Il moto in una dimensione
Il moto rettilineo uniformemente accelerato
La legge velocità-tempo del moto rettilineo uniformemente accelerato
\[v = v_{0} + {at}\]
Per dimostrare la (5), consideriamo un oggetto in moto rettilineo con accelerazione costante a. Indichiamo con v0 la velocità iniziale e con v la velocità al generico istante t. Poniamo inoltre l’istante iniziale t0 = 0 s. La formula (4) diviene:
Dopo aver moltiplicato entrambi i membri per t, esplicitiamo rispetto a v e otteniamo la (5), \(v = v_{0} + {at}\).
L’accelerazione è la pendenza del grafico velocità-tempo: se l’accelerazione è costante, allora anche la pendenza del grafico velocità-tempo è costante. Quindi
il grafico velocità-tempo di un moto rettilineo uniformemente accelerato è una retta.
Le caratteristiche fisiche della legge \(v = v_{0} + {at}\) corrispondono a proprietà geometriche del suo grafico velocità-tempo. Vediamo alcuni casi relativi alla legge
\[v = -2\,\mathrm{m/s} + (0,\!5\,\mathrm{m/s^{2}})\,{t}\]
| 1La velocità iniziale è −2 m/s: ciò significa che il corpo si sta muovendo nel verso negativo dell’asse di riferimento. Nei primi 4 s del moto il corpo rallenta, quindi si muove sempre meno rapidamente nel verso negativo dell’asse. | 2All’istante t = 4 s velocità è nulla: il corpo è fermo. A partire dall’istante t = 4 s il corpo si muove sempre più rapidamente nel verso positivo dell’asse. |
