Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa S dipende dalla carica totale all’interno di S ma non dalla forma di S. Questo implica che il teorema di Gauss esprime una proprietà fondamentale dell’interazione elettrica. Si può...

Consideriamo nel vuoto una lamina sottile indefinitamente estesa e con una densità di carica positiva superficiale σ uniforme, cioè con una carica per unità di superficie costante: in ogni porzione di area ΔA è presente una carica ΔQ tale che...

L’energia potenziale elettrica di un sistema di cariche puntiformi può essere determinata a partire da quella di una coppia di cariche. Vale infatti il seguente risultato: l’energia potenziale di un sistema di n cariche puntiformi è la somma...

In un conduttore di forma sferica la carica si distribuisce in modo uniforme sulla superficie e può essere considerata come un guscio sferico di carica. Come si dimostra col teorema di Gauss (capitolo «Cariche elettriche e campo elettrico»,...

Consideriamo un condensatore piano con le armature separate dal vuoto o da uno strato d’aria: la sua capacità è C aria = ε0  A/d. Quando fra le armature è interposto un isolante con costante dielettrica relativa εr, che...

In un partitore di tensione tutti i resistori sono attraversati dalla stessa corrente i, quindi la potenza dissipata da ciascun resistore è direttamente proporzionale al valore della sua resistenza secondo la relazione (10): \[...

Una spira circolare percorsa da corrente genera un campo magnetico. Le linee del campo sono simmetriche rispetto all’asse passante per il centro della spira e perpendicolare al piano su cui essa giace. Si nota inoltre che all’interno della spira...

Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie si calcola in modo del tutto analogo al caso elettrico: si suddivide la superficie S in n superfici ΔS1, ΔS2, ..., ΔSn così piccole che ciascuna di esse può essere considerata– una...

Il valore massimo della permeabilità relativa dei materiali ferromagnetici può essere molto elevato: per esempio, μr = 7⋅103 per il ferro dolce e μr = 105 per la lega mumetal (Ni 77%, Fe 16%, Cu 5%, Cr 2%). Questo permette di costruire calamite...

La corrente che scorre in un circuito è sempre l’effetto della presenza di una forza elettromotrice. Nei circuiti analizzati nel capitolo «Circuiti in corrente continua», la fem è garantita da un generatore di tensione che fornisce alle cariche...

Nel caso di un circuito composto da un resistore, un induttore e un capacitore connessi in serie e alimentati con una fem di pulsazione ω, si può dimostrare che fra le ampiezze \( \mathcal{E}_{0} \) della fem e i0 della corrente sussiste la relazione...

In termini fisici, si può dire (informalmente) che la somma di due o più vettori è il vettore che dà luogo allo stesso effetto provocato dall’azione complessiva di tutti gli altri. Esistono due procedure simili per determinare il vettore somma...

Un dipolo elettrico irraggia onde elettromagnetiche nello spazio in modo simmetrico rispetto al suo asse e con un’intensità I(θ) che dipende dall’angolo θ fra la direzione di emissione e l’asse del dipolo. Si può dimostrare che \[...

Il nostro occhio è in grado di rilevare onde elettromagnetiche con lunghezza d’onda comprese circa fra 400 nm e 750 nm che percepiamo rispettivamente come violetto e rosso: nelle frequenze intermedie percepiamo tutti gli altri colori....

Mentre nella teoria di Maxwell un’onda elettromagnetica è caratterizzata dalla sua frequenza, la proprietà fondamentale del fotone è la sua energia E =  hf Tuttavia l’energia di un fotone espressa in joule è un numero molto piccolo, così...

Attorno al 1913 il modello atomico di Rutherford era completamente delineato. Secondo questo modello planetario: l’atomo è formato da un nucleo centrale con carica positiva Ne e da N elettroni che ruotano attorno al nucleo;...

Il modello di Bohr prevede che l’energia di un fotone emesso in una transizione dallo stato n allo stato k , con n > k, sia \[...

Il processo di misurazione di una grandezza fisica può avere uno dei due effetti seguenti sullo stato  | A =  a, B = b 〉 di un sistema. 1La misura di una grandezza A che risulta definita in quello stato non altera lo stato stesso. 2La...

Un materiale trasparente come il vetro appare privo di colorazione caratteristica se trasmette la luce bianca incidente senza alterarne la composizione spettrale. Il grafico mostra che il corindone (un gemma composta da ossido di alluminio Al2O3) ha...

Il comportamento dei nuclei può essere compreso solo facendo ricorso alla meccanica quantistica. In modo del tutto analogo agli elettroni confinati nell’atomo, i nucleoni occupano stati con energia discreta all’interno del nucleo. La differenza...

L’isotopo \( {}_{\;6}^{\mathrm{14}}{\mathrm{C}} \) del carbonio viene prodotto continuamente nell’alta atmosfera da reazioni nucleari tra l’azoto e le particelle provenienti dallo spazio. Il \( {}_{\;6}^{\mathrm{14}}{\mathrm{C}} \) è instabile e...

Nel metodo di arricchimento per centrifugazione, il gas UF6 viene immesso in centrifughe cilindriche (vedi disegno in basso) che ruotano ad altissima velocità angolare ω (oltre 5000 rad/s). La rotazione simula un campo «gravitazionale» in cui la...

In ogni sistema inerziale, una forza totale \(\vec{F}\) che agisce su un corpo di massa mne provoca un’accelerazione \(\vec{a}\) tale che \[\vec{F}={m}\vec{a}\] Dentro la legge Nel Sistema Internazionale la forza si misura in newton (N). Una...

[…] A quick look at the internet or at the musical training montage sequence from an eighties martial arts movie makes it obvious that shattering concrete or wood with bare hands is possible. […] The main question is, what makes the difference...

Nel 1643 Evangelista Torricelli scopre che la velocità di efflusso di un liquido ideale da una apertura a profondità h è uguale alla velocità di un corpo che cade dall’altezza h. Per dimostrarlo, consideriamo l’equazione di Bernoulli per un...

The 2009 Nobel Prize for Physics was awarded for two scientific achievements that have helped to shape the foundations of today’s networked societies.In 1966, Charles K. Kao made a discovery that led to a breakthrough in fibre optics. He carefully...

Relativity begins with a modest question: how does your physics relate to my physics if we are moving relative to each other? Galileo gave one answer: we find exactly the same laws of mechanics if our relative speed is constant. Newton said the same...

Un corpo in rotazione che si muove in un fluido subisce una forza che ne modifica la traiettoria: si tratta dell’effetto Magnus, dal nome del fisico tedesco Heinrich Gustav Magnus (1802-1870). Questo effetto è molto utilizzato nei giochi...

Depositiamo con delicatezza una goccia di inchiostro colorato sul fondo di un bicchiere pieno d’acqua, prestando attenzione a non mescolare le due sostanze. Col passare del tempo, l’inchiostro diffonde nell’acqua, che si colora progressivamente....

Nel modello di gas perfetto si trascurano sia le forze di attrazione fra le molecole sia le forze esterne, per cui una molecola non possiede alcuna energia potenziale. L’energia totale media di una molecola è quindi solo di tipo cinetico e vale \[...

Autore: Hermann von Helmholz (1821-1894) Opera: Über die Erhaltung der Kraft (Sulla conservazione della forza), 1847 Commento: Facendo riferimento fra l’altro alla dimostrazione...

Nei sistemi ottici composti da molte lenti i riflessi interni diminuiscono la qualità delle immagini. Per attenuare i raggi riflessi si depositano sulle lenti sottili lamine di materiali trasparenti con indice di rifrazione compreso fra quello...

I conduttori possono essere caricati mediante elettrizzazione per contatto. 1Una sferetta fatta con stagnola appallottolata (alluminio) è attratta da una bacchetta di vetro elettrizzata. 2Quando sferetta e bacchetta si toccano, cariche...

Risolvere un circuito di resistori significa determinare le intensità e i versi delle correnti che scorrono in esso a partire dalla conoscenza delle tensioni applicate e dai valori delle resistenze presenti. Analizziamo mediante un esempio come si...

Un solenoide è un avvolgimento di filo elicoidale molto compatto che ha una certa estensione spaziale; in genere la lunghezza del solenoide è molto maggiore del diametro delle sue spire. In ogni punto dello spazio il campo magnetico è la somma...

Mediante il concetto di flusso di può formulare una delle proprietà fondamentali del campo magnetico, nota come teorema di Gauss: il flusso del campo magnetico attraverso una qualsiasi superficie chiusa è nullo \[...

Pur nella diversità delle situazioni sperimentali analizzate, la fem indotta in un circuito dal campo magnetico esterno manifesta alcune caratteristiche costanti. L’intensità della fem indotta dipende: dalla velocità...

La scomposizione di un vettore \(\vec{A}\) lungo due direzioni assegnate r e s consiste nel determinare un vettore \(\vec{B}\) su r e un vettore \(\vec{C}\) su s tali che la loro somma sia \(\vec{A}\): \[\vec{A}=\vec{B}+\vec{C}\]   Si tratta...

La regione ultravioletta dello spettro elettromagnetico si estende fra i 400 nm e i 10 nm di lunghezza d’onda. Si distinguono tre bande di radiazioni ultraviolette: UV-A (λ = 400 nm ÷ 315 nm), che filtrano attraverso l’atmosfera terrestre, UV-B...

Una ulteriore conferma dell’esistenza dei fotoni venne dalle ricerche sui raggi X. Nel 1895 il tedesco Wilhelm Röntgen (1845-1923) scoprì che una placchetta di metallo bombardata con elettroni accelerati in un tubo a vuoto a grande tensione emette...

Sulla base del suo modello atomico, Bohr previde un fenomeno fino ad allora mai evidenziato: «un elettrone di grande velocità, urtando un atomo e collidendo con i suoi elettroni legati, perderà energia in quanti discreti». Dopo meno di un anno i...

La meccanica quantistica fornisce una interpretazione dei fatti sperimentali F1, F2 e F3 rilevati nell’esperimento delle due fenditure, che presentiamo in forma estremamente semplificata nel caso di una sorgente che emetta una particella alla volta....

Con il termine luminescenza si intendono i fenomeni di emissione spontanea di luce da parte di un solido. A seconda della causa che l’ha indotta, si distinguono: l’elettroluminescenza, che è originata da energia ceduta per urto da elettroni...

Un sottoprodotto del processo di arricchimento è l’uranio impoverito, cioè uranio con una frazione isotopica di 235U minore di quella naturale e compresa in genere fra lo 0,2% e lo 0,35%. In termini quantitativi: ogni 9 kg di uranio naturale si...

Quando due corpi A e B interagiscono, la forza \({\vec{F}}_{AB}\hspace{0.06em}\) che A esercita su B è uguale e opposta alla forza \({\vec{F}}_{AB}\hspace{0.06em}\) che B esercita su A: \[{\vec{F}}_{AB}=-{\vec{F}}_{BA}\hspace{0.06em}\] Dentro la...

La procedura illustrata consente di: risolvere problemi complessi con semplici calcoli di tipo algebrico; per studiare in modo esatto la caduta in un fluido bisogna utilizzare strumenti matematici di livello universitario, mentre con la procedura...