Nello stato gassoso il contributo dell’energia potenziale è molto minore (in valore assoluto) di quello dell’energia cinetica. Quindi l’energia interna di un gas è positiva. Nello stato gassoso l’effetto disgregante...

La fusione di un solido segue tre leggi sperimentali: a una data pressione, per ogni sostanza la fusione avviene a una temperatura determinata, detta temperatura di fusione di quella sostanza; durante tutto l’intervallo di tempo in cui avviene la...

Le molecole di un liquido sono legate alle altre da forze intermolecolari di coesione. Quindi riescono a evaporare soltanto quelle molecole che hanno, contemporaneamente, le seguenti proprietà: sono vicine alla superficie del liquido; hanno il...

La temperatura di ebollizione di un liquido è quella per cui la pressione di vapore saturo del liquido è uguale alla pressione atmosferica. Durante il riscaldamento, all’interno di un liquido si formano delle bollicine di vapore, che hanno...

Non tutte le sostanze gassose condensano all’aumentare della pressione: a temperatura ambiente l’aria che respiriamo (fatta soprattutto di azoto e ossigeno) può essere compressa a pressioni molto alte senza che condensi. Per ogni sostanza esiste...

L’abbondanza di vapore d’acqua in una data zona e a un istante fissato è descritta da una grandezza fisica detta umidità relativa. L’umidità relativa dell’aria (in un dato luogo e in un dato istante) è il rapporto tra la pressione del...

Per studiare gli scambi di energia, consideriamo un sistema fisico molto semplice (figura 2): il gas perfetto contenuto in un cilindro chiuso da un pistone a tenuta stagna. L’ambiente è tutto ciò che è al di fuori di questo sistema: il...

Le funzioni di stato sono grandezze che, come l’energia interna, dipendono soltanto dalle variabili termodinamiche che servono per descrivere lo stato del sistema fisico a cui si riferiscono. Per fissare meglio le idee, consideriamo una...

In linea di principio, per controllare se due corpi sono alla stessa temperatura dobbiamo porli a contatto. Se è vero che hanno la stessa T, essi non scambiano calore: sono in equilibrio termico. Ma come possiamo affermare che due pareti...

Nel paragrafo precedente abbiamo detto che lavoreremo soltanto con sistemi fisici che si trovano in equilibrio termodinamico. Di conseguenza, le trasformazioni che studieremo sono costituite da una successione di un numero molto grande (al limite,...

Il lavoro W, che il sistema compie, è uguale al prodotto della forza F, che spinge verso l’alto il pistone, per lo spostamento h del pistone (figura 14): W = Fh. Poiché la forza è uguale al prodotto della pressione p del gas per la...

Cambiamo lentamente la temperatura del gas a volume costante. Per fare in modo che V non vari, blocchiamo il pistone al cilindro (figura 18). Nel diagramma pressione-volume una trasformazione a volume costante è rappresentata dal segmento AB (figura...

Dimostreremo che, per un gas perfetto di massa molare M, valgono le seguenti proprietà: e Il rapporto tra cp e cv si indica con il simbolo γ; per il gas perfetto si ha: \[...

Le considerazioni qualitative che si ricavano dal primo principio della termodinamica sono confermate dall’equazione che descrive il comportamento del gas perfetto durante una trasformazione adiabatica quasistatica. Consideriamo un gas perfetto che,...

Dalla discussione precedente abbiamo visto che, per realizzare una macchina termica, servono almeno due sorgenti di calore. Nel seguito indicheremo con T2 la temperatura della sorgente calda; T1 la temperatura della sorgente fredda; Q2 il calore...

Supponiamo, per assurdo, che sia falso l’enunciato di Clausius. Quindi ammettiamo che esista una macchina «anti-Clausius» \( {C\llap{/}} \) capace di provocare, come unico effetto, il passaggio di calore da un corpo più freddo a uno più caldo....

Siccome dal punto di vista matematico vale la relazione |Q1| ≤ Q2, il rendimento di una macchina termica è compreso tra 0 e 1, estremi inclusi. Però l’enunciato di lord Kelvin del secondo principio della termodinamica si può riassumere nella...

Nonostante ciò, in termodinamica è conveniente introdurre un processo ideale, la trasformazione reversibile, che serve per dimostrare diverse proprietà fondamentali. Una trasformazione è reversibile se è possibile riportare sia il sistema, sia...

Consideriamo due macchine termiche, una reversibile R e una qualunque S, che lavorano tra le stesse due temperature. Il teorema di Carnot stabilisce che il rendimento ηR della macchina reversibile è sempre maggiore o uguale del rendimento ηS...

Consideriamo un cilindro munito di pistone mobile che contiene n moli di gas perfetto. Questo sistema fisico esegue un ciclo di Carnot tra le temperature T1 e T2, con T1 < T2. Come al solito indichiamo con Q1 e Q2 i calori scambiati da questo...

Schematizziamo il motore a quattro tempi con un motore ideale, nel quale un gas perfetto subisce trasformazioni reversibili. Questo modello è utile per capire gli scambi di energia, ma trascura molti aspetti importanti dei motori reali, nei quali i...

L’efficienza del funzionamento di un frigorifero è misurata dal suo coefficiente di prestazione (in inglese coefficient of performance, spesso abbreviato con COP). Il coefficiente di prestazione di un frigorifero è dato dal rapporto tra il calore...

Consideriamo una macchina termica qualunque che, nel suo ciclo di funzionamento, scambia n quantità di calore ΔQi (i = 1, 2, …, n). Indichiamo con Ti la temperatura a cui avviene lo scambio di calore ΔQi . La disuguaglianza di Clausius...

La variazione di entropia S(B) − S(A) di un sistema fisico che passa dallo stato A allo stato B è data dalla formula \[...

Vogliamo ora dimostrare la seguente proprietà: in un sistema isolato in cui hanno luogo soltanto trasformazioni reversibili l’entropia rimane costante. Consideriamo una trasformazione reversibile (dallo stato A allo stato B) durante la quale il...

Un disco da hockey di massa m si muove con velocità \( \vec{v} \) sul fondo di una scatola ideale che contiene del gas perfetto (figura 8). Le pareti e il fondo della scatola: hanno attrito nullo; sono elastici; isolano completamente l’interno...

A ogni microstato possiamo associare uno e un solo macrostato, le cui proprietà sono definite dai valori medi o totali delle grandezze che caratterizzano il microstato. Per esempio, un insieme formato da N molecole puntiformi e che non interagiscono...

Riassumiamo ora l’analisi che abbiamo condotto a partire dal paragrafo 6. A livello microscopico l’evoluzione di un sistema complesso è casuale e, quindi, è regolata soltanto dal calcolo delle probabilità. Ogni singolo microstato ha la stesse...

Per ottenere un diverso tipo di onda, agitiamo l’estremità di una corda tesa, spostandola in su e in giù. La deformazione si propaga lungo la corda, in orizzontale. Ma ogni singolo tratto di...

Si chiamano raggi dell’onda le rette perpendicolari ai fronti d’onda. In un’onda circolare i raggi sono semirette che escono dalla sorgente dell’onda. In un’onda piana i raggi sono segmenti...

Osserviamo un disegno dell’onda periodica. La lunghezza d’onda λ è la minima distanza dopo la quale un’onda periodica torna a riprodursi identica a se stessa (figura 7). Nell’esempio della corda la lunghezza d’onda è di 40 cm....

Consideriamo di nuovo un’onda che si propaga su una corda. Se questa onda è armonica, un suo punto fissato P si allontana dalla posizione di riposo nel tempo secondo la legge \[...

Quando ascoltiamo la musica prodotta dalle casse acustiche dello stereo, due complesse onde sonore, generate dagli altoparlanti delle casse, si propagano nell’aria della stanza. L’esperienza dice che il suono che noi percepiamo è la...

Considera il punto P rappresentato nella figura 13: esso dista 4λ dalla sorgente S1 e 3λ dalla sorgente S2, cioè si ha \( \overline{{S}_{1}P} \) e \( \overline{{S}_{2}P} \). Ciò significa che le due onde arrivano in P sempre in fase...

Facciamo vibrare una sottile lamina di acciaio, che oscilla avanti e indietro molto rapidamente e in modo periodico. Quando la lamina si sposta verso destra, comprime l’aria a destra e provoca una rarefazione dell’aria a sinistra. Quando...

Abbiamo descritto in modo intuitivo cosa si intende per intensità di un suono. Per dare una definizione rigorosa di questa grandezza consideriamo una superficie piana, di area A, perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda sonora. In un...

Vediamo qual è la relazione tra la frequenza f di un’onda (per esempio un’onda sonora) e la sua lunghezza d’onda λ, se si conosce la velocità di propagazione v dell’onda stessa. La formula (2) del capitolo «Le onde elastiche» stabilisce...

Se pizzichiamo con attenzione la corda di una chitarra nel suo centro possiamo ottenere un moto come quello rappresentato nella foto. Questa onda stazionaria ha due punti sempre fissi (detti nodi) agli estremi della corda; tutti gli altri punti della...

Consideriamo, in un punto fissato dello spazio, due onde sonore che si sovrappongono in fase; la prima onda ha frequenza f1, periodo T1 = 1/f1 e pulsazione \[ \mathrm{\omega}=\frac{{2}\mathrm{\pi}}{{T}_{1}}={2}\mathrm{\pi}{f}_{1}. \] Secondo...

Consideriamo una sorgente che emette un suono di frequenza f e indichiamo con v0 la velocità del suono nell’aria. L’orecchio di una persona ferma rispetto alla sorgente che emette il suono avverte i fronti d’onda di compressione separati...

Nei primi decenni del 1800 alcuni esperimenti, di cui parleremo meglio nel seguito, mettono in evidenza che la luce presenta il fenomeno dell’interferenza, che è tipico delle onde. Questo modifica l’opinione di diversi scienziati a favore del...

Consideriamo un cono infinito con il vertice in un punto V; si chiama angolo solido la parte di spazio compresa all’interno del cono. In realtà, l’angolo solido si può definire anche per figure solide più complesse del cono, purché siano...

L’esperimento che mostra l’interferenza della luce fu eseguito la prima volta nel 1801 dal fisico e medico Thomas Young (1773-1829); grazie al suo apparato sperimentale egli riuscì anche a misurare la lunghezza d’onda della luce di vari...

Anche le onde di acqua diffrangono. La fotografia seguente mostra cosa accade quando le onde sull’acqua incontrano una barriera con un’apertura sempre più stretta. Nelle fotografie è ben visibile la lunghezza d’onda λ dell’onda...

Per prima cosa vediamo, come mostra la figura 12, che la fascia centrale brillante della figura di diffrazione è dovuta ai raggi di luce che, dalla fenditura, arrivano sullo schermo in direzione perpendicolare a esso....

La luce e il suono sono onde completamente diverse, perché sono diverse le grandezze che oscillano: i campi elettrici e magnetici nel primo caso e la pressione dell’aria nell’altro. La luce è un’onda elettromagnetica che si propaga anche nel...

I corpi solidi o liquidi portati all’incandescenza, come la lava liquida che esce da un vulcano o il filamento di una lampadina, emettono uno spettro continuo. Nella figura 19 e nelle successive le lunghezze d’onda sono espresse in nanometri (1 nm...

Possiamo spiegare questo fenomeno facendo l’ipotesi che esistano due tipi di elettricità, o di cariche elettriche. Seguendo una convenzione che risale al fisico statunitense Benjamin Franklin (1706-1790), chiamiamo:...

Gli esperimenti di strofinìo possono essere spiegati facendo queste ipotesi: negli isolanti tutte le cariche occupano delle posizioni fisse e non possono spostarsi; nei conduttori vi sono cariche elettriche che si muovono liberamente. Per...

L’elettroscopio permette di confrontare in modo operativo due cariche elettriche, per sapere quale delle due è più grande. Prendiamo due sferette conduttrici uguali, che abbiamo prima caricato per contatto....