Durante un Gran Premio gli ingegneri analizzano l’andamento della velocità di una moto in funzione del tempo. I dati telemetrici inviati dalla moto vengono organizzati in un grafico velocità-tempo, in cui l’asse dei tempi è orizzontale e l’asse delle velocità è verticale. 

Ogni punto del grafico velocità-tempo dà la velocità della moto nell’istante di tempo corrispondente. Per esempio, nell’istante t = 1,6 s dopo la partenza la velocità della moto è circa 18 m/s.

Nel grafico spazio-tempo la pendenza corrisponde alla velocità. In modo analogo si può affermare che:

l'accelerazione media in un certo intervallo di tempo è uguale alla pendenza della retta che congiunge i due punti del grafico velocità-tempo corrispondenti agli estremi di quell'intervallo.

Per esempio, fra gli istanti t_A = 0,45 s e t_B = 1,3 s la velocità passa da v_A = 3,0 m/s a v_B = 16 m/s. La pendenza della retta passante per i punti A e B del grafico velocità-tempo è proprio l’accelerazione media fra gli istanti t_A e t_B:

L’accelerazione media calcolata in intervalli di tempo sempre più piccoli e contenenti T tende a diventare l’accelerazione nell’istante T. Nel grafico velocità-tempo, le secanti tendono a diventare la tangente al grafico nel punto di ascissa T.

L'accelerazione all'istante T è la pendenza della tangente al grafico velocità-tempo nel suo punto di ascissa T.

Un corpo decelera quando l’accelerazione ha segno opposto rispetto alla velocità. In questi casi, il corpo rallenta, cioè la sua velocità diminuisce in valore assoluto.

Consideriamo il grafico velocità-tempo di un corpo che si muove con velocità costante v. L’accelerazione è nulla, quindi la pendenza è zero e il grafico è una retta orizzontale. 

Lo spostamento Δs del corpo nell’intervallo Δt è Δs = vΔt. Notiamo che vΔt è l’area sotto il grafico velocità-tempo del corpo. Questo è un risultato che vale in generale per qualsiasi tipo di moto:

lo spostamento di un corpo durante un intervallo di tempo Δt = t₂ − t₁ è uguale all'area della parte di piano sotto il grafico velocità-tempo fra gli istanti t₁ e t₂.