Capitolo Le forze e i moti

Il moto parabolico (forza costante)

La gittata

Si chiama gittata la distanza che separa il punto di partenza di un corpo lanciato in direzione obliqua, verso l’alto, dal punto in cui esso torna al suolo.

Dal momento che la traiettoria parabolica è simmetrica rispetto all’asse verticale passante per il vertice, la lunghezza \(L\) della gittata è il doppio dell’ascissa del vertice calcolata prima (figura 7). Quindi il valore della gittata è

\[L\;{\rm{ = }}\;2{x_v}\;{\rm{ = }}\;2\frac{{{v_x}{v_y}}}{g}.\]

Nella figura 8 sono disegnate diverse traiettorie per oggetti lanciati con velocità che hanno lo stesso valore, ma inclinazioni diverse.

Si osserva che al crescere dell’angolo di lancio, la gittata aumenta fino a raggiungere un valore massimo, per poi diminuire quando l’angolo di lancio aumenta ancora.

Se l’attrito con l’aria è trascurabile, la gittata massima si ha quando la velocità iniziale del corpo lanciato forma un angolo di 45° rispetto al terreno.

esempio

Esempio

Un sasso è lanciato in direzione obliqua, con una componente verticale della velocità \({v_{y}} = 5,\!2\, \mathrm{m/s}\) e una componente orizzontale \({v_{x}} = 3,\!8\, \mathrm{m/s}\).

Quanto vale la gittata \({L}\) del lancio?

Utilizzando la formula (11) la gittata risulta:

\[{L}=2\frac{{{{v_x}}{{v_y}}}}{{g}}=\rm{2\frac{{\left( {5,\!2{\dfrac{m}{s}}} \right) \times \left( {3,\!8{\dfrac{m}{s}}} \right)}}{{\left( {9,\!8{\dfrac{m}{s^2}}} \right)}}}=4,\!0 \,m.\]