Dall’analisi di esperimenti ideali come quelli discussi nel paragrafo precedente, Einstein giunse a formulare uno dei princìpi fondamentali della sua teoria, che prende il nome di principio di equivalenza. Il principio di equivalenza...

Anche nello spazio-tempo curvo della relatività generale è possibile definire (e misurare) la distanza percorsa lungo un cammino. Le curve di minima lunghezza che uniscono due punti si chiamano curve geodetiche (o, più brevemente, geodetiche). Per...

Negli esperimenti condotti sulla Terra è estremamente difficile osservare la deviazione gravitazionale di un fascio di luce. Possiamo però sperare di metterlo in evidenza soltanto se disponiamo di un campo gravitazionale particolarmente intenso;...

Quando M è scelto sempre più negativo rispetto a L, la corrente della figura precedente diminuisce fino ad annullarsi. Ciò accade per una differenza di potenziale −ΔVa che non dipende dall’irradiamento. Gli elettroni sono emessi dal catodo...

In certe condizioni i fotoni rivelano la loro «individualità». In effetti, secondo Einstein, le proprietà dell’effetto fotoelettrico si spiegano se si ammette che, nel metallo colpito da un fascio di luce ultravioletta, si ha sempre e soltanto...

La presenza del picco B e questo risultato sperimentale furono spiegati da Compton stesso utilizzando l’ipotesi di Einstein: la radiazione elettromagnetica è composta di quanti (i fotoni) che interagiscono con gli elettroni come particelle singole....

Alla fine dell’Ottocento molti fisici ritenevano fondata l’ipotesi che la materia fosse formata da corpuscoli elementari molto piccoli, detti «atomi». Un grande numero di dati sperimentali raccolti sia in chimica, sia nell’ambito della...

Nel suo esperimento Millikan determinò il raggio (e quindi la massa) delle goccioline d’olio che stava esaminando. Nella ripetizione moderna dell’esperimento si usano microsfere di plastica che hanno tutte la stessa massa m e lo stesso raggio r,...

Un moto circolare uniforme richiede la presenza di una forza centripeta \[ {F}_{{ c}}={m}_{{ e}}{a}_{{ c}}={m}_{{ e}}{\frac{{v}^{{ 2}}}{r}} \] che mantiene il punto materiale di massa me sulla circonferenza. Nel caso dell’elettrone la forza...

La formula (26) dà una misura di quanto l’elettrone è legato al nucleo di idrogeno. Per definizione: l’energia di legame WL di un elettrone è uguale al minimo lavoro che è necessario compiere per estrarre l’elettrone dall’atomo. Un...

Cartesian plane In mathematics, the graph of a function f is the collection of all ordered pairs (x, f(x)). Graphing on a Cartesian plane is sometimes referred to as to plot or draw a curve. A curve is a set of points that form or can be joined by a...

     

Negli anni 1923-24 il fisico francese Louis de Broglie (1892-1987), considerando la dualità onda-particella della luce, si chiese se una analoga dualità non potesse esistere anche per la materia. Con considerazioni di tipo relativistico, egli intuì...

Il principio di indeterminazione rende quantitative le precedenti considerazioni qualitative. Indicando con Δx e Δp le indeterminazioni della posizione x e della quantità di moto p di un corpo materiale, Heisenberg ricavò dalla natura ondulatoria...

Indichiamo con il simbolo Ψ(x, y, z, t) la funzione delle tre coordinate spaziali (x, y e z) e della coordinata temporale t che descrive una determinata onda di de Broglie. Nel 1926 Schrödinger, partendo dalla formula che fornisce l’energia totale...

Per fare un primo esempio, consideriamo una particella libera, cioè non soggetta ad alcuna forza. Per il primo principio della dinamica, la sua quantità di moto \( { {\vec{{ p}}}} \) e la sua energia E si conservano per un tempo indefinito. Per...

Come si vede, l’introduzione della funzione d’onda cambia in modo radicale il modo con cui si ragiona sulle caratteristiche di un sistema: infatti, spesso non è possibile applicare la normale logica a due valori, secondo la quale una proposizione...

La teoria quantistica ha modificato profondamente la visione del mondo fisico ereditata dalla fisica classica. Questa avventura intellettuale iniziò cento anni fa quando i fisici scoprirono che non solo un pezzo di materia ma anche un fascio di onde...

Nulla però impedisce che, nel campo di forza coulombiano prodotto dal nucleo, gli elettroni percorrano traiettorie ellittiche, come fanno i pianeti attorno al Sole. L’estensione del modello di Bohr alle orbite ellittiche fu fatta nel 1915...

Con l’introduzione dell’equazione di Schrödinger non si parla più di orbite ma di «ampiezze di probabilità» di trovare l’elettrone in determinate zone dello spazio che circondano il nucleo. Queste nuvole elettroniche sono onde stazionarie...

Gli atomi complessi assorbono ed emettono fotoni quando un elettrone passa da uno stato permesso a un altro, proprio come si è già visto per l’atomo di idrogeno. Per porre l’accento sull’energia degli stati permessi, si parla di...

In termodinamica uno stato microscopico, o microstato, è una delle moltissime configurazioni che possono essere assunte dall’insieme di particelle che costituiscono il sistema in esame. In meccanica classica le particelle, anche dello...

L’emissione di un fotone da parte di un sistema quantizzato può essere indotta da un evento esterno: per esempio nell’esperimento di Franck e Hertz, un atomo che si trova in uno stato di energia E1 riceve energia dall’esterno (mediante un urto)...

I nuclei dei due atomi di idrogeno che formano la molecola sono indistinguibili. Perciò il sistema che essi formano è simmetrico rispetto al piano equidistante da essi (figura 9). Consideriamo ora il sistema formato dai due nuclei e da un...

Si può aumentare la conduzione nei semiconduttori introducendo impurezze all’interno della loro struttura cristallina. Un semiconduttore così modificato si dice drogato. Poiché l’elemento Si ha quattro elettroni nello stato atomico più...

Il diodo a giunzione agisce da raddrizzatore, consentendo il passaggio della corrente elettrica in un verso, ma non nel verso opposto. Connettendo il polo positivo di un generatore di tensione alla regione n e quello negativo alla regione p...

Ancora Rutherford, nel 1919, riuscì a ottenere per la prima volta la trasmutazione di un nucleo, cioè la trasformazione di un elemento in un altro. Dirigendo delle particelle alfa su uno strato di azoto gassoso, osservò che talvolta un nucleo di...

Misurando la massa di un nucleo si scopre che la massa di un nucleo è sempre minore della somma delle masse delle particelle che lo compongono. La differenza così calcolata si chiama difetto di massa. Per esempio, la massa del deuterio (indicato...

La trasformazione (4) è un esempio di decadimento alfa. Nel decadimento alfa la trasformazione del nucleo è accompagnata dall’emissione di una particella alfa, cioè di un nucleo di elio \( {}_{2}^{4}{\mathrm{He}} \). I due tipi di trasformazione...

Il periodo di dimezzamento è tipico di ogni tipo di nucleo radioattivo, e rimane invariato qualunque sia la pressione, la temperatura o lo stato di aggregazione del composto chimico di cui fa parte l’elemento. Per questo motivo, il decadimento...

Riassumiamo qui quanto si è detto sui diversi tipi di decadimento radioattivo. Decadimento alfa: è dovuto all’azione della forza nucleare che tiene legati neutroni e protoni a formare un nucleo. Il corpuscolo...

I traccianti radioattivi sono isotopi radioattivi che funzionano come «etichette identificative» per segnalare la presenza e la posizione di una determinata sostanza in un organismo vivente, animale o vegetale. Per esempio, un radioisotopo dello...

Nel 1939, Otto Hahn e Fritz Strassmann scoprirono che un nucleo di uranio, colpito da un neutrone, si spezza in due frammenti pressoché uguali, che costituiscono due nuclei più piccoli. Si ha fissione nucleare quando un nucleo di massa...

Per produrre energia con reazioni di fusione nucleare occorre realizzare sulla Terra un plasma simile a quello che si ha, per esempio, nella parte interna del Sole e delle stelle. La reazione nucleare più conveniente che si è pensato di sfruttare è...

In sessant’anni di sviluppo dell’energia nucleare, sui 440 reattori nucleari funzionanti nel mondo si sono avuti cinque gravi incidenti, tutti correlati al mancato funzionamento dei sistemi di raffreddamento di emergenza. Nel 1979 si fuse...

Le leggi della statica sono facili da applicare a sistemi semplici, quali una barra di metallo incastrata in un muro per un estremo. L’uso estensivo dei computer permette oggi di calcolare con grande precisione gli sforzi a cui un materiale di una...

La scoperta, fatta dal fisico britannico Cecil Powell (1903-1969), dal brasiliano César Lattes (1924-2005) e dall’italiano Giuseppe Occhialini (1907-1993) (figura 16), fu resa possibile dall’adozione di una nuova tecnica sperimentale, basata...

Per comprendere l’argomento che sta alla base della descrizione dei fenomeni di collisione in QED, consideriamo il caso semplice di due elettroni (due «particelle-materia» cariche) che si vengono incontro a velocità prossima alla velocità...

Le figure 25 e 26 mostrano che la forza debole, che ha come mediatori gli astenoni carichi, agisce sia sui quark sia sui leptoni. Dato che la forza elettromagnetica agisce soltanto sulle particelle cariche e quella forte soltanto sui quark, la forza...

Per decenni i fisici hanno cercato una qualche reazione subatomica causata dallo scambio di un astenone neutro. Finalmente nel 1973 fu osservato nella camera a bolle Gargamelle del CERN, contenente 10 tonnellate di un liquido pesante, un evento...

I 4 leptoni neutri e carichi della seconda e terza famiglia sono fratelli più pesanti dell’elettrone (simbolo: e) e del suo neutrino (simbolo: νe ). Come illustrato dalla figura 27, queste 6 particelle-materia non sono soggette alla forza forte:...

Le figure 27 e 31 danno una visione statica del Modello Standard. I fisici che lavorano agli acceleratori lo vedono invece in azione, come nella figura 34, nella quale è riportato un evento di collisione protone-protone, registrato al Large Hadron...

Punto di partenza delle ricerche di Glashow, Salam e Weinberg – e di quelle a cui si dedicavano le migliori menti della fisica degli anni Sessanta – era l’asimmetria tra il fotone e l’astenone Z0, che hanno gli stessi accoppiamenti ma masse...

I temi della fisica sono molti. È tuttavia possibile individuare un filo rosso che lega tra loro sviluppi della fisica lontani e apparentemente disparati: la ricerca dell’unificazione delle grandezze e dei concetti. La colonna di sinistra della...

Il Modello Standard spiega con precisioni straordinarie – che in alcuni casi sono anche di una parte su un miliardo – molte migliaia di risultati sperimentali. A questo scopo richiede la conoscenza di una ventina di parametri numerici quali, per...

L’accoppiamento di un mediatore a una particella-materia esprime la probabilità di emissione della particella-forza virtuale. In teoria quantistica dei campi, l’espressione matematica dell’accoppiamento elettromagnetico αem è in...

Il comportamento di αG in fuzione di E è completamente diverso da quello di αf e αed, perché, come si legge dalla (12), questo accoppiamento è proporzionale al quadrato dell’energia: quando l’energia scambiata diventa 10 volte più...

Dimensioni e tempi piccolissimi, combinati con masse ed energie enormi, definiscono le condizioni eccezionali che si avrebbero in collisioni di particelle all’energia di Planck, che è ben 1016 volte più grande dei 1000 GeV di energia totale tipici...

Per esprimere qualcosa di scientificamente significativo su un sistema e/o un fenomeno, dopo averlo collocato sulla mappa dello spazio e del tempo, è necessario ricorrere a un modello o a una teoria. Teorie e modelli sono strumenti...