Benvenuto Qui trovi l'Interactive e-book, il libro in formato web che si legge e si naviga come un sito. Contiene il testo e le immagini del libro di carta. In più è multimediale, perché è arricchito da filmati e animazioni, ed è...

È esperienza comune che ogni oggetto mostra una certa resistenza (o inerzia) quando lo si vuole mettere in movimento. Considerando due oggetti fatti della stessa sostanza, la resistenza è tanto maggiore quanto maggiore è il volume del corpo: una...

Definiamo ora un’operazione di moltiplicazione fra vettori. Si chiama prodotto scalare \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) tra due vettori \( \vec{a}  \mathrm{e}\; \vec{b} \) il numero che si ottiene moltiplicando il modulo del primo per la componente del...

Definiamo ora la seconda operazione di moltiplicazione fra vettori, detta prodotto vettoriale, che dà come risultato un vettore. Dati due vettori \( \vec{a} \; \mathrm{e} \; \vec{b} \), il loro prodotto vettoriale \( \vec{a} \times \vec{b} \) è un...

Una forza si dice conservativa se il lavoro che essa fa nello spostamento del suo punto di applicazione da un punto A fino a un punto B dipende soltanto dalle posizioni A e B, ma non dal particolare percorso seguito durante lo spostamento.

Si può costruire una «barca a reazione» incollando un bicchiere di plastica su una tavoletta di legno o di polistirolo (figura 1). La barca galleggia nell’acqua del lavandino. Il bicchiere è pieno d’acqua: quando lo si fora nella parte bassa,...

Esaminiamo, dal punto di vista della quantità di moto, un esperimento di di­sintegrazione, in cui un unico oggetto «esplode» in due frammenti. Due carrelli di massa uguale, collegati da una molla, sono tenuti fermi da un filo. Dopo aver...

La seconda legge della dinamica, \( \vec{F}={m}\vec{a} \), può essere riscritta dal punto di vista della quantità di moto. In questa nuova formulazione, chiamata teorema dell’impulso, si introduce una nuova grandezza, l’impulso \( \vec{I} \) di...

Abbiamo considerato l’effetto dell’impulso di una forza che agisce su un solo corpo. Vediamo ora il caso di un sistema fatto da più corpi e, a partire dai princìpi della dinamica, dimostriamo la legge di conservazione della quantità di moto...

Durante un urto, tra i due oggetti che collidono si generano forze intense che agiscono per un tempo molto breve. Così, nella breve durata di un urto le altre forze presenti (come l’attrito radente o quello con l’aria) risultano trascurabili...

L’urto tra due oggetti che si muovono liberamente nel piano o nello spazio è molto difficile da studiare perché dipende dalla forma dei due oggetti, dalle loro dimensioni, dal particolare modo in cui si urtano. Per questa ragione ci limitiamo a...

Per ogni sistema di punti materiali, che chiamiamo per semplicità «particelle», si può definire un punto geometrico, detto centro di massa, che ha proprietà interessanti.

Fino a questo punto abbiamo esaminato soltanto moti di traslazione. Passiamo ora a esaminare i moti di rotazione. Se gli attriti sono trascurabili, una ruota di bicicletta messa in rotazione può continuare a girare a lungo attorno al proprio...

Consideriamo un sistema fisico e calcoliamo il suo momento angolare rispetto a un punto O fisso. Il momento angolare di un sistema di corpi si conserva nel tempo se è nullo il momento totale delle forze esterne che agiscono su di esso. Nei due...

Vogliamo ora calcolare il momento angolare di un corpo rigido. Iniziamo a studiare un caso particolare, cioè: un corpo rigido molto semplice, composto da tre particelle di masse m1, m2 e m3 collegate rigidamente al centro di rotazione O...

Secondo un modello cosmologico che risale prima ad Aristotele e poi a Tolomeo, fino al 1600 si pensava che la Terra fosse al centro dell’Universo con il Sole, la Luna e i pianeti che le orbitavano intorno. A ciò si univa anche la convinzione che le...

Anche quando le leggi di Keplero permisero di descrivere con ottima precisione i moti osservati dei corpi celesti, rimaneva da scoprire quale fosse la ragione dei loro comportamenti. Fu Isaac Newton a fare l’ipotesi che la forza che lega la Luna...

La forza-peso \( {\vec{F}}_{P} \) di un corpo di massa m è la forza di gravità con cui la Terra attrae tale massa quando è posta vicino alla superficie terrestre. Anche se la Terra è un corpo esteso, la sua azione gravitazionale è la stessa che...

Al numeratore della legge di gravitazione universale di Newton (formula (2)) compaiono le masse m1 e m2 dei due corpi che si attraggono. Più le masse sono grandi, più la forza di interazione tra di esse è intensa. Nel capitolo «I princìpi della...

Facciamo un esperimento ideale. Immaginiamo di avere, sulla cima di una montagna molto alta, un cannone che spara in orizzontale. Supponiamo di poter aumentare la sua potenza di fuoco, in modo che il proiettile esca con una velocità iniziale sempre...

Le tre leggi di Keplero sono state ricavate come leggi sperimentali, ma sono ora comprese come una conseguenza dei princìpi della dinamica e della legge di gravitazione universale.

Dopo la scoperta della legge di gravitazione universale di Newton, i fisici si sono chiesti come faccia un corpo, per esempio il Sole, a esercitare una forza a distanza su un altro corpo, per esempio la Terra, che si trova molto lontano. L’azione a...

Nel paragrafo 6 del capitolo «Il lavoro e l’energia» abbiamo visto la definizione generale della differenza di energia potenziale: \[ \mathrm{\Delta}{U}={U}_{B}-{U}_{A}=-{W}_{{A}\mathrm{\rightarrow}{B}} \] Consideriamo ora una massa m che è...

La legge della gravitazione universale serve soprattutto nell’analisi di problemi astronomici, come il moto di un pianeta o di una navicella spaziale. Nella figura 16 è rappresentato il Sistema Solare (manca Mercurio, perché la sua orbita è troppo...

La viscosità di un fluido si oppone al moto degli oggetti che sono immessi nel fluido stesso. Quando andiamo in bicicletta possiamo sentire in modo molto chiaro l’impedimento dovuto all’attrito con l’aria. Se questo attrito (chiamato attrito...

Per rendere oggettiva la sensazione fisiologica di caldo e di freddo si introduce la grandezza fisica temperatura; essa, come tutte le altre grandezze, è descritta da una definizione operativa. Tutte le definizioni operative sono costituite...

I corpi solidi, come i liquidi, tendono a dilatarsi quando sono riscaldati e a contrarsi quando sono raffreddati. Una barra sottile, fatta del materiale che si vuole esaminare, è collegata a un indice mobile. Riscaldando la barra, questa si...

Una barretta non si dilata soltanto in lunghezza, ma anche in larghezza e in spessore. Queste due dimensioni, però, sono molto minori della lunghezza: la loro dilatazione è quindi trascurabile perché è piccola rispetto all’allungamento. Una sfera...

Anche per i liquidi vale la stessa legge (5), V = V0(1 + αΔt) ma con un valore di α che, come mostra la tabella a fianco, è da 10 a 100 volte maggiore di quello relativo ai solidi. Per esempio, il coefficiente di dilatazione volumica...

Per studiare un gas dobbiamo racchiuderlo in un contenitore, per esempio un recipiente munito di pistone a tenuta stagna (figura 11). Lo stato di un gas è descritto da quattro grandezze: la massa m del gas, che...

Vogliamo scaldare il gas mantenendo costante la pressione (trasformazione isòbara). All’inizio dobbiamo stabilire quanti pesetti appoggiamo al pistone e non cambiarli. Scaldando il gas a pressione costante, esso si espande, cioè aumenta di...

Facciamo variare adesso la pressione del gas mantenendo la sua temperatura costante attraverso il contatto con un corpo che mantiene la stessa temperatura quando assorbe o cede calore. Come per la prima legge di Gay-Lussac, il gas deve essere poco...

Rimane ancora da vedere come si modifica la pressione di un gas, al variare della temperatura, quando il suo volume si mantiene costante. Anche in questo caso il gas deve essere poco compresso e lontano dalla liquefazione.   Sul manometro...

Ricordiamo che la legge di Boyle e le due leggi di Gay-Lussac descrivono in modo corretto le proprietà di un gas se sono soddisfatte due condizioni: il gas è piuttosto rarefatto; la sua temperatura è molto maggiore...

L’esistenza degli atomi fu ipotizzata dal filosofo greco Democrito (circa 460-370 a.C.). Il modello atomico della materia fu introdotto dal chimico inglese John Dalton (1766-1844).     Tutto ciò che vediamo intorno a...

Nella tavola periodica degli elementi puoi vedere che il peso atomico dell’elio (He) è pari a 4,00, mentre quello dell’ossigeno (O) è 16,0. Ciò significa che un atomo di elio ha una massa che è un quarto di quella di un atomo di ossigeno....

Il concetto di mole permette di scrivere l’equazione di stato (11) del gas perfetto \[ {pV}={\left( \frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}\right)}{T} \] in una forma diversa e più utile per i calcoli. Gli esperimenti, fatti da Avogadro per primo,...

Possiamo aumentare la temperatura di un corpo in due modi: ponendolo a contatto con un altro corpo più caldo; mediante una forza che compie lavoro.

Ogni volta che si scalda un corpo (con il calore o con il lavoro), la sua energia aumenta. Per esempio: Erone di Alessandria inventò la eolipila, che è considerata la prima macchina a vapore: scaldando l’acqua contenuta nella macchina, il vapore...

L’assorbimento della stessa quantità di energia non provoca lo stesso aumento di temperatura in tutti i corpi. Per esempio, il calore prodotto da un accendino rende incandescente uno spillo, ma farebbe aumentare di pochissimo la temperatura...

Dall’esperimento di Joule conosciamo il valore del calore specifico c1 dell’acqua. Partendo da questo dato, il calore specifico di un’altra sostanza può essere misurato mediante un calorimetro, che è un contenitore leggero (in modo che non...

La sorgente di calore più comune nelle nostre attività quotidiane è il fuoco, che non è altro che una reazione chimica di combustione. Nella reazione di combustione l’ossigeno reagisce con il carbonio formando anidride carbonica. In simboli, la...

Il calore si propaga per conduzione attraverso i corpi solidi, per convezione attraverso i fluidi e per irraggiamento attraverso lo spazio anche vuoto.

Nei processi di conduzione e di convezione è necessaria la presenza di materia. Ma l’energia si propaga anche nel vuoto. Ciò è confermato dal fatto che il calore del Sole arriva sulla Terra dopo avere viaggiato per circa 150 milioni di kilometri...

Grazie all’irraggiamento, l’energia emessa dal Sole (che ha una temperatura superficiale di circa 6000 K) giunge fino alla Terra sotto forma di onde elettromagnetiche. Su una superficie di 1 m2, disposta perpendicolarmente ai raggi del Sole appena...

Nel 1827, il botanico Robert Brown osservò con un microscopio che un granello di polline sospeso nell’acqua si muove velocemente a zig-zag, con un moto incessante e del tutto irregolare. Dal suo nome questo fenomeno è detto moto browniano....

Il movimento incessante delle molecole rivelato dal moto browniano permette di costruire un modello microscopico del gas perfetto. Dal punto di vista macroscopico un gas perfetto è un gas rarefatto a una temperatura molto maggiore di quella di...

Vogliamo ottenere la pressione esercitata dal gas perfetto (formula (2)) calcolando prima la forza media esercitata dalle molecole del gas sulle pareti del recipiente che lo contiene. Dividendo la forza media per la superficie della parete si otterrà...

Moltiplicando per V i due membri dell’equazione (2) vediamo che, dal punto di vista microscopico, per il gas perfetto vale la relazione: \[ {pV}=\mathrm{\frac{2}{3}}{NK}_{\mathrm{media}}. \] Ma per il gas perfetto vale anche l’equazione di stato...

Consideriamo N molecole che hanno la stessa massa m e velocità v1, v2, …, vN. L’energia cinetica media di traslazione può essere calcolata come \[ \begin{array}{l}...