Un’onda stazionaria è un fenomeno generato dalla sovrapposizione di più onde della stessa frequenza. La sovrapposizione di onde con frequenze non troppo diverse tra loro (cioè quando la loro differenza è piccola rispetto ai valori delle singole...

Quando un’ambulanza si muove verso di noi sentiamo che la sirena emette un suono più acuto di quello che udiamo quando la stessa ambulanza è ferma; quando l’ambulanza si allontana, il suono che percepiamo è più grave. È questo un esempio di...

Che cos’è la luce? A partire dal 1600 sono state date due risposte diverse a questa domanda, e sono stati sviluppati due modelli rivali: il modello corpuscolare, proposto da Isaac Newton, e il modello ondulatorio, sostenuto dal fisico, astronomo e...

La luce è un’onda e trasporta con sé energia, che può scaldare un oggetto lasciato al Sole o può produrre corrente elettrica in una cella fotovoltaica, come per esempio quella di una comune calcolatrice. Questa energia può arrivare su una...

Due sorgenti di luce che emettono ogni secondo la stessa quantità di energia, possono apparire più o meno luminose a seconda del colore della luce emessa. L’occhio umano infatti ha una diversa sensibilità per i vari colori: la sua sensibilità è...

Con la luce si può effettuare un esperimento analogo a quello delle onde sull’acqua che abbiamo esaminato nell’ultimo paragrafo del capitolo «Le onde elastiche». Invece delle due punte che battono insieme, si usano due strette fenditure...

Nell’esperienza quotidiana osserviamo che la luce disegna ombre nette. Tuttavia, in condizioni particolari la luce diffrange, cioè aggira gli ostacoli e invade la zona d’ombra. Facciamo passare un fascio di luce attraverso una fenditura....

Torniamo a considerare la diffrazione della luce attraverso una fenditura. Possiamo immaginare di avere ottenuto questa fenditura mettendo l’una accanto all’altra tante fenditure più piccole (come quelle che si usano per l’esperimento di...

L’apparato di Young, la fenditura di diffrazione e il reticolo di diffrazione sono strumenti di misura che permettono di verificare che a ciascun colore della luce corrisponde una particolare lunghezza d’onda, e quindi una particolare frequenza,...

La fascia colorata che si vede nell’arcobaleno o nella luce rifratta da prismi è lo spettro solare. Ma, utilizzando un prisma o un reticolo di diffrazione (figura 18), si possono ottenere altri spettri esaminando sorgenti luminose diverse dal Sole....

Un pettine di plastica sfregato contro un golf di lana acquista una proprietà che prima non aveva: quella di attirare a sé degli oggetti molto leggeri, come palline di polistirolo o pezzetti di carta. Un corpo che ha acquisito la capacità di...

Un oggetto di plastica, gomma o vetro si carica per strofinìo. Invece, se strofiniamo con un panno un oggetto di metallo, non sempre riusciamo a elettrizzarlo. Prima prendiamo in mano un cucchiaio di metallo e lo strofiniamo con un panno di lana....

L’elettroscopio (figura 5) è uno strumento che serve per sapere se un oggetto è carico. È formato da un’asta metallica verticale, con in alto una sferetta conduttrice e in basso due foglie conduttrici molto sottili. Il tutto è contenuto in un...

Consideriamo due corpi puntiformi e indichiamo con Q1 e con Q2 le cariche elettriche che si trovano su di essi. La forza elettrica che si esercita tra di esse è descritta dalla legge di Coulomb, secondo cui il valore della forza elettrica tra due...

Charles Coulomb determinò le caratteristiche della forza elettrica nel 1784, servendosi di una bilancia a torsione (figura 9). Questo strumento permette di misurare la forza che si esercita tra due sferette cariche: la sfera B è sostenuta da un...

In un mezzo materiale isolante (per esempio, nell’acqua o dentro il vetro), a parità di cariche e di distanza misuriamo una forza di Coulomb minore della forza F0 che agisce nel vuoto. Gli esperimenti mostrano che il rapporto \[...

  Se avviciniamo una bacchetta elettrizzata a una pallina di metallo scarica, appesa a un filo isolante (figura 11), osserviamo che la bacchetta attrae la pallina. Come fa un corpo carico ad attrarne uno scarico? La ragione sta nella...

La forza che si esercita tra due corpi carichi è una forza a distanza, come quella gravitazionale che si esercita tra due masse. In entrambi i casi, non è chiaro come sia possibile che un corpo che si trova in un punto A possa avvertire un effetto...

Il campo elettrico più semplice è quello generato da una singola carica puntiforme Q. Per la legge di Coulomb, il valore della forza elettrica tra questa carica Q e la carica di prova q+, quando si trovano nel vuoto a distanza r, è \[...

Mettendo dei pezzettini di filo da cucito in un bagno d’olio, possiamo visualizzare il campo elettrico: i fili si dispongono a raggiera intorno a una carica positiva Q che crea il campo elettrico. Questo accade perché la carica polarizza i...

Nel capitolo «La meccanica dei fluidi» si introduce la portata \( \overline{q} \) di un fluido attraverso una superficie. La portata è definita come il rapporto tra il volume \( \mathrm{\Delta}{\mathcal{V}} \) di fluido che attraversa la superficie...

La definizione (8) contiene il vettore velocità \( \vec{v} \), ma può essere scritta per un campo vettoriale qualunque, per esempio il campo elettrico. In questo caso data una superficie piana dal vettore \( \vec{S} \) e un campo eletrico...

Il teorema di Gauss, che vale per qualsiasi configurazione delle cariche e qualsiasi superficie chiusa, permette di determinare il modulo del campo elettrico generato da distribuzioni di carica che abbiano particolari simmetrie. Per esempio, si può...

In modi analoghi a quello esposto nel paragrafo precedente si determinano i campi elettrici generati da altre distribuzioni di carica che possiedono simmetrie particolari. Per semplicità supponiamo che le cariche siano poste nel vuoto, ma se vi fosse...

Utilizzando il teorema di Gauss e le simmetrie dei vari sistemi fisici, in questo paragrafo dimostreremo le proprietà enunciate nel paragrafo precedente. Le dimostrazioni saranno analoghe a quella che, nel paragrafo 6, è stata usata per ricavare il...

Nel paragrafo 6 del capitolo «Il lavoro e l’energia», l’energia potenziale U associata a una forza conservativa \( { {\vec{{ F}}}} \) è definita con una procedura che comporta due passi: Se un sistema di corpi passa dalla configurazione A...

Consideriamo un sistema fisico costituito da N cariche elettriche Q1, Q2, …, QN. Se vogliamo studiare il loro effetto complessivo in un punto A dello spazio (figura 3), dobbiamo mettere in quel punto una carica di prova q, che non appartiene...

Come il campo elettrico può essere rappresentato graficamente dalle linee di campo, il potenziale elettrico è rappresentato dalle superfici equipotenziali. Si chiama superficie equipotenziale il luogo dei punti dello spazio in cui il potenziale...

Se conosciamo il campo elettrico \( \vec{{E}} \) (e quindi la forza \( \vec{{F}}={{q}}\vec{{E}} \) che agisce su una carica di prova q) possiamo calcolare il potenziale elettrico in una certa zona di spazio. Vogliamo ora mostrare che è possibile...

Come è spiegato nel capitolo «Il campo elettrico», l’idea del flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie nacque all’interno dello studio della fluidodinamica, dove il flusso del vettore velocità corrisponde alla portata di un...

Questo capitolo è dedicato allo studio delle proprietà elettriche dei corpi conduttori carichi in equilibrio elettrostatico. Si chiama equilibrio elettrostatico la condizione in cui tutte le cariche presenti sui conduttori che costituiscono il...

Esaminiamo ora le proprietà del campo elettrico e del potenziale elettrico sulla superficie di un conduttore carico in equilibrio elettrostatico e all’interno di esso.

Ciò che abbiamo appreso nei paragrafi precedenti ci permette di precisare qual è, in linea di principio, lo scopo che ci poniamo nello studiare l’elettrostatica. Supponiamo di avere n conduttori di cui conosciamo la forma e la posizione nello...

Consideriamo un conduttore isolato, cioè un corpo conduttore lontano da ogni altro corpo elettrizzato. Se, all’inizio, il conduttore è scarico, possiamo attribuire a esso un valore del potenziale elettrico pari a zero. Se ora elettrizziamo il...

Consideriamo due sfere conduttrici di raggi rispettivamente r1 e r2, poste nel vuoto e abbastanza lontane tra loro da fare in modo che l’effetto dell’induzione elettrostatica fra di esse sia trascurabile. All’inizio la sfera di raggio r2 è...

Un condensatore piano è formato da due lastre metalliche parallele, chiamate armature, poste a una distanza piuttosto piccola rispetto alla loro estensione. Se carichiamo una di esse con una carica positiva Q e mettiamo l’altra a terra, sulla...

Esaminiamo ora un condensatore costituito da due armature sferiche concentriche di raggi r e R (con r < R) come quello della figura 19, in cui il guscio esterno è collegato a terra. R è il raggio interno della sfera posta all’esterno;...

Spesso nei circuiti elettrici non compare un solo condensatore, ma due o più condensatori collegati tra loro. Nella rappresentazione grafica di tali circuiti un condensatore è rappresentato dal simbolo convenzionale mostrato nella figura 20. ...

Per caricare un corpo conduttore inizialmente scarico occorre sempre fare un lavoro. Infatti, in tutte le fasi della sua elettrizzazione le cariche che si trovano già sul conduttore respingono le altre cariche (dello stesso segno) che vi aggiungiamo....

Le proprietà matematiche fondamentali del campo elettrico sono riassunte in due equazioni \[ {{\Phi}}_{{\Omega}}\left({\vec{{E}}}\right)=\frac{{{Q}}_{{tot}}}{{\varepsilon}} \] e \[ {{\Gamma}}_{\mathcal{L}}\left({\vec{{E}}}\right)={0} \] vedremo...

Nel filamento di tungsteno di una lampadina accesa si muovono delle cariche elettriche (figura 1). Si chiama corrente elettrica un moto ordinato di cariche elettriche. In un filo metallico le cariche elettriche in movimento sono elettroni negativi,...

In una conduttura, la differenza di livello genera una corrente di liquido. Questa corrente, man mano che fluisce, tende ad annullare il dislivello. Quando il liquido si trova allo stesso livello, la corrente non fluisce più. Per mantenere la...

Facciamo un esperimento per capire come varia l’intensità di corrente in un conduttore quando cambiamo la differenza di potenziale ai suoi capi. Possiamo pensare, per esempio, di avere a disposizione molte pile di tipo diverso. Durante...

Consideriamo ora un circuito formato da un generatore di tensione collegato a una rete di resistori. In questo caso: si chiama resistenza equivalente della rete di resistori quella di un singolo resistore che, sottoposto alla stessa differenza di...

Un circuito con più di un generatore, o in cui la disposizione dei resistori sia particolarmente complessa, non può essere risolto con il metodo dei resistori in serie e in parallelo visto nel paragrafo precedente. Un metodo alternativo consiste nel...

Un ferro da stiro e un asciugacapelli contengono un resistore che si scalda quando è percorso da una corrente elettrica. Nel ferro da stiro il calore riscalda la piastra. Nell’asciugacapelli il calore riscalda l’aria.    ...

All’interno di un generatore di tensione vi sono forze capaci di spingere le cariche contro il campo elettrico: le cariche positive verso il polo «+» e gli elettroni verso il polo «−». In questo modo si mantiene ai capi del generatore la...

In un filo di metallo, gli atomi sono impacchettati in una struttura regolare, detta reticolo cristallino, che è costituita da ioni positivi (cioè atomi a cui sono stati tolti uno o più elettroni). Gli elettroni «sfuggiti» agli atomi del metallo,...

Un filo metallico è caratterizzato da una lunghezza l e da un’area trasversale A. Oltre alla sua prima legge, che permette di introdurre la resistenza R di un conduttore metallico, Ohm scoprì una seconda legge sperimentale: la resistenza di un...