Quando gli assi spaziale e temporale vengono usati insieme per definire un piano, il moto può essere descritto in modo molto compatto ed efficace attraverso una rappresentazione astratta detta grafico spazio-tempo. Per disegnarlo bisogna conoscere le posizioni del corpo nel tempo: gli istanti e le posizioni corrispondenti sono le coordinate dei punti della curva che rappresenta il moto.

Il grafico spazio-tempo di un moto rettilineo è l’insieme dei punti del piano che hanno come coordinate gli istanti e le posizioni corrispondenti.

Analizziamo nuovamente il moto del gatto e rappresentiamo le posizioni x₀, x₁ e x₂ in un piano in cui l’asse x sia verticale e l’asse t orizzontale (figura 18a). Per poter disegnare il grafico spazio-tempo del moto del gatto dovremmo conoscere anche ciò che accaduto tra i punti segnati, cioè dovremmo conoscere le posizioni del gatto istante per istante. Immaginiamo, per esempio, che definiscano la curva rappresentata in figura 18b.

Conoscere il grafico spazio-tempo è importante, perché permette di ricavare tutte le informazioni sul moto che rappresenta. Per esempio, leggendo il grafico vediamo che all’istante t_*= 3,5 s il gatto si trova a una distanza di 5 m dall’origine.

Traiettoria e grafico spazio-tempo sono due cose molto diverse. Un moto può essere rettilineo anche se il grafico spazio-tempo che lo rappresenta non è una retta. A differenza della traiettoria, che ci dà solo informazioni spaziali, questo grafico contiene informazioni sul tempo. Il fatto che il moto si svolga lungo una retta è espresso dal fatto che le posizioni si trovano su un unico asse.

In una rappresentazione spazio-temporale di un moto in due dimensioni le posizioni stanno su un piano e il grafico spazio-tempo si sviluppa lungo la dimensione temporale (figura 19).

Il grafico spazio-tempo ha dunque una dimensione in più rispetto allo spazio. Il caso tridimensionale è più difficile da rappresentare, non abbiamo a disposizione una quarta dimensione spaziale per disegnare l’asse del tempo e quindi non ci rimane che usare l’immaginazione.