Capitolo I princìpi della dinamica e la relatività galileiana

Il primo principio della dinamica

Le tre leggi fondamentali della meccanica sono i princìpi della dinamica, enunciati da Isaac Newton nel suo trattato del 1687 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Il primo principio della dinamica, detto anche principio d’inerzia, fu in realtà esposto per la prima volta da Galileo Galilei e stabilisce che

un punto materiale mantiene costante la propria velocità se e solo se è soggetto a una forza totale nulla. In particolare, quando la velocità è nulla il corpo è inizialmente fermo e continua a rimanere fermo.

Quindi un oggetto in movimento che non fosse soggetto ad alcuna forza (neppure a quelle di attrito) continuerebbe a muoversi per sempre con la stessa velocità vettoriale, cioè nella stessa direzione, nello stesso verso e con lo stesso valore della velocità.


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Il primo principio della dinamica

I sistemi di riferimento inerziali

Esistono però delle forze apparenti, come quelle che avvertiamo quando un mezzo di trasporto accelera o frena bruscamente. Ciò ci fa capire che:

il primo principio della dinamica non vale in tutti i sistemi di riferimento; chiamiamo sistemi di riferimento inerziali quelli in cui esso vale.

L’esperienza dice che, dato un sistema di riferimento inerziale S:

  • tutti i sistemi che si muovono con velocità costante rispetto a S sono anch’essi inerziali;
  • tutti i sistemi di riferimento che rispetto a S sono accelerati non sono inerziali.

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Il primo principio della dinamica

Il sistema di riferimento IRC

Come definire, in concreto, un sistema di riferimento inerziale? L’Unione Astronomica Internazionale (IAU) ha scelto il Sistema Internazionale di Riferimento Celeste (ICRS - International Celestial Reference System), che ha come origine degli assi la posizione che il baricentro del Sistema Solare aveva il giorno 1 gennaio 2000 quando a Greenwich erano le 12 precise. Nel seguito lo chiameremo spesso «Sistema IRC».

Le direzioni dei tre assi sono «fisse» nello spazio cosmico nel senso che puntano verso tre punti lontanissimi che si trovano fuori della nostra Galassia. In pratica le loro direzioni sono definite dall’osservazione di 608 sorgenti extragalattiche che emettono onde elettromagnetiche con lunghezze d’onda pari a 13 cm e 3,6 cm.

La maggior parte di queste sorgenti sono quasar. Esse sono osservate con più parabole, che registrano contemporaneamente le onde elettromagnetiche emesse da queste sorgenti e ne determinano la direzione di provenienza con grandissima precisione facendo uso della tecnica detta «Very Large Base Interferometry» (VLBI).

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Il Reale Osservatorio di Greenwich si trova nei pressi di Londra. Nel 1884 la Conferenza Internazionale dei Meridiani (che si svolgeva a Washington) scelse il meridiano passante per l’osservatorio come meridiano «zero» o di riferimento.


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Il primo principio della dinamica

Il sistema di riferimento della Terra

Soltanto i sistemi di riferimento che si muovono a velocità costante rispetto al sistema IRC sono inerziali in senso stretto; quelli, che nello stesso sistema IRC sono accelerati, non sono inerziali.

Quindi la Terra, a rigore, non costituisce un sistema inerziale in quanto, rispetto a IRC, ha un moto di rotazione attorno al proprio asse, un moto accelerato attorno al Sole e, infine, un moto accelerato, insieme con il Sole, attorno al centro della Galassia. La tabella seguente fornisce il valore delle accelerazioni in gioco in questi moti. 

Queste accelerazioni sono molto piccole (la maggiore di esse è centinaia di volte minore dell’accelerazione di gravità g) e i loro effetti sono di solito trascurabili (e quindi invisibili) in un laboratorio come quello in cui abbiamo controllato la validità del principio d’inerzia.

Essi però diventano rilevanti per fenomeni che durano molto a lungo e che spaziano su ampie zone della superficie terrestre: per esempio, i cicloni hanno una rotazione in senso antiorario nell’emisfero Nord della Terra e in senso orario nell’emisfero Sud. Questo effetto dipende direttamente dal fatto che, per questi fenomeni, il sistema di riferimento della Terra non è inerziale.

Moto Accelerazione (m/s2)
Sole intorno al centro della Via Lattea 2,5 × 10−10
Terra intorno al centro del Sole 6,0 × 10−3
Crosta terrestre intorno all’asse della Terra 3,0 × 10−2
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