Le particelle dell’atomo
I tipi di decadimento radioattivo e la legge del decadimento
La legge del decadimento radioattivo
Affinché i nuclei instabili presenti in un campione radioattivo possano tutti trasformarsi in altri più stabili è necessario un certo periodo di tempo. Il momento esatto in cui avviene il decadimento non può essere previsto da nessuna legge fisica, è un fenomeno del tutto casuale.
Tutti i processi di decadimento, però, evolvono nel tempo secondo uno stesso schema, descritto da una curva, con andamento esponenziale decrescente, detta curva di decadimento.
La sua particolarità è che a intervalli di tempo uguali corrisponde sempre la stessa percentuale di sostanza radioattiva che decade.
half – life Il tempo di dimezzamento è il tempo occorrente per ridurre alla metà la quantità di un isotopo radioattivo.
Come si nota dalla ▶figura 2.16, nell’intervallo di tempo indicato con T1/2 si trasforma il 50% della sostanza radioattiva presente all’inizio, che si riduce quindi alla metà. Dopo un uguale intervallo di tempo, cioè in corrispondenza di 2T1/2, la massa residua si è ridotta ancora alla metà.
L’intervallo di tempo T1/2 è chiamato tempo di dimezzamento: il suo valore cambia al variare del tipo di isotopo (▶tabella 2.3).
Segui l'esempio
Il trizio ha un tempo di dimezzamento di 12 anni e 3 mesi. Calcola quanto trizio rimane in un campione che inizialmente era di 24 g, dopo 49 anni.
SOLUZIONE
Il tempo di dimezzamento espresso in mesi è pari a
T1/2 = 12 anni ⋅ 12 mesi/anno + 3 mesi = 147 mesi
Siccome 49 anni corrispondono a
49 anni ⋅ 12 mesi/anno = 588 mesi
I 24 g di trizio contenuti inizialmente nel campione
- dopo 147 mesi, si sono dimezzati a 12 g;
- dopo altri 147 mesi (294 mesi totali), si sono ulteriormente dimezzati a 6 g;
- dopo altri 147 mesi (441 mesi totali), la massa residua è di 3 g;
- dopo altri 147 mesi (588 mesi totali, pari a 49 anni), si sono ridotti a una massa di 1,5 g.
Quindi, dopo 49 anni, in un campione che conteneva 24 g di trizio, la quantità di questo radioisotopo si è dimezzata per quattro volte, riducendosi a 1,5 g.
POTEVI PREVEDERLO?
588 mesi corrispondono a 4 T1/2, quindi il campione dovrà subire quattro volte un dimezzamento della sua quantità iniziale \( \mathrm{Q_i \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} \) ovvero \( \mathrm{Q_i \cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^4 = Q_i \cdot \frac{1}{16}} \)
Molto spesso il decadimento di un isotopo radioattivo non porta alla formazione di un isotopo stabile ma alla formazione di un nuovo isotopo radioattivo, che a sua volta decade; tale processo può continuare fino a quando non si forma un isotopo stabile. Questa successione di decadimenti fino alla formazione di un isotopo stabile si chiama serie di disintegrazione radioattiva (▶figura 2.17).
Il numero dei nuclei radioattivi diminuisce secondo una curva esponenziale decrescente.| Isotopo | Tempo di dimezzamento |
|---|---|
| tecnezio-99 | 6 ore |
| iodio-131 | 8 giorni |
| cobalto-60 | 5,3 anni |
| trizio | 12 anni e 3 mesi |
| stronzio-90 | 28,1 anni |
| cesio-137 | 30,17 anni |
| carbonio-14 | 5730 anni |
| potassio-40 | 1,28 · 109 anni |
| uranio-238 | 4,51 · 109 anni |
Serie di disintegrazione radioattiva dell’uranio-238. In rosso il decadimento α, in blu il decadimento β.
