Gli atomi: il mondo quantico
L’osservazione degli atomi
1.3 Gli spettri atomici
Facendo fluire una corrente elettrica attraverso un campione di idrogeno a bassa pressione, questo emette luce. La corrente, che è costituita da uno sciame di elettroni, demolisce le molecole di idrogeno H2 ed eccita a energia superiore gli atomi di idrogeno H resi indipendenti. Tali atomi eccitati si liberano dell’energia eccedente emettendo radiazione elettromagnetica; in seguito, si ricombinano formando nuovamente le molecole H2.
Facendo passare la luce bianca attraverso un prisma si ottiene uno spettro luminoso continuo (figura 1.10a) mentre, se il prisma viene attraversato dalla luce emessa dagli atomi di idrogeno eccitati, si constata che la radiazione è costituita da un certo numero di componenti o righe spettrali (figura 1.10b). La riga più brillante (656 nm) è rossa, e gli atomi eccitati del gas brillano di tale luce rossa. Essi emettono anche radiazioni ultraviolette e infrarosse, invisibili all’occhio umano ma rivelabili elettronicamente e fotograficamente.
Il primo a riconoscere un andamento regolare delle righe nella regione visibile dello spettro fu Joseph Balmer: nel 1885 egli notò che la lunghezza d’onda delle righe allora conosciute si poteva riprodurre con l’espressione
Poco dopo lo spettroscopista svedese Johannes Rydberg propose una forma della precedente espressione che si dimostrò molto più utile:
Questa espressione riuscì a giustificare le altre serie di righe che furono scoperte di lì a poco, semplicemente sostituendo 22 con 32, 42 e così via. La forma moderna dell’espressione più generale è spesso scritta in termini di frequenza v = c/λ come
Qui ℛ è una costante empirica (cioè determinata sperimentalmente) che oggi va sotto il nome di costante di Rydberg, il cui valore è 3,29 × 1015 Hz. La serie di Balmer è l’insieme delle righe per cui n1 = 2 (e n2 = 3, 4, …). La serie di Lyman, un insieme di righe nella regione dell’ultravioletto, ha n1 = 1 (e n2 = 2, 3, …).
ESEMPIO 1.2
L’identificazione di una riga nello spettro dell’idrogeno
Calcola la lunghezza d’onda della radiazione emessa dall’atomo di idrogeno quando n1 = 2 e n2 = 3. Identifica nella figura 1.10b la riga spettrale.
Strategia
La frequenza della riga è data dall’equazione 2; la si converte nella lunghezza d’onda tramite l’equazione 1. La lunghezza d’onda dovrebbe coincidere con una delle righe della serie di Balmer della figura 1.10b.
Risoluzione
Dall’equazione 2 con n1 = 2 e n2 = 3,
Conclusione
Tale lunghezza d’onda, 657 nm, corrisponde nello spettro alla riga rossa della serie di Balmer.
Possiamo iniziare a comprendere la presenza delle righe spettrali presupponendo che l’elettrone all’interno dell’atomo di idrogeno possa assumere solo particolari energie e che la riga nello spettro di emissione rappresenti la conseguenza di una transizione tra due livelli energetici consentiti. La presenza di righe spettrali associate a specifiche frequenze suggerisce che l’energia di un elettrone all’interno di un atomo sia limitata a una serie di valori discreti, detti livelli energetici. La differenza di energia tra due livelli è pari a quella che viene liberata attraverso la radiazione elettromagnetica emessa dall’atomo. Ma per quale ragione la frequenza della radiazione emessa dovrebbe essere proporzionale a tale differenza energetica? Inoltre, come si giustifica il valore che assume la costante di Rydberg?
Concetto chiave
Il fatto che si osservino righe spettrali distinte suggerisce che nell’atomo un elettrone può assumere solo certi valori di energia.
a) Lo spettro infrarosso, visibile e ultravioletto. b) Lo spettro completo dell’idrogeno atomico. Le righe spettrali sono state assegnate a vari gruppi detti serie, due delle quali vengono riportate con i rispettivi nomi.
