Capitolo Le particelle dell’atomo

I tipi di decadimento radioattivo e la legge del decadimento

I vari tipi di decadimento radioattivo sono determinati da instabilità interne dei nuclei, dovute a uno squilibrio tra il numero di protoni e di neutroni, oppure a un’eccessiva abbondanza di entrambi.

Decadimento alfa

Il decadimento α è tipico dei nuclidi che hanno un numero elevato sia di protoni che di neutroni, ossia con Z > 83 e A > 220, i quali decadono emettendo soprattutto particelle α. Sono pochi, invece, i nuclei con Z < 60 che si disintegrano in questo modo. Un esempio di decadimento α è dato dal torio-232, uno dei più abbondanti elementi radioattivi della crosta terrestre e potenziale sostituto dell’uranio come fonte di energia nucleare: 

\[\mathrm{_{\phantom{2}90}^{232}\; Th \rightarrow\; _{\phantom{2}88}^{228} Ra\; +\; _4^2 He}\]

Perdendo 4 nucleoni, cioè 2 protoni e 2 neutroni, il nucleo del torio-232 si trasforma in un altro nucleo che ha numero di massa A = 228 e numero atomico Z = 88 (figura 2.13 ). Il nuovo nucleo corrisponde pertanto al radio. 

α decay In un decadimento α il numero atomico del nucleo di partenza diminuisce di due unità e il suo numero di massa di quattro unità.

Il nuovo nuclide risulta spostato di due posizioni indietro nella tavola periodica.    

prova tu

Quali saranno i prodotti del decadimento α dell’isotopo \(_{\;\,92}^{238}\textrm{U}\)?
Quali saranno i prodotti del decadimento α dell’isotopo \(_{\;\,92}^{238}\textrm{U}\)?
figura 2.13
figura 2.13openDecadimento α del torio-232.

osserva e rispondi

osserva&rispondi

Di quanti posti retrocede il torio nella tavola periodica dopo essersi trasformato in radio?


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I tipi di decadimento radioattivo e la legge del decadimento

Decadimento beta β

 Il decadimento β è caratteristico dei nuclei troppo ricchi di neutroni rispetto ai protoni; tali nuclei devono aumentare il numero di protoni per stabilizzarsi, in modo da ripristinare l’equilibrio tra i due nucleoni. Essi decadono emettendo, in genere, raggi β, cioè elettroni veloci. Poiché il nucleo contiene soltanto neutroni e protoni, come può emettere elettroni? La spiegazione sta nel fatto che il neutrone, \(_{0}^{1}\textrm{n}\), quando è isolato, è instabile e può disintegrarsi spontaneamente originando un protone, \(_{1}^{1}\textrm{p}\), e una coppia di particelle, l’elettrone, \(_{-1}^{\;\;\,0}\textrm{e}\), e l’antineutrino, \(\mathrm{\bar{v}_{e}}\):

\[\mathrm{_0^1 n \;\rightarrow\; _1^1 p \;+ _{-1}^{\phantom{-}0} e + \bar{v}_e}\]

Per semplicità, trascureremo quest’ultima particella poiché, avendo massa molto più piccola dell’elettrone e carica nulla, non ha effetti sull’identità del nuovo nucleo che si forma. Gli antineutrini portano con sé soltanto energia, rendendo più stabili i nuclei da cui sono stati emessi. Come esempio consideriamo il trizio: 

\[\mathrm{_1^3 H \;\rightarrow\; _2^3 He \;+ _{-1}^{\phantom{-}0} e}\]

Anche in questo caso (▶figura 2.14) rimane inalterato il numero totale di nucleoni (3) e la carica dovuta ai protoni (1 = 2 ‒ 1).

β decay Nel decadimento β il numero atomico del nucleo che si forma è superiore di un’unità rispetto al nucleo di partenza, mentre rimane inalterato il numero di massa.

Il nuovo nuclide risulta quindi spostato di una posizione a destra nella tavola periodica.  

rifletti e rispondi

rifletti&rispondi

L’isotopo \(_{27}^{54}\textrm{Co}\) può emettere raggi β?

prova tu

Che cosa si ottiene per decadimento β dell’isotopo \(_{\;83}^{210}\textrm{Bi}\)?

figura 2.14
figura 2.14openDecadimento β del trizio.

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I tipi di decadimento radioattivo e la legge del decadimento

Emissione β+ e cattura elettronica

Quando il numero di protoni è troppo elevato rispetto ai neutroni, si può avere la trasformazione di un protone in un neutrone; essa può avvenire in due modi:

  •  per emissione di un positrone, che abbiamo detto corrispondere a un elettrone con carica positiva, cioè \(_{1}^{0}\textrm{e}\); un esempio è il seguente:
    \[\mathrm{_{15}^{29} P \rightarrow\; _{14}^{29} Si +\; _1^0 e}\]
  • in cui il fosforo-29 si trasforma in silicio-29 poiché diminuisce di un’unità il suo numero atomico;
  •  per cattura di un elettrone tra quelli più vicini al nucleo, come accade al potassio-40 (figura 2.15) che si trasforma in argon-40:
    \[\mathrm{_{19}^{40} K\; + _{-1}^{\phantom{-}0} e \;\rightarrow\; _{18}^{40} Ar}\]

    Il potassio-40 costituisce lo 0,01% della crosta terrestre ed è il responsabile della maggior parte della radiazione di origine naturale nelle specie viventi e nel suolo.

 

β+ emission Nell’emissione β+ e nella cattura elettronica il numero atomico del nucleo che decade diminuisce di un’unità, mentre rimane inalterato il numero di massa.

Il nuovo nuclide risulta quindi spostato di una posizione a sinistra nella tavola periodica. La perdita di qualsiasi tipo di particelle non garantisce però che l’atomo che è decaduto diventi subito stabile. Accade che anche in seguito a uno dei decadimenti visti vi sia la possibilità di subire un altro fenomeno, che corrisponde a una perdita di energia.

prova tu

A quale isotopo dà origine il \(_{27}^{54}\textrm{Co}\) quando emette un positrone?

prova tu

I nuclei di vanadio-50 possono catturare elettroni emettendo raggi X. In quale nucleo si trasformano?

figura 2.15
figura 2.15openDecadimento per cattura elettronica del potassio-40.

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I tipi di decadimento radioattivo e la legge del decadimento

Emissione gamma

Le radiazioni γ consistono di pacchetti di energia, liberati dal nucleo dopo un’emissione α o β.

γ emission Nell’emissione γ restano invariati sia il numero atomico sia il numero di massa.

Il nuclide resta nella stessa posizione nella tavola periodica.


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I tipi di decadimento radioattivo e la legge del decadimento

La legge del decadimento radioattivo

Affinché i nuclei instabili presenti in un campione radioattivo possano tutti trasformarsi in altri più stabili è necessario un certo periodo di tempo. Il momento esatto in cui avviene il decadimento non può essere previsto da nessuna legge fisica, è un fenomeno del tutto casuale.

Tutti i processi di decadimento, però, evolvono nel tempo secondo uno stesso schema, descritto da una curva, con andamento esponenziale decrescente, detta curva di decadimento.

La sua particolarità è che a intervalli di tempo uguali corrisponde sempre la stessa percentuale di sostanza radioattiva che decade.

half – life Il tempo di dimezzamento è il tempo occorrente per ridurre alla metà la quantità di un isotopo radioattivo.

Come si nota dalla ▶figura 2.16, nell’intervallo di tempo indicato con T1/2 si trasforma il 50% della sostanza radioattiva presente all’inizio, che si riduce quindi alla metà. Dopo un uguale intervallo di tempo, cioè in corrispondenza di 2T1/2, la massa residua si è ridotta ancora alla metà.  

L’intervallo di tempo T1/2 è chiamato tempo di dimezzamento: il suo valore cambia al variare del tipo di isotopo (▶tabella 2.3). 

Segui l'esempio

Il trizio ha un tempo di dimezzamento di 12 anni e 3 mesi. Calcola quanto trizio rimane in un campione che inizialmente era di 24 g, dopo 49 anni.

SOLUZIONE

Il tempo di dimezzamento espresso in mesi è pari a

T1/2 = 12 anni ⋅ 12 mesi/anno + 3 mesi = 147 mesi

Siccome 49 anni corrispondono a

49 anni ⋅ 12 mesi/anno = 588 mesi

I 24 g di trizio contenuti inizialmente nel campione

  • dopo 147 mesi, si sono dimezzati a 12 g;
  • dopo altri 147 mesi (294 mesi totali), si sono ulteriormente dimezzati a 6 g;
  • dopo altri 147 mesi (441 mesi totali), la massa residua è di 3 g;
  • dopo altri 147 mesi (588 mesi totali, pari a 49 anni), si sono ridotti a una massa di 1,5 g.

Quindi, dopo 49 anni, in un campione che conteneva 24 g di trizio, la quantità di questo radioisotopo si è dimezzata per quattro volte, riducendosi a 1,5 g.

POTEVI PREVEDERLO?

588 mesi corrispondono a 4 T1/2, quindi il campione dovrà subire quattro volte un dimezzamento della sua quantità iniziale \( \mathrm{Q_i \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} \) ovvero \( \mathrm{Q_i \cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^4 = Q_i \cdot \frac{1}{16}} \)

 

Molto spesso il decadimento di un isotopo radioattivo non porta alla formazione di un isotopo stabile ma alla formazione di un nuovo isotopo radioattivo, che a sua volta decade; tale processo può continuare fino a quando non si forma un isotopo stabile. Questa successione di decadimenti fino alla formazione di un isotopo stabile si chiama serie di disintegrazione radioattiva (▶figura 2.17).

figura 2.16
figura 2.16openIl numero dei nuclei radioattivi diminuisce secondo una curva esponenziale decrescente.

osserva e rispondi

osserva&rispondi

Dopo un intervallo di tempo pari a 3 T1/2, quanti nuclei radioattivi sono ancora presenti?

Tabella 2.3 Tempo di dimezzamento di alcuni isotopi.
IsotopoTempo di dimezzamento
tecnezio-99 6 ore
iodio-131 8 giorni
cobalto-60 5,3 anni
trizio 12 anni e 3 mesi
stronzio-90 28,1 anni
cesio-137 30,17 anni
carbonio-14 5730 anni
potassio-40 1,28 · 109 anni
uranio-238 4,51 · 109 anni
open

prova tu

Dopo 42 giorni dal primo rilevamento, la radioattività di una sostanza si è ridotta a \(\frac{1}{8}\) del valore iniziale. Qual è il tempo di dimezzamento della sostanza in esame?

figura 2.17
figura 2.17openSerie di disintegrazione radioattiva dell’uranio-238. In rosso il decadimento α, in blu il decadimento β.

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