Capitolo Volume 1

Grandezze e misure

Storia della fisica

Talete misura la piramide di Cheope

È possibile misurare l’altezza di un monumento senza salirci sopra? Talete fu il primo a riuscirci nel VI secolo a.C., grazie a una felice intuizione. Egli si accorse, infatti, che la lunghezza di un’ombra proiettata sul terreno dipende dall’altezza dell’oggetto che l’ha originata secondo una relazione matematica ben precisa. In particolare, se si confrontano le ombre di due oggetti diversi, queste stanno tra loro come le altezze degli oggetti corrispondenti:

lunghezza ombra 1 : lunghezza ombra 2 =

= altezza oggetto 1 : altezza oggetto 2

Conoscendo l’altezza di un’asta usata per il confronto e misurando le lunghezze delle ombre sul terreno, Talete fu in grado di determinare l’altezza della piramide.

lunghezza ombra 1 : lunghezza ombra 2 =

= altezza asta : altezza incognita della piramide

\[ {\mathrm{\ell}}_{1}{\mathrm{:}}\;{\mathrm{\ell}}_{2}\;=\;{{h}}_{1}{\mathrm{:}}\;{{h}}_{2} \]

da cui:

\[ {{h}}_{2}\;=\;{{h}}_{1}\cdot\frac{{\mathrm{\ell}}_{2}}{{\mathrm{\ell}}_{1}} \]

Il cosiddetto Teorema di Talete è la formalizzazione di questa intuizione.

 

Domanda Le misure che non si effettuano direttamente dal confronto con un campione ma si ricavano da un’espressione matematica sono dette «indirette». Quali esempi di misure indirette hai incontrato in questo capitolo?
openLa piramide di Cheope in Egitto.
openLe lunghezze delle ombre sono direttamente proporzionali alle lunghezze degli oggetti che le hanno prodotte.

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