Nel caso di un circuito contenente un induttore con induttanza L, avente resistenza trascurabile e alimentato da una fem \(\mathcal{E} \)( t ) = \( \mathcal{E}_{0} \) sen (ω t ), la legge delle maglie è \[...

Dato il vettore  \(\vec{A}\) si definisce opposto di \(\vec{A}\)  il vettore  \(- \vec{A}\) avente le seguenti caratteristiche: stesso modulo di \(\vec{A}\); stessa direzione di \(\vec{A}\); verso opposto ad \(\vec{A}\). Il vettore opposto...

Dalle equazioni di Maxwell deriva che la velocità delle onde elettromagnetiche in un mezzo trasparente è \[ {v}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\varepsilon}{\mu}}} \] in cui ε e μ sono rispettivamente la costante dielettrica e la permeabilità magnetica...

Le onde elettromagnetiche trasportano l’energia fornita dalla sorgente: la luminosità e il calore che hanno origine sul Sole giungono a noi attraverso lo spazio vuoto sotto forma di onde elettromagnetiche. Come per ogni tipo di onda, l’intensità...

La diffusione è il fenomeno per cui la luce che attraversa un mezzo trasparente viene irraggiata in direzioni diverse da quella di incidenza, come accade per esempio quando un fascio di luce è diffuso da fumo o polvere nell’aria.  La luce del...

La radiazione infrarossa, caratterizzata da lunghezze d’onda comprese fra 1 mm e 750 nm, è la regione con minore frequenza dello spettro elettromagnetico che il nostro corpo può rilevare direttamente. La sensazione di calore sulla pelle è dovuta...

Negli ultimi anni dell’Ottocento i fisici ritenevano di poter determinare la forma analitica della funzione I (λ, T ) di Kirchhoff applicando le leggi della termodinamica e dell’elettromagnetismo a un modello di atomo pensato come un oscillatore...

Quando venne a conoscenza dei dati di Lenard, Einstein propose una spiegazione dell’effetto fotoelettrico basata sull’ipotesi di quanto di luce: un fotone incidente viene assorbito da un elettrone e la sua energia hf si trasforma in energia...

Esaminando il caso di diffusione all’indietro, in cui la particella alfa arriva alla minima distanza dal nucleo bersaglio, Rutherford fu in grado di stimare il raggio del nucleo dell’oro con un ragionamento molto simile al seguente. Consideriamo...

Il diagramma dei livelli energetici è una pratica rappresentazione delle energie che può avere un elettrone in un atomo.   Il livello energetico più basso, che corrisponde allo stato più legato, è detto livello o stato fondamentale e per...

Gli aspetti ondulatori delle particelle possono essere evidenziati mediante esperimenti di interferenza da due fenditure del tutto analoghi a quelli discussi nel caso della luce. La sorgente è un fascio di particelle con velocità e quindi lunghezza...

La meccanica quantistica consente di prevedere l’evoluzione dinamica di un sistema di cui siano noti lo stato iniziale e le forze a cui è sottoposto. Esiste infatti un’equazione «del moto», valida per i sistemi non relativistici, nota come...

In modo sintetico vediamo come la meccanica quantistica descrive la struttura elettronica di un atomo con Z elettroni, cioè con numero atomico Z: ogni elettrone occupa uno stato stazionario individuato dai valori dei quattro numeri quantici n, l,...

Le masse dei nuclei sono espresse in unità di massa atomica. Sappiamo che per definizione l’unità di massa atomica u è un dodicesimo della massa dell’atomo di \( {}_{6}^{\mathrm{12}}{\mathrm{C}} \): \[...

Per valutare la stabilità dei nuclei si prende in considerazione l’energia di legame per nucleone EL/A, definita come rapporto fra l’energia di legame di un nucleo e il numero A di nucleoni che lo compongono. Un nucleo è tanto più stabile quanto...

Una grandezza molto utilizzata per descrivere l’intensità dei decadimenti radioattivi è il tempo di dimezzamento T1/2: il tempo di dimezzamento T1/2 è l’intervallo di tempo in cui il numero N di nuclei non decaduti e l’attività R di un...

In natura esistono due tipi di decadimento β. Nel decadimento β+ un nucleo padre NP si trasforma nel nucleo figlio NF ed emette un positrone e un neutrino elettronico: \[...

L’evoluzione di una stella può essere interpretata come una successione di stadi in cui le «ceneri» dello stadio precedente sono trasformate nel «combustibile» dello stadio successivo. Man mano che procede il ciclo p-p, avviene gradualmente una...

L’esafluoruro di uranio naturale è composto per il 99,29% di 238UF6 e per lo 0,71% di 235UF6. Mantenendolo nella fase gassosa, l’esafluoruro di uranio viene fatto diffondere per differenza di pressione attraverso una serie di setti porosi. Nel...

     

un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a quando non agisce su di esso una forza totale che modifica tale stato. Dentro la legge La forza totale è la risultante, cioè la somma vettoriale, di tutte le forze che...

L’attrito dinamico è la forza che si origina fra due superfici che sono a contatto e si muovono l’una rispetto all’altra.  Un oggetto lanciato su un piano si ferma proprio per l’azione dell’attrito dinamico che si origina fra le...

Per stabilire se una forza è conservativa si può utilizzare il seguente criterio: una forza è conservativa se compie un lavoro nullo lungo un qualsiasi percorso chiuso. Mediante questo criterio verifichiamo se la forza elastica è una forza...

La statica dei fluidi, cioè la disciplina che studia i fluidi in quiete all'interno di contenitori fermi, si basa su alcune proprietà fondamentali della pressione esercitata da un fluido: La forza esercitata su una superficie dalla pressione di un...

Una forza \( \vec{F}\hspace{0.06em} \) che muove un corpo a velocità costante v per un tratto Δs compie un lavoro L = FΔs. In questa situazione la potenza erogata è \[...

Consideriamo il flusso stazionario di un fluido in un condotto che non ha punti dai quali il fluido possa uscire (pozzi) o dai quali altro fluido possa essere immesso (sorgenti). La portata di massa è uguale in tutti i punti del condotto, ma la...

Scegliamo un sistema di riferimento con l’origine sul terreno e l’asse x verticale. Su un corpo di massa m agiscono due forze opposte: il suo peso e la resistenza aerodinamica. Il secondo principio della dinamica stabilisce che −mg + Cv2 = ma e...

Il lavoro è una grandezza scalare ottenuta a partire da due vettori: una forza \( \vec{F}\hspace{0.06em} \) e uno spostamento \( \vec{s} \). La formula (1) può essere espressa in termini sintetici utilizzando il prodotto scalare di \(...

L’energia potenziale è una grandezza additiva perché gode della seguente proprietà: l’energia potenziale totale U tot di più forze conservative è uguale alla somma delle energie potenziali U 1, U 2, ... relative a ciascuna forza...

Il valore della costante G è stato misurato con una precisione adeguata solo un secolo più tardi, nel 1798, da Henry Cavendish (1731-1810). Il fisico inglese usò una bilancia di torsione dotata di una grandissima sensibilità....

Le antenne paraboliche ricevono i segnali inviati a Terra da satelliti per telecomunicazioni. 1Le antenne sono fisse e puntano sempre nella stessa direzione del cielo. Il satellite sembra essere fermo rispetto alla superficie terrestre. 2In...

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della temperatura è il kelvin (K) dal nome del fisico William Thomson, lord Kelvin (1824-1907). La scala Kelvin ha le seguenti caratteristiche: la differenza di temperatura di 1 K corrisponde...

L’acqua è una sostanza che presenta un gran numero di proprietà interessanti. La più evidente si manifesta col ghiaccio che galleggia nell’acqua: contrariamente alle altre sostanze, l’acqua allo stato solido ha una densità minore che allo...

L’aria è una miscela di gas, come azoto e ossigeno, in condizioni tali che: ogni gas può essere considerato un gas perfetto; i gas sono all’equilibrio termico; i gas non reagiscono chimicamente fra loro dando luogo a composti. Nel 1801...

Come tutti i liquidi e i solidi, l’acqua è difficilmente comprimibile: anche applicando una forza molto intensa, il volume di una data quantità d’acqua non varia in modo apprezzabile. Le molecole d’acqua non possono essere compattate troppo tra...

L’energia cinetica media \( \left\langle{K}\right\rangle \) delle molecole di un gas alla temperatura T è per la (7) \[ \left\langle{K}\right\rangle=\frac{3}{2}\>{kT} \] indipendentemente dal numero di atomi che formano la molecola. Nel...

Le proprietà della distribuzione maxwelliana possono essere studiate utilizzando un foglio elettronico. Per semplificare la scrittura delle formule di calcolo, poniamo la distribuzione nella forma P(v) = Av2 e−cv2 in cui si sono introdotte le due...

Una trasformazione ciclica è una trasformazione in cui il sistema torna nello stato iniziale. In pratica una trasformazione ciclica si realizza attraverso una successione di trasformazioni, detta ciclo. Per esempio, nel caso illustrato si tratta di...

Confrontando le relazioni (17) e (20) otteniamo la relazione fondamentale fra i calori molari del gas perfetto CP = CV + R Grazie a questo risultato si può fornire un’interessante interpretazione della costante dei gas: la costante dei gas R è...

Autore: Benoît-Paul-Émile Clapeyron (1799-1864) Opera: Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur (Memorie sulla potenza motrice del calore), 1834 Commento: Sviluppando alcune...

Consideriamo un sistema isolato con una ben determinata energia totale. Quando il sistema evolve spontaneamente, per la (28) passa da uno stato iniziale a stati con entropia maggiore. La sua evoluzione può continuare fino a quando non raggiunge lo...

Il fenomeno dell’interferenza si presenta quando due o più onde della stessa natura attraversano la stessa regione nello stesso istante. 1Consideriamo l’interferenza fra due impulsi che si propagano in verso opposto lungo una corda.  ...

La sovrapposizione di due onde armoniche genera fenomeni di interferenza, detti battimenti, che sono facilmente rilevabili quando le onde hanno frequenze quasi uguali. Nel fenomeno dei battimenti, in un punto fissato dello spazio l’intensità totale...

Molti strumenti ottici producono immagini mediante la combinazione di due o più lenti. In questi casi la prima lente forma un’immagine che serve come oggetto della seconda. Vediamo due esempi. Combinazione di una lente convergente con fuochi...

Molti fenomeni luminosi sono interpretati in modo soddisfacente sia dal modello corpuscolare sia dal modello ondulatorio. Nel primo la luce è composta di particelle, mentre nel secondo è un’onda. Nell’esperienza quotidiana non esiste qualcosa che...

Le iridescenze delle bolle di sapone nell’aria sono dovute all’interferenza sulla lamina di acqua saponata che le delimita.  Il raggio 1 è sfasato nella riflessione, perché l’indice di rifrazione della lamina è maggiore di quello...

I materiali mostrano differente attitudine a trasferire cariche elettriche. 1Strofiniamo con un panno di seta solo un estremo di una bacchetta di bachelite. 2Solo la parte strofinata con la seta è elettrizzata e attira i pezzetti di carta....

Rappresentare graficamente il campo elettrico in un punto dello spazio è semplice: basta tracciare un vettore. Diversa è la situazione nel caso del campo elettrico in una regione estesa: non è certo possibile tracciare un vettore per ogni punto. In...