Gerone II, tiranno di Siracusa nel III secolo a.C., consegnò a uno stimato orafo una quantità d’oro per foggiare una corona a forma di rami intrecciati. A lavoro terminato la corona pesava effettivamente quanto l’oro di partenza, ma Gerone era sospettoso dell’artigiano e dubitava che questi vi avesse mescolato dei metalli meno pregiati. Per scoprire l’inganno sarebbe stato necessario fondere la corona e misurarne il volume. Se ci fossero stati metalli meno pregiati, a parità di peso la corona avrebbe occupato un volume diverso dall’oro puro: era noto infatti che volumi uguali di sostanze diverse hanno pesi diversi. Per sciogliere il dubbio del re bisognava però escogitare un sistema per misurare esattamente il volume della corona senza distruggerla.

Vitruvio narra che Archimede, grandissimo matematico, ingegnere, astronomo e fisico ante litteram siracusano, stesse facendo il bagno quando gli venne un’idea geniale; preso dall’entusiasmo uscì dalla vasca da bagno e andò in giro nudo per la città gridando «Eureka!». L’idea nacque dall’osservazione che il suo corpo, entrando nella vasca piena d’acqua, faceva traboccare una quantità di liquido uguale al volume immerso. Archimede suggerì dunque di confrontare la quantità d’acqua spostata dalla corona con la quantità d’acqua spostata da un blocchetto d’oro di ugual peso: se i due corpi avessero avuto volumi uguali avrebbero innalzato di pari quantità il livello dell’acqua in un recipiente.

Ciò non avvenne, perché il volume della corona risultò maggiore di quello del blocchetto d’oro di uguale peso: l’orafo aveva effettivamente mescolato metalli diversi, come Gerone II aveva sospettato.