritta e rimpicciolita.    

Osservando un fascio di luce bianca rifratta da una lente si notano zone colorate. Questo effetto è noto come aberrazione cromatica ed è una conseguenza della dispersione, cioè del fatto che l’indice di rifrazione di un mezzo dipende dal colore...

Le leggi della riflessione e della rifrazione delle onde luminose possono essere dimostrate a partire dal principio di Huygens-Fresnel. Riflessione Consideriamo un fronte d’onda che incide su una superficie piana. Quando il fronte arriva su un punto...

Nel paragrafo 9 del capitolo «Oscillazioni e onde meccaniche» abbiamo visto che cosa accade a un impulso elastico che si propaga su una corda quando un’onda arriva sul punto di congiunzione di due tratti di corda diversi. 1Quando l’impulso...

Dagli esperimenti emerge una proprietà fondamentale della carica elettrica, nota come principio di conservazione della carica: in un sistema chiuso la somma algebrica delle cariche elettriche rimane costante. In altri termini, le...

Come appare evidente dalla somiglianza formale delle leggi di gravitazione universale e di Coulomb, la gravità e la forza elettrica presentano analogie sostanziali: Forza...

Per il principio di sovrapposizione, il campo generato da due o più cariche è la somma vettoriale dei campi generati da ciascuna di esse. La procedura seguente illustra il caso del campo elettrico totale \( {\vec{E}}_{\mathrm{t}}\) di due cariche...

Dalla relazione (14) deriva che il flusso del campo elettrico \( \vec{E} \) attraverso una superficie S è la grandezza \[ \phi _S(\vec{E})=\sum_{\kappa =1}^{n}\vec{E_k}\Delta \vec{A_k} \] L’unità di misura del flusso del campo elettrico è...

Consideriamo nel vuoto un filo indefinitamente esteso e con una densità di carica lineare λ uniforme, cioè con una carica per unità di lunghezza costante: in ogni tratto di lunghezza ΔL la sua carica ΔQ è tale che \[...

Per determinare l’energia potenziale elettrica di due cariche puntiformi Q 1 e Q 2 si può utilizzare l’analogia formale tra la forza di Coulomb e la forza gravitazionale F N fra due masse sferiche m 1 e m 2: \[...

Per rappresentare graficamente il potenziale elettrico si fa ricorso alle superfici equipotenziali. Una superficie equipotenziale è il luogo dei punti dello spazio in cui il potenziale assume lo stesso valore. In genere, per semplicità vengono...

La conoscenza dei valori del potenziale in una data regione di spazio permette di calcolare il campo elettrico in ogni punto interno a quella regione. Scegliamo per semplicità una regione di spazio così piccola che all’interno di essa il campo...

Il fatto che il campo elettrico all’interno di un conduttore sia nullo ha un’importante conseguenza: il potenziale elettrico assume lo stesso valore in tutti i punti di un conduttore in equilibrio elettrostatico. Supponiamo infatti di spostare...

Il campo elettrico di un condensatore piano ideale con una carica Q sulle armature è un campo uniforme localizzato fra le due armature. All’esterno del condensatore il campo è nullo. Per verificarlo trascuriamo lo spessore delle armature e...

La connessione di due o più resistori posti in parallelo realizza un partitore di corrente. Per comprendere l’origine del nome consideriamo un collegamento parallelo fra tre resistori, con resistenze rispettivamente R1, R2 e R3, sottoposti alla...

I circuiti che non sono riconducibili a blocchi serie-parallelo vanno risolti individuando le correnti incognite e usando le leggi di Kirchhoff per impostare un sistema lineare di equazioni per queste incognite. La procedura di risoluzione di un...

Un materiale dielettrico non conduce corrente in modo apprezzabile. Quando però è immerso in un campo elettrico troppo elevato, al suo interno si verifica una scarica che lo attraversa, detta scarica disruptiva. Se il materiale dielettrico...

Il momento torcente che si esercita su una bobina percorsa da corrente è utilizzato per compiere lavoro meccanico mediante i motori elettrici in corrente continua. Il principio di funzionamento di un motore elettrico è semplice: una bobina percorsa...

La definizione di un’unità di misura deve essere fornita in modo operativo mediante una procedura sperimentale che consenta di stabilirne il valore a partire da unità note. La relazione (15) permette di ricondurre la misura dell’intensità di...

In modo analogo al teorema di Gauss per il campo elettrico, il teorema di Ampère consente di determinare il campo magnetico generato da correnti dotate di particolari simmetrie. Consideriamo per esempio un solenoide ideale, con n spire per unità di...

La permeabilità magnetica delle sostanze ferromagnetiche è molto elevata ma non ha un valore costante perché il campo \( {\vec{B}}_{\mathrm{m}} \) non è proporzionale al campo esterno \( {\vec{B}}_{0} \) e dipende dalle magnetizzazioni avvenute in...

Mantenendo costante l’intensità del campo magnetico dell’induttore, si origina una corrente nell’indotto quando cambia l’area totale dei suoi avvolgimenti o quando muta la loro orientazione nel campo magnetico esterno....

La fem cinetica è la forza elettromotrice che si origina in un conduttore per effetto del suo movimento in un campo magnetico. Consideriamo una sbarra di lunghezza L che si sposta con velocità costante \( \vec{v} \) in direzione perpendicolare a un...