Per secoli gli uomini si sono orientati per terra e per mare grazie a mappe e a strumenti quali bussola e sestante. Oggi disponiamo però di una tecnologia straordinariamente potente, che ci permette di conoscere con accuratezza la nostra posizione in ogni parte del globo. Si tratta del GPS (Global Positioning System), un sistema talmente diffuso che ormai non soltanto le navi e gli aerei ma anche le automobili e perfino le biciclette possono essere dotate di un ricevitore.

Orientarsi guardando il cielo

Il progetto GPS fu intrapreso dal governo degli Stati Uniti nel 1973, inizialmente per scopi militari, e divenne operativo nel 1994. Il principio su cui si basa è il seguente: un certo numero di satelliti in orbita intorno alla Terra (al momento una trentina) emette in continuazione un segnale radio contenente una serie di informazioni, in particolare la propria posizione nello spazio e l’istante preciso in cui il messaggio è stato trasmesso.

Il ricevitore a terra, che ha a sua volta un orologio (clock) molto preciso a bordo, calcola la propria distanza dal satellite in base al tempo t che il segnale ha impiegato per percorrere il tragitto. Visto che il segnale viaggia alla velocità della luce c, la distanza è d = ct. Questa distanza definisce una sfera di raggio d e centro nel satellite. Se il ricevitore è in grado di vedere 4 satelliti, l’intersezione delle 4 sfere relative ai satelliti definisce la posizione del ricevitore stesso (ricordiamo che l’intersezione di 2 sfere è una circonferenza, di 3 sfere sono 2 punti, di 4 sfere un punto). Se più di 4 satelliti sono visibili, il calcolo può essere reso ancora più accurato.

Il margine di errore ottenibile con il GPS è dell’ordine della decina di metri (10-20 metri). Se si ha bisogno di accuratezze maggiori (1-2 m), bisogna prendere in considerazione anche una stazione fissa a terra.

Un ricevitore GPS che sia in grado di funzionare al di sopra di 18 km di altitudine e 515 m/s di velocità viene classificato dal governo degli Stati Uniti come arma, perché può essere impiegato come sistema di guida di missili a lungo raggio. 

Domanda Le misure che non si effettuano direttamente dal confronto con un campione, ma si ricavano da un’espressione matematica, sono dette indirette. Quali esempi di misure indirette hai incontrato in questo capitolo?