In un gas possiamo trovare molecole molto più lente della media e altre molto più veloci. La distribuzione statistica delle velocità molecolari fornisce informazioni sull’abbondanza di molecole lente (o veloci) in un gas. Sembra naturale allora...

L’energia interna di un sistema fisico è l’energia complessiva di tutte le sue componenti microscopiche. Per esempio, nel caso di una goccia d’acqua, l’energia interna è l’energia totale posseduta dalle molecole d’acqua contenute nella...

Analizziamo ora le differenze tra gas perfetto e gas reali dal punto di vista microscopico. Per ipotesi, un gas perfetto è sempre molto rarefatto: le sue piccole molecole sono così lontane da non risentire di alcun effetto reciproco. Un gas...

L’energia interna di tutti i corpi è la somma di due contributi. Il primo, di segno positivo, è dato dall’energia cinetica totale dei «grani» che costituiscono il sistema. La tendenza dell’energia cinetica è sempre...

Sulla Terra la materia si presenta sotto tre forme diverse: stato solido, stato liquido e stato gassoso (o aeriforme). Mediante scambi di calore si può ottenere il passaggio da uno stato di aggregazione all’altro. I cambiamenti di stato sono...

Se forniamo calore a un oggetto solido, per esempio metallico, questo dapprima si riscalda. A un certo punto, però, si osserva un cambiamento: l’oggetto inizia a diventare liquido. È questo il fenomeno della fusione.

Riprendiamo ora l’esperimento e ricominciamo a scaldare lo stagno, passato allo stato liquido. Facendo ciò, vediamo che la sua temperatura aumenta fino a quando si giunge a 2270 °C e lo stagno inizia a bollire. Come si vede dalla figura 4,...

Facciamo evaporare dell’acqua in un recipiente chiuso nel quale viene fatto il vuoto con una pompa. La pompa fa diminuire rapidamente la pressione perché viene rimossa l’aria che sovrasta l’acqua. Chiuso il rubinetto, l’acqua evapora e...

Per condensare (cioè rendere liquido) un vapore si possono seguire due strade diverse: lo si può comprimere mantenendo costante la temperatura; lo si può raffreddare mantenendo costante la pressione....

I cambiamenti di stato hanno un ruolo molto importante nei fenomeni meteorologici: per esempio, aspetti fondamentali di questi fenomeni sono l’evaporazione delle acque superficiali e degli oceani; la condensazione del vapore d’acqua a formare...

La sublimazione è il passaggio diretto di un materiale dallo stato solido a quello aeriforme. Avviene in sostanze come lo iodio e la canfora. Per esempio, riscaldando un pezzo di iodio, si vedono sprigionarsi dei vapori violacei. Dopo un po’ tutto...

Una stella e un animale sono sistemi che scambiano energia (sotto forma di calore e di lavoro) con l’ambiente che li circonda. Da circa 5 miliardi di anni il Sole emette nello spazio energia sotto forma di radiazioni (calore, luce, protoni ecc.) a...

Nel paragrafo 7 del Capitolo «La teoria microscopica della materia» abbiamo definito l’energia interna U di un sistema come l’energia complessiva delle sue costituenti microscopiche. L’energia interna di un sistema fisico dipende...

Torniamo a considerare il sistema termodinamico formato da un fluido omogeneo contenuto in un cilindro dotato di un pistone mobile a tenuta stagna. Si può parlare di «pressione del sistema» o «temperatura del sistema» soltanto se queste grandezze...

Consideriamo un sistema termodinamico in uno stato di equilibrio A. Ora modifichiamo in qualche modo il sistema (aumentiamo o abbassiamo improvvisamente la pressione applicata, oppure aumentiamo improvvisamente la temperatura mettendolo su una fiamma...

Scaldiamo lentamente il gas contenuto nel cilindro, in modo che si espanda a pressione costante (trasformazione isòbara). Lasciamo che il volume del gas aumenti in modo quasistatico. Poiché il pistone si solleva, il sistema compie un lavoro...

Durante l’espansione a pressione costante (figura 17) il sistema «gas perfetto contenuto in un cilindro con pistone» è passato dallo stato A (volume minore) allo stato B (volume maggiore, stessa pressione). Poiché l’energia interna è cambiata...

Facendo sempre riferimento al sistema semplice del gas perfetto, esaminiamo alcune trasformazioni che il gas può subire.

Come abbiamo imparato nel paragrafo 3 del capitolo «Il calore», il calore specifico c di una sostanza è dato dalla formula \[ {c}=\frac{Q}{{m}\mathrm{\Delta}{T}}. \] Per i solidi e per i liquidi non c’è bisogno di aggiungere altro. Ma per i gas...

Mettiamo un gas in un thermos, che è un ottimo isolante termico, in modo che il calore non possa entrare o uscire. Se diminuiamo lentamente la pressione esterna, togliendo poco alla volta la sabbia che è sul pistone, il gas si espande. La curva...

Abbiamo visto nel capitolo precedente che l’espansione di un gas, contenuto in un cilindro con un pistone mobile, può produrre lavoro. Vogliamo vedere come è possibile sfruttare questo fenomeno per costruire una macchina termica, cioè un...

Nel paragrafo precedente abbiamo visto che è possibile ottenere lavoro dall’espansione di un gas ma che, per potere riutilizzare il dispositivo, è necessario poi raffreddare il sistema fino a riportare il pistone mobile nella posizione di partenza....

Due anni prima di lord Kelvin, il fisico tedesco Rudolf Clausius (1822-1888) aveva proposto come secondo principio della termodinamica la seguente affermazione: Enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica. È impossibile realizzare...

Una macchina termica: preleva una quantità di calore Q2 dalla sorgente calda; compie un lavoro W < Q2; per concludere il ciclo di funzionamento, cede alla sorgente fredda la parte di calore restante. Per indicare qual è la «qualità»...

Mostriamo a una persona il filmato di un fenomeno meccanico semplice, come l’urto tra due biglie su un tavolo da biliardo. Proiettiamo il filmato all’indietro. Chi non ha visto il fenomeno originale, non sa dire quale tra i due eventi sia...

Tra i sistemi termodinamici che eseguono trasformazioni reversibili, come caso particolare troviamo le macchine termiche reversibili. Una macchina reversibile è un dispositivo che compie una trasformazione ciclica reversibile. Se tale trasformazione...

Consideriamo una macchina di Carnot che lavora tra le temperature T1 e T2. Per la formula (4), il rendimento di qualunque macchina che utilizza soltanto due sorgenti di calore è dato dalla formula \[...

Ciò che fa muovere le ruote dell’automobile è il movimento, avanti e indietro, dei pistoni che si muovono all’interno dei cilindri del motore. Questo movimento è causato dall’espansione e dalla compressione di una piccolissima quantità di una...

Il frigorifero è una macchina termica che: compie un lavoro negativo, cioè assorbe energia (tipicamente energia elettrica) dall’esterno; grazie a questa energia, assorbe calore da una zona a temperatura minore (l’interno del...

Consideriamo due macchine di Carnot che hanno la sorgente fredda alla temperatura T1= 300 K e che prelevano 100 J di calore dalla sorgente calda. La prima macchina ha la sorgente calda a TA = 400 K e, quindi, un rendimento \(...

Dati due stati A e B di un sistema, scegliamo una qualunque trasformazione reversibile che fa passare da A a B. Definiamo una nuova grandezza fisica che si chiama entropia ed è indicata con il simbolo S.

Consideriamo un sistema chiuso e isolato Ω, cioè un sistema fisico che non scambia materia ed energia con l’esterno. Supponiamo inoltre che tale sistema sia diviso a sua volta in due sottosistemi Ω1 e Ω2 che possono interagire. Per esempio, il...

Un sistema isolato si trova in uno stato iniziale A (che non è di equilibrio termodinamico) e viene lasciato libero di evolvere nel tempo. Vogliamo prevedere quale sarà il nuovo stato di equilibrio B a cui esso si porterà. In generale, il primo...

In un sistema fisico non isolato l’entropia può diminuire. Questo è ciò che accade, per esempio, all’interno di un frigorifero che si raffredda: in questo caso si ha ΔQ < 0 e, di conseguenza, ΔS < 0. Però tale diminuzione di...

Possiamo comprendere meglio il secondo principio della termodinamica e, in particolare, la tendenza alla crescita dell’entropia analizzando le proprietà degli scambi di energia a livello microscopico.

Nel capitolo «La temperatura» abbiamo definito lo stato di un sistema fisico come l’insieme delle variabili macroscopiche che permettono di identificare le proprietà del sistema. Per esempio, lo stato di una quantità fissata di gas perfetto è...

Ludwig Boltzmann dimostrò che l’entropia S(A) del macrostato A è data dalla formula  che è detta equazione di Boltzmann. Questa formula è scritta scegliendo lo zero dell’entropia nel modo descritto nel paragrafo 2, cioè assegnando il...

Lo sviluppo della termodinamica ha permesso di raggiungere temperature sempre più basse, sia per applicazioni pratiche, sia per ricerca. 1834: Charles Saint-Ange Thilorier raggiunge la temperatura di −110 °C (163 K), producendo anidride carbonica...

Una goccia di pioggia che cade su una pozzanghera genera un’increspatura circolare che si allarga sempre più. Osservando tale fenomeno, possiamo notare due moti distinti. La perturbazione si muove verso...

Le onde si possono propagare in un mezzo unidimensionale (come una corda), in un mezzo bidimensionale (come la membrana di un tamburo) e anche nello spazio tridimensionale, come accade alle onde sonore nell’aria. Se facciamo scoppiare un petardo, la...

Muoviamo in su e in giù l’estremità di una corda senza cambiare ritmo. Per compiere un’oscillazione completa impieghiamo, per esempio, 0,5 s. Mentre la mano continua a muoversi, la grandezza «spostamento di un pezzetto di corda» oscilla e...

L’onda periodica più semplice è l’onda armonica. Un’onda è armonica quando la grandezza che la definisce oscilla di moto armonico.

Vogliamo ora studiare ciò che accade quando due o più onde si propagano contemporaneamente nello stesso mezzo materiale.

Nel paragrafo precedente abbiamo analizzato l’interferenza di onde che si propagano su una retta; in particolare abbiamo visto che si ha interferenza costruttiva dove le onde sommano i loro effetti e interferenza distruttiva quando esse si annullano...

Se stiamo in una stanza con la porta socchiusa, sentiamo ciò che accade in una stanza vicina. Come abbiamo detto nel capitolo precedente, c’è una perturbazione (un suono) che si propaga nello spazio senza che si abbia uno spostamento apprezzabile...

Il suono è un’onda sonora periodica. Invece i rumori sono onde sonore che non hanno forma periodica. Un suono ha tre caratteristiche: l’altezza, l’intensità e il timbro. L’altezza distingue un suono più acuto da uno più grave e dipende...

Non tutte le onde sonore sono percepite come suono dal nostro sistema orecchio-cervello. Per essere udibile, un’onda sonora deve avere una frequenza compresa tra 20 Hz e 20 000 Hz. A frequenze inferiori corrispondono gli infrasuoni e a quelle...

In condizioni particolari capita di udire la nostra stessa voce, che sembra provenire da un luogo lontano. È questo il fenomeno dell’eco. L’eco è dovuta alla riflessione delle onde sonore, cioè al fatto che il suono si comporta come se...

La fotografia a lato mostra un impulso trasversale in una molla fissata a un estremo fisso. La perturbazione si propaga lungo l’intera molla, si riflette e torna indietro capovolta. Questo è, dopo quello delle onde sonore visto nel paragrafo...