Per imparare a studiare il moto dei corpi conviene iniziare con il caso più semplice, quello rettilineo. Un moto rettilineo ha come traiettoria un segmento di retta e può essere rappresentato mediante un unico asse cartesiano, x.

Per precisare la posizione di un corpo nello spazio mediante il sistema di riferimento scelto si devono prima di tutto definire il verso, l’unità di misura e l’origine dell’asse; poi si misura quanto il baricentro del corpo è lontano da quest’ultima e si trova quindi il valore numerico della sua coordinata.

La posizione di un corpo è individuata mediante la coordinata del suo baricentro.

Un’unica misura non ci dice se il gatto raffigurato è fermo o si sta muovendo: l’unico modo per saperlo è compiere diverse osservazioni nel tempo e vedere se la posizione cambia. Per studiare il moto, quindi, occorre un cronometro. Le coordinate del gatto che corrispondono a diversi istanti di tempo si distinguono, in genere, mediante indici posti in basso a destra (figure 9-10).

Finché il gatto resta fermo la sua posizione non cambia nel tempo: misure successive della sua posizione forniscono lo stesso risultato.

Immaginiamo, invece che il gatto inizi a muoversi nell’istante in cui il nostro cronometro parte: in tal caso, in istanti di tempo diversi, il gatto occupa posizioni diverse. Ciascuna posizione viene indicata con un indice diverso, e si usano numeri progressivi crescenti (figura 11).

Un corpo è in movimento quando occupa posizioni diverse in istanti di tempo diversi, cioè quando il suo baricentro si sposta nel tempo.

Una volta individuate le posizioni sull’asse cartesiano, è facile calcolare lo spostamento, cioè di quanto è cambiata la posizione. Nell’esempio in figura 11 il gatto nei primi 2 secondi si è spostato di un metro, dalla posizione x₀ = 3 m alla posizione x₁ = 4 m:

Δx₀₁ = x₁ − x₀ = 4 m − 3 m = 1 m

(lo spostamento nei primi due secondi è uguale alla posizione all’istante 2 s meno la posizione all’istante iniziale).

In termini fisici il simbolo Δ significa letteralmente «variazione di». In questo caso, infatti, lo spostamento è proprio una variazione della posizione x.

La scelta dell’origine dell’asse x è arbitraria, cioè possiamo decidere di far partire la misura delle distanze da un punto qualsiasi e i valori degli spostamenti non cambiano.

Se si può scegliere di posizionare l’origine dell’asse x in modo arbitrario, allora le posizioni possono essere espresse anche con valori negativi.

Non c’è nessun motivo perché il gatto vada sempre nello stesso verso, da sinistra a destra: potrebbe anche tornare indietro. Ciò corrisponde a una situazione come quella rappresentata in figura 12.

In questo caso lo spostamento nei primi 3 secondi è:

Δx₀₁ = x₁ − x₀ = 4 m − 6 m = −2 m

Gli spostamenti nello spazio possono quindi avere valori negativi e corrispondono a un corpo che si muove in verso opposto rispetto all’asse scelto come sistema di riferimento. Di conseguenza lo spostamento totale su un percorso di andata e ritorno è nullo, anche se non è nulla la distanza percorsa (figura 13).

Δx₀₂ = x₂ − x₀ = 3 m − 3 m = 0 m

Per tener conto di questo fatto introduciamo una nuova grandezza, che chiamiamo appunto distanza percorsa e che si ottiene sommando tutti gli spostamenti in valore assoluto, cioè considerandoli positivi.

Δs₀₂ = | Δx_0M | + | Δx_M2 | = 3 m + 3 m = 6 m

La distanza percorsa è uguale alla somma dei valori assoluti degli spostamenti.

La distanza percorsa dal gatto nei primi 5 s è quindi pari a 6 metri.

I moti rettilinei sono i più semplici da studiare, ma sono piuttosto rari. Nella vita di tutti i giorni è molto più comune avere a che fare con moti qualsiasi, di oggetti che spaziano liberamente in tutte le direzioni. Anche i treni, che non possono lasciare il loro binario, in realtà compiono curve, salite e discese, per cui il loro moto avviene in uno spazio tridimensionale. Tuttavia per studiare il moto di un treno non è necessario utilizzare tre assi cartesiani, ma si può fare un’approssimazione e trattarlo come se fosse rettilineo.

Il treno, infatti, è vincolato a muoversi su un binario, e se immaginiamo di «stirare» questo binario fino a farlo sovrapporre a una retta possiamo utilizzare l’approssimazione di moto rettilineo. Un moto di questo tipo è detto unidimensionale, in quanto può essere descritto mediante un’unica coordinata spaziale.

Si possono studiare come unidimensionali anche i moti dei veicoli lungo le strade: in tali casi bisogna fare l’ulteriore approssimazione che non ci siano movimenti trasversali rispetto alla strada. In effetti, se vogliamo studiare il moto di un’automobile che si sposta tra due città, possiamo tranquillamente trascurare le variazioni dovute al fatto che l’automobile non viaggia rigorosamente in direzione parallela a quella della strada (figura 14).

Un moto unidimensionale può essere approssimato con un moto rettilineo.