Gli effetti della relatività ristretta diventano evidenti soltanto quando i moduli delle velocità in gioco si avvicinano a c. In modo analogo, gli effetti della relatività generale si manifestano compiutamente quando sono in gioco grandi masse,...

Continuando lungo la stessa logica di ragionamento, se un campo gravitazionale aumenta o diminuisce la velocità di una massa che si muove al suo interno, esso deve agire in qualche modo anche sulla luce, visto che trasporta energia. La teoria della...

Invece, Rutherford fu molto sorpreso nello scoprire che alcune particelle alfa (circa 1 su 8000) tornavano addirittura indietro, cioè erano riflesse dalla lamina (figura 9). Come egli scrisse più tardi, «era quasi altrettanto incredibile che vederci...

Un elettrone che si muove in un atomo risente, per prima cosa, della forza di attrazione coulombiana da parte del nucleo positivo. Oltre a ciò, però, avverte anche le interazioni repulsive degli altri elettroni presenti. Dal momento che tutti gli...

     

È molto importante notare che la probabilità di cui stiamo parlando è molto diversa da quella che si incontra in altri campi della fisica. Per esempio, in sistemi (come i gas) che contengono un gran numero di particelle è impossibile sia conoscere...

Non soltanto il modulo del momento angolare è quantizzato, lo sono anche i possibili valori delle sue componenti lungo una direzione fissata. Un vettore momento angolare di lunghezza 2 \( \mathrm{\hbar} \) può essere rivolto soltanto lungo 5...

Le due possibili statistiche quantistiche sono collegate in modo molto stretto allo spin delle particelle a cui si riferiscono. La prima a essere scoperta, quella di Bose-Einstein, si applica a tutte le particelle subatomiche di spin intero...

Ora estendiamo le considerazioni, appena fatte per la molecola di idrogeno, al caso di un cristallo. Un cristallo è formato da una disposizione regolare di atomi nello spazio (figura 10): immaginiamo, allora, di avvicinare tra loro più atomi...

Se anche la giunzione emettitore-base è polarizzata inversamente, il transistor non conduce affatto (si trova in regime di interdizione). Nel regime di interdizione, il transistore funziona come un interruttore, con il quale si può aprire o chiudere...

La notazione della formula (2) permette di rappresentare sinteticamente le reazioni nucleari. Nelle reazioni nucleari i nuclei reagenti si scambiano protoni e neutroni per formare altri nuclei (prodotti della reazione). Per esempio, la trasformazione...

Una delle applicazioni più innovative ed efficaci del decadimento radioattivo in campo medico è conosciuta come tomografia a emissione di positoni (PET). La tomografia a emissione di positoni usa farmaci radioattivi per visualizzare il...

Oltre all’uranio-235, le barre di uranio contengono grandi quantità di uranio-238, che non è fissile ma che assorbe neutroni lenti. Assorbendo uno di questi neutroni, un nucleo di uranio-238 si trasforma in uranio-239 ed emette un fotone γ secondo...

I sistemi termodinamici presi in considerazione in questo corso di fisica sono «uniformi»: la composizione chimica non cambia con il tempo e il loro stato è descritto da quantità macroscopiche (temperatura, pressione ecc.) che hanno dappertutto lo...

I quark e gli antiquark agiscono tra di loro scambiandosi altre particelle virtuali chiamate gluoni. Il fotone è la particella-forza che fa da mediatore della forza elettromagnetica e i gluoni sono i mediatori della cosiddetta forza forte, chiamata...

Le tre forze che agiscono nel mondo subatomico hanno mediatori di carica nulla: i gluoni, i fotoni, e gli astenoni Z. Esiste una quarta forza che ha un mediatore di carica nulla: la forza gravitazionale. Si tratta di una forza altrettanto universale...

  Il Modello Standard dà informazioni sulla struttura di tutte le centinaia di adroni noti e classifica – quelli che hanno lo stesso spin e masse poco diverse – in tripletti, ottetti e decupletti sulla base della carica e del numero di quark...

Non è possibile rivelare direttamente il campo scalare, ma si può osservare la produzione di higgsoni nelle collisioni di particelle di energia sufficientemente elevata. Per questo al Large Hadron Collider del CERN la ricerca del bosone di Higgs è...

Consideriamo ora le forze agenti tra i quark-u di due protoni, che circolano in verso opposto nel Large Hadron Collider e collidono con 3500 GeV di energia ciascuno. L’energia di ognuno di questi protoni è suddivisa tra i tre quark che lo formano e...

L’energia di unificazione elettroforte dipende dall’eventuale esistenza di «superparticelle» che non fanno parte del Modello Standard. Queste superparticelle hanno masse maggiori di quella del quark-t (173 GeV) e quindi non sono ancora state...

Se il raggio della traiettoria circolare è r e il periodo del moto è T, il moto v della velocità del moto circolare uniforme risulta: \[ {v}={\frac{{2}{\rm\pi}{r}}{T}} .\] Dal momento che 1/T = f, questa formula può essere riscritta anche come...

Dato un angolo \(A\hat OB\), la sua ampiezza in radianti si definisce considerando una circonferenza di raggio r centrata nel vertice O e indicando con l la lunghezza dell’arco AB di circonferenza intercettato dall’angolo (figura 11). L’ampiezza...

L’energia cinetica K (cioè «di movimento») di un punto materiale di massa m che si muove con velocità v misura il lavoro che deve essere fatto per portare tale massa alla velocità v partendo da ferma. Essa è definita attraverso la relazione...

Nel moto circolare uniforme, il vettore velocità è, in ogni punto, perpendicolare alla traiettoria e, quindi, al raggio vettore \(\vec r\). Disegnando le frecce che rappresentano le velocità con le code nello stesso punto, nella figura 12 si vede...

Consideriamo una palla di massa m che si sposta da un punto di partenza A a un punto di arrivo B, che è spostato di l a destra di A e di h sotto di esso (figura 9). Per descrivere i vettori forza-peso \( {\vec{F}}_{P} \) e spostamento \( \vec{s} \)...

Vediamo da cosa dipende la portata di un fluido. Se conosciamo l’area S della sezione trasversale della conduttura e la velocità v con cui scorre il fluido, la portata della conduttura è data dalla seguente formula     Quindi la portata...

Consideriamo ora la figura 4, nella quale è rappresentata una conduttura simile a quella delle tre figure precedenti. In questo caso il tratto B del tubo è posto a una quota yB rispetto a una certa altezza di riferimento, e la zona A si trova alla...

Lo stesso principio è utilizzato per fare funzionare le pistole spruzzatrici elettriche: un getto di aria compressa è spinto lungo un tubo orizzontale con una strozzatura, che è collegata attraverso un tubo verticale al recipiente della vernice. In...

In generale, il comportamento di un fluido è incredibilmente complesso: può presentare vortici, schizzi, e tutta una serie di fenomeni molto difficili da descrivere. Esiste però una condizione semplice, ed è quella in cui il fluido scorre in una...

Possiamo calcolare la velocità limite per una sfera di massa m e raggio r che cade in un fluido con coefficiente di viscosità η. Visto che i due vettori \( {\vec{F}}_{v} \) e \( {\vec{F}}_{P} \) hanno versi opposti, l’intensità di \(...

Ripassa e mettiti alla prova con gli esercizi interattivi ZTE: per ogni argomento del libro trovi una batteria di esercizi con feedback, che ti aiutano a capire dove hai sbagliato.

In un moto circolare uniforme con periodo T, il raggio vettore descrive un angolo retto (ampio π/2) nel tempo T/4, un angolo piatto (ampio π) nel tempo T/2 e un angolo giro (ampio 2π) nel tempo T. Si vede, quindi, che nel moto circolare uniforme...

Perché con un colpo di karate si riesce a spezzare una pila di mattoni? Perché si esercita una grande forza in un tempo molto piccolo. Infatti, la mano del karateka acquisisce una grande quantità di moto, che subito dopo l’urto diventa zero. Come...

Se il sistema che stiamo esaminando non è isolato (e, quindi, la sua quantità di moto totale non si conserva), il moto del centro di massa non è rettilineo uniforme. Esso può invece essere dedotto dalla seguente legge: il centro di massa di un...

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura per la temperatura è il kelvin (simbolo K). In questa scala, detta scala assoluta, la variazione di 1 K è identica a quella di 1 °C. Però la temperatura del ghiaccio fondente è pari a 273 K,...

Le forze che legano gli atomi a formare le molecole sono di natura elettrica. Queste stesse forze si sentono (seppure più debolmente) anche al di fuori delle molecole. In questo modo ogni molecola può interagire con altre molecole vicine....

Per il teorema dell’impulso, la variazione della quantità di moto della parete è dovuta alla forza d’urto di una molecola che agisce per un tempo brevissimo e poi cessa, per un tempo Δt. Lo stesso effetto può essere descritto come dovuto a una...

L’energia cinetica media di traslazione dei «grani» che costituiscono un oggetto è sempre direttamente proporzionale alla temperatura assoluta di tale oggetto. Quindi tutta la materia è caratterizzata da un moto continuo che non riguarda soltanto...

Una trasformazione ciclica quasistatica può essere realizzata in infiniti modi, purché abbia la forma di una curva chiusa nel piano pressione-volume. Alla fine di un ciclo il sistema fisico ritorna nello stesso stato A di partenza. Visto che U è...

Consideriamo una qualunque trasformazione ciclica reversibile che passa per i due stati A e B, per esempio quella della figura 2. Per l’uguaglianza di Clausius, vale la relazione \[...

Diciamo che il microstato in cui tutte le particelle sono dalla stessa parte della scatola è più ordinato di tutti gli altri. La ragione è che in tale microstato abbiamo la minima indeterminazione sulla posizione delle particelle. Per esempio, se la...

Nel calcolo precedente l’onda y1 aveva fase φ1 = ωt e l’onda y2 aveva fase φ2 = ωt + φ0. La differenza tra le fasi di due onde è detta sfasamento, che si indica con Δφ e che, nel calcolo precedente, era dato da Δφ = φ0. Se lo...

Non esiste un modo semplice per determinare le posizioni angolari dei punti di massimo nelle frange luminose che sono alternate a quelle scure nella figura di diffrazione; se si prendono gli angoli che definiscono due frange scure successive, dati...

La forza elettrica tra due cariche ha la stessa forma matematica della forza gravitazionale di Newton tra due masse: \[ {F}_{N}={G}\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}_{2}}. \] Le due forze sono simili perché: agiscono a distanza (e non a contatto);...

Esaminiamo i campi di due cariche uguali, nel primo caso di segni opposti e nel secondo caso tutte e due positive. Osserviamo le linee del campo nella zona 1 compresa tra le due cariche. Nella zona 1 i campi si rafforzano, perché una carica di...

Visto che la forza di Newton \[ {F}_{N}={G}\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{{ 2}}} \] ha la stessa forma matematica della forza di Coulomb, anche per il campo gravitazionale valgono proprietà analoghe a quelle appena viste per il campo...

Se la forza elettrica compie un lavoro positivo (WA→B > 0) mentre la carica positiva q si sposta da A verso B, questo spostamento può avvenire anche spontaneamente. In questo caso la differenza di potenziale ΔV = VB − VA è negativa,...

Il teorema di Gauss permette di spiegare perché, in un conduttore carico in equilibrio elettrostatico, la carica netta si trova sulla superficie. Consideriamo un conduttore carico in equilibrio elettrostatico e una superficie chiusa Ω...

Un elettròmetro è uno strumento che misura le differenze di potenziale in maniera statica, cioè senza essere attraversato da un flusso continuo di cariche elettriche. Gli elettròmetri sono strumenti di grande importanza pratica e, in alcuni casi,...