Capitolo I princìpi della dinamica e la relatività galileiana

La massa inerziale e le definizioni operative

È esperienza comune che ogni oggetto mostra una certa resistenza (o inerzia) quando lo si vuole mettere in movimento.

Considerando due oggetti fatti della stessa sostanza, la resistenza è tanto maggiore quanto maggiore è il volume del corpo: una boccia grande richiede al lancio più sforzo che una boccia piccola. L’inerzia appare quindi determinata dalla «quantità di materia» di cui un oggetto è fatto.

La grandezza che determina l’inerzia di un corpo si chiama massa inerziale (o, semplicemente, massa). Per definirla introduciamo un nuovo strumento, il carrello delle masse. Esso è costituito da un carrello, provvisto di un indice, che è collegato a una molla; a sua volta, la molla è fissata alla parete del laboratorio.

Per valutare la massa inerziale di un oggetto, lo mettiamo sul carrello delle masse.

Muoviamo il carrello in modo che questo, collegato alla molla, cominci a oscillare avanti e indietro. Poi misuriamo il periodo di oscillazione T, cioè la durata di un’oscillazione completa.
   

Per esempio, si ha un’oscillazione completa quando il carrello, partito dall’estremo sinistro del suo moto, arriva prima all’estremità destra e poi torna a quella sinistra.  

Oggetti con massa maggiore sono più difficili da spostare ed eseguono oscillazioni più lente; oggetti più leggeri oscillano più rapidamente. Quindi il periodo T di oscillazione del carrello, misurato con un orologio, è una proprietà che caratterizza la massa del corpo che vi è appoggiato sopra (e anche quella del carrello; però questa non cambia nei vari esperimenti).

Due oggetti hanno masse uguali se, appoggiati separatamente sul carrello, compiono oscillazioni che hanno lo stesso periodo. 

Per esempio, per tenere sotto controllo la forma fisica e la salute degli astronauti sulle navicelle spaziali in orbita attorno alla Terra, si utilizza una specie di sedia montata su un carrello delle masse: l’astronauta si «pesa» entrando nella sedia e registrando il periodo con cui essa oscilla avanti e indietro.

Questo dispositivo si chiama BMMD (Body Mass Measurement Device, cioè Dispositivo per la misura della massa corporea), ed è mostrato nella fotografia, che è stata scattata durante una simulazione a terra. 

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Massa (inerziale) Peso
Definizione È la grandezza che si misura con il carrello delle masse. È la forza di gravità che si esercita su ogni massa vicino a un corpo celeste.
Metodo di misura Carrello delle masse. Misura di F e di a. Dinamometro
Proprietà misurata Resistenza all’accelerazione Pesantezza
Unità di misura kilogrammo newton
Tipo di grandezza Scalare Vettore
Caratteristiche Rimane la stessa in tutti i luoghi. Cambia da luogo a luogo, a seconda del valore dell’accelerazione di gravità.
Relazione Il peso FP è, in ogni luogo, proporzionale alla massa inerziale m e al valore locale dell’accelerazione di gravità g : FP = mg.
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Capitolo I princìpi della dinamica e la relatività galileiana

La massa inerziale e le definizioni operative

Le definizioni operative

Per definire la grandezza fisica «massa inerziale» abbiamo descritto il modo con cui essa viene misurata. Questo è un esempio di definizione operativa, che è il procedimento corretto con cui si introducono le grandezze fisiche.

Una definizione operativa è composta:

  • dalla descrizione degli strumenti di misura che si utilizzano per misurare la grandezza in esame;
  • dalla specifica di un «protocollo di misura», cioè la procedura corretta con cui utilizzare gli strumenti.


Per esempio, la definizione della grandezza fisica massa richiede:

  1. strumento di misura: il carrello delle masse;
  2. protocollo: per esempio, un oggetto ha una massa di 3 kg se, posto sul carrello, oscilla con lo stesso periodo con cui oscillano tre masse, tutte uguali all’unità di misura, messe sullo stesso carrello.

Le altre definizioni operative fondamentali della meccanica sono quelle della durata e della distanza; per la durata (o intervallo di tempo):

    1. strumento di misura: un cronometro (figura 3); 
    2. protocollo: l’avvio del cronometro è simultaneo all’inizio dell’intervallo di tempo da misurare; l’arresto del cronometro è simultaneo alla fine dell’intervallo di tempo.

 

Per la lunghezza: 

  1. strumento di misura: un metro (figura 4), quando si misurano lunghezze di decimetri;
  2. protocollo: si fa coincidere la prima tacca del metro con l’inizio della lunghezza da misurare; si legge sulla scala graduata il valore che corrisponde alla seconda estremità di tale lunghezza.

Un po’ più complesso è il discorso per la forza, che è una grandezza vettoriale.

  • La direzione e il verso della forza  sono quelli in cui inizia a muoversi un corpo inizialmente fermo (per esempio una pallina da golf) soggetto a quella forza.
  • Per il modulo della forza:
  1. strumento di misura: un dinamometro, tarato appendendo alla molla diversi oggetti identici al corpo campione, il cui peso fornisce l’unità di misura.
  2. protocollo: si dispone il dinamometro (figura 5) nella direzione e nel verso della forza; si regola la scala in modo da portare l’indice sullo zero; si legge sulla scala il valore indicato.

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L’unità di misura è una componente essenziale degli strumenti di misura.

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Figura 5

Processo di taratura del dinamometro.
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Figura 4

Definizione operativa della lunghezza.
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Figura 3

Definizione operativa dell’intervallo di tempo.

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