Partendo da ferma, un’auto sportiva impiega circa 4 s per raggiungere i 100 km/h, mentre un’utilitaria può impiegarci più di 13 s. Durante il moto la velocità delle auto è cambiata della stessa quantità, 100 km/h, ma il cambiamento ha avuto luogo in intervalli di tempo molto diversi.

La grandezza che descrivere in termini quantitativi la rapidità con cui varia la velocità è l’accelerazione media.

L’accelerazione media \( \overline{a} \) di un corpo è il rapporto fra la variazione di velocità Δv del corpo e l’intervallo di tempo Δt in cui è avvenuta:\[ \overline{a}=\frac{{\Delta}{v}}{{\Delta}{t}} \]

Il segno dell’accelerazione media dipende dal segno della variazione della velocità.

Quando l’accelerazione ha il segno opposto alla velocità, come nei casi B e C, il corpo rallenta. In questo caso si dice che subisce una decelerazione.

In una gara di MotoGP, i motociclisti effettuano frenate molto violente dette «staccate». In una tipica staccata, alla fine di un rettilineo, la velocità passa da 280 km a 80 km in circa 5 s, con una decelerazione media di

In genere durante il moto l’accelerazione cambia. Per determinare l’accelerazione istantanea si procede in modo analogo al caso della velocità istantanea: si misura la variazione di velocità Δv in un intervallo di tempo Δt molto piccolo e si calcola l’accelerazione media \( \overline{{a}}={\mathrm{\Delta}{{v}}}{/}{\mathrm{\Delta}{{t}}} \). Se Δt è molto piccolo, l’accelerazione rimane praticamente invariata durante la misurazione e coincide proprio con l’accelerazione media durante quell'intervallo di tempo.

L'accelerazione istantanea è il valore limite a cui tende il rapporto Δv/Δt quando Δt tende a zero: \[ {{a}}\;=\mathop{\lim}\limits_{\mathrm{\Delta}{{t}}\mathrm{\rightarrow}{0}}\frac{\mathrm{\Delta}{{v}}}{\mathrm{\Delta}{{t}}} \]