Una bobina il cui filo è avvolto a elica come nella figura 13 è detta solenoide. Questo sistema fisico può essere schematizzato come se fosse formato da un grande numero di spire circolari tutte uguali, impilate l’una sull’altra con un...

Il movimento continua fino a quando il piano della spira diventa perpendicolare al campo magnetico. In questa posizione le due forze sono sulla stessa retta e tendono a deformare la spira, senza farla ruotare. Tuttavia, la spira non si ferma di...

Nell’amperometro deve fluire la stessa corrente che si vuole misurare. Quindi: un amperometro deve essere inserito in serie nel circuito dove passa la corrente che si vuole misurare. Come è mostrato nella figura 22, bisogna interrompere il...

Una carica puntiforme q che si muove con velocità \( { {\vec{{ v}}}} \) in un campo magnetico \( { {\vec{{ B}}}} \) risente di una forza \( {{ {\vec{{ F}}}}}_{{ q}} \) che è data dalla formula   \( {{ {\vec{{ F}}}}}_{{ q}} \) è detta forza...

Nella figura 2 è rappresentato lo spazio interno a un condensatore piano immerso in un campo magnetico. Le linee di campo elettrico sono rivolte dall’armatura positiva a quella negativa (linee arancioni) e le linee di campo magnetico sono...

Consideriamo, come nella figura 4, una carica puntiforme q positiva che si muove in un campo magnetico uniforme \( \vec{B} \) con una velocità \( \vec{v} \) perpendicolare alle linee del campo. Si dimostra che sotto le condizioni dette, la carica...

Il rapporto e/m tra il valore e della carica elementare e la massa m dell’elettrone prende il nome di carica specifica dell’elettrone. Questa grandezza fu misurata per la prima volta nel 1897 dal fisico britannico Joseph John Thomson (1856-1940)...

Se si vuole calcolare il flusso del campo magnetico attraverso una superficie S qualunque, bisogna suddividere S in n parti \( {\Delta}{\vec{{S}}}_{{i}} \) (i = 1, …, n) così piccole da soddisfare le condizioni della definizione (superficie piana e...

Una corrente si dice concatenata al cammino \( ℒ \) se attraversa una superficie che ha come contorno la linea \( ℒ \). Nella figura 11, la corrente è concatenata al cammino \( {ℒ}_{1} \), ma non ai cammini \( {ℒ}_{2} \) e \( {ℒ}_{3} \)....

Fino a ora, nella trattazione dei campi magnetici abbiamo considerato i fili percorsi da corrente come se avessero diametro nullo (o comunque trascurabile rispetto alle dimensioni dell’ambiente in cui il filo è immerso). Grazie al teorema di...

  Sostanze ferromagnetiche. Possiedono momenti magnetici elementari piuttosto intensi (che subiscono fortemente l’effetto di \( {\vec{B}}_{0} \) e generano un campo \( {\vec{{B}}}_{{m}} \) intenso). \( {\vec{B}}_{0} \) e \(...

Nei due punti b ed e il materiale ferromagnetico ha acquistato una magnetizzazione permanente: in questo modo abbiamo costruito un magnete artificiale. Ciò è possibile perché in un materiale ferromagnetico i momenti magnetici microscopici...

Gli esperimenti mostrano che la corrente indotta dipende da tre grandezze: la rapidità di variazione del campo magnetico esterno, l’area del circuito indotto e la sua orientazione. Per esempio, tra i tanti casi possibili, si verifica che la corrente...

Il fenomeno dell’induzione elettromagnetica è descritto in modo generale dalla legge di Faraday-Neumann, che collega la forza elettromotrice fem indotta in un circuito alla variazione del flusso \( \mathrm{\Phi}\left({\vec{{B}}}\right) \) di campo...

Una lamina di rame, che è un materiale diaamagnetico, non risente in modo apprezzabile della presenza di un campo magnetico. Però, se si tenta di estrarre rapidamente tale lamina da un campo magnetico piuttosto intenso, si avverte una forte...

Il flusso di campo magnetico che attraversa un circuito è direttamente proporzionale all’intensità di corrente che fluisce nel filo che forma il circuito stesso; ciò è espresso dalla formula \[ \mathrm{\Phi}\left({\vec{{B}}}\right)={{Li}} \] La...

Per calcolare WL , scegliamo un istante di tempo t in corrispondenza del quale la corrente nel circuito vale i, con 0 ≤ i ≤  I, e consideriamo un piccolo intervallo di tempo Δt, all’interno del quale la corrente passa da i a i + Δi (figura...

Facendo ruotare la spira dell’alternatore con movimento regolare, l’angolo α tra il campo magnetico \( \vec{B} \) e il vettore superficie della spira \( \vec{{S}} \), varia con la legge \[ \alpha = \omega t, \] dove ω è la velocità angolare...

Già nel paragrafo precedente si è detto che la corrente che attraversa un resistore e la forza elettromotrice ai suoi capi sono direttamente proporzionali, istante per istante, anche quando la fem è variabile. Quindi: in un circuito...

Per il circuito RLC in serie si può dimostrare che la relazione tra i valori efficaci feff della forza elettromotrice e ieff della corrente è \[f_{eff} = Zi_{eff}, \] con \[...

L’energia WC dovuta al campo elettrico presente nel condensatore è descritta dalla prima formula (19) del capitolo «Fenomeni di elettrostatica»; nel nostro caso, ricordando anche la (40), essa diventa \[{W}_{{...

Indichiamo con i1eff e i2eff, rispettivamente, i valori efficaci delle correnti alternate in ingresso nel trasformatore e in uscita da esso. Per il principio di conservazione dell’energia in assenza di dispersione, la potenza i1eff f1eff che entra...

Il primo acceleratore lineare (o linac, dall’inglese linear accelerator) fu inventato nel 1928 dal fisico norvegese Rolf Widerøe (1902–1996). Secondo la sua idea, un acceleratore lineare è formato da una successione di conduttori a...

Il campo elettrico indotto è caratterizzato dal valore della sua circuitazione, che, come si dimostra in seguito, è dato dalle formule: \[ { {\Gamma}}{ {\left({{{ E}}}\right)}}=-{\frac{{\Delta}{\Phi}\left({{ {\vec{{...

Torniamo al condensatore che si sta caricando per effetto della corrente i che circola nei fili ad esso collegati e calcoliamo il flusso di campo elettrico attraverso una superficie di area S uguale a quella delle armature e posta all’interno del...

Nella sua fondamentale opera Treatise On Electricity and Magnetism (Trattato sull’elettricità e il magnetismo), pubblicato nel 1873, James Clerk Maxwell (1831–1879) dimostrò che tutte le proprietà dell’elettricità, del magnetismo e...

Partendo dalle equazioni (6), (7), (8) e (9), Maxwell dimostrò che la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nello spazio vuoto è \[...

La figura 5 mostra un fronte d’onda AB che incide su uno specchio piano S: per il principio di Huygens, dal punto A si genera un’onda secondaria, che si propaga verso l’alto della figura. I punti del fronte d’onda più distanti da A...

Quando un raggio di luce attraversa la superficie di separazione tra due materiali trasparenti, che hanno indici di rifrazione rispettivamente pari a n1 e a n2, si osserva il fenomeno della rifrazione. Esso, come quello della riflessione, è descritto...

Il fenomeno della dispersione della luce fu studiato da Isaac Newton nella seconda metà del Seicento e interpretato in base al suo modello corpuscolare (esposto nel paragrafo 1 del capitolo «Le onde luminose»). Secondo Newton la luce di colori...

Sul fenomeno dell’angolo limite funziona anche il sensore di pioggia delle automobili. Un raggio di luce è emesso (verso l’esterno dell’auto) da una sorgente posta nello spessore del vetro del parabrezza, con una inclinazione di 45° rispetto...

Consideriamo una delle infinite rette che si dipartono dall’antenna. Essa rappresenta la direzione di propagazione dell’onda. In ogni punto di questa retta troviamo un campo elettrico \( { {\vec{{ E}}}} \) e un campo magnetico \( { {\vec{{ B}}}}...

Esistono particolari filtri, detti polarizzatori, che permettono il passaggio soltanto di un determinato tipo di luce polarizzata. Se si fa incidere sul polarizzatore della luce naturale di irradiamento \( {\unicode{x2130}}_{e}^{\mathrm{(}0\mathrm{)}}...

  Tutti abbiamo in tasca un cellulare e sappiamo che qualche volta lo possiamo usare e qualche volta no. «Non c’è campo» è una frase che si sente spesso: non c’è campo in montagna e non c’è campo in metropolitana, ad esempio. Ma...

La lunghezza d’onda delle microonde è compresa tra 10 cm e 1 mm. Le microonde sono utilizzate per le comunicazioni telefoniche a lunga distanza, ma anche per i telefonini cellulari. Il radar emette impulsi di microonde che sono riflessi da aerei,...

A lunghezze d’onda maggiori di 7 × 10−7 m e fino a 1 mm troviamo la radiazione infrarossa. Noi percepiamo sulla pelle le radiazioni infrarosse come una sensazione di calore. Si possono fare riprese e fotografie nell’infrarosso, che servono per...

A lunghezze d’onda minori di 10−12 m si trovano i raggi gamma. Essi sono emessi naturalmente dai nuclei e accompagnano le trasformazioni radioattive e le reazioni nucleari. Raggi gamma di frequenza ancora maggiore sono prodotti quando...

Nella modulazione di ampiezza si genera un’onda radio che è ottenuta miscelando in modo opportuno due onde generatrici. L’onda portante è un’onda periodica che ha la frequenza caratteristica della stazione che emette il segnale....

L’apparato sperimentale utilizzato da Michelson e Morley è basato sul fenomeno dell’interferenza della luce: un fascio di luce monocromatica (cioè di un solo colore) è diretto dalla sorgente di luce L su uno specchio semiriflettente H....

Per capire bene il pensiero di Einstein bisogna chiedersi cosa significa misurare un intervallo di tempo, per esempio quello tra la partenza di un atleta e il suo arrivo al traguardo. Se voglio misurare la durata della gara, devo dichiarare che...

Supponiamo quindi di avere due orologi identici posti a una distanza nota D. Il primo di questi orologi è programmato per emettere un lampo di luce a un orario fissato t = t 0 (per esempio a mezzanotte) e il secondo orologio è in grado di rilevare...

Possiamo dimostrare l’affermazione precedente ammettendo, per assurdo, che non sia vera. Per esempio, immaginiamo che le dimensioni trasversali del treno su cui abbiamo basato i nostri esempi risultino minori quando esso è in movimento....

Supponiamo che, in un punto fissato del sistema S, abbiano luogo due fenomeni successivi. Per semplicità, il primo di essi avviene nell’origine (x = 0) all’istante t = 0; il secondo avviene ancora nell’origine, ma all’istante t = t0....

Rappresentiamo lo stesso spostamento \( \mathrm{\Delta}\vec{{s}} \) in due sistemi di riferimento che hanno gli assi orientati in modo diverso. Le componenti Δx e Δy del vettore \( \mathrm{\Delta}\vec{{s}} \) nel primo sistema di riferimento...

Consideriamo un sistema di riferimento S in cui un punto materiale P ha una velocità u rivolta nella direzione x. Per definizione, si ha \[ {u}=\frac{\mathrm{\Delta}{x}}{\mathrm{\Delta}{t}}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}, \] dove le...

Le onde elettromagnetiche non trasportano soltanto energia, ma anche quantità di moto. In particolare, se un corpo assorbe un fotone, cioè un «pacchetto» di onde elettromagnetiche che ha energia E, riceve una quantità di moto \[ {p}=\frac{E}{c}....

Conoscendo l’espressione che fornisce l’energia totale E posseduta da un corpo, si può definire l’energia cinetica relativistica Kr come la parte di E che dipende da v, cioè come la differenza tra l’energia totale del corpo e la sua energia...

Nel capitolo «La relatività dello spazio e del tempo» abbiamo introdotto il fattore di dilatazione \[ \mathrm{\gamma}=\frac{1}{\sqrt{{1}-{\mathrm{\beta}}^{2}}}, \] dove β è il numero puro \[ \mathrm{\beta}=\frac{v}{c}. \] Vogliamo ora trovare...

Nel capitolo «La gravitazione» è illustrata la relazione tra massa inerziale e massa gravitazionale di un corpo: esse hanno definizioni operative diverse e, quindi, sono due grandezze fisiche logicamente distinte. Ma l’esperienza mostra che la...