Grandezze e misure
Proprietà della materia: massa, volume, densità
Operazioni tra grandezze fisiche diverse
Mentre non si possono eseguire operazioni di sottrazione o di addizione tra grandezze fisiche non omogenee (non ha senso sommare una massa a un volume), per la divisione e la moltiplicazione è necessario fare qualche precisazione.
La densità, per esempio, è stata definita proprio come rapporto tra una massa e un volume: dalla divisione di due grandezze ne è derivata una terza (tabella 8). Questo fatto vale anche per la moltiplicazione, per cui si ottiene una regola generale:
Ogni volta che si moltiplicano o si dividono tra loro grandezze fisiche diverse si ottiene una nuova grandezza fisica.
A ben guardare, però, l’operazione di divisione riguarda soltanto il valore numerico, mentre le grandezze fisiche non vengono modificate dall’operatore e restano espresse nelle rispettive unità di misura. Per esempio, se 0,5 m3 di ferro hanno una massa di 3935 kg, la densità del ferro vale
dove l’unità di misura derivata, kg/m3, tiene conto del fatto che c’è un rapporto tra massa e volume: si dice infatti «kilogrammi al metro cubo», a indicare che ogni metro cubo di ferro ha una massa pari a 7870 kg. La densità è dunque il valore della massa di un’unità di volume (nel SI un’unità di volume è 1 m3).
| GRANDEZZA DERIVATA | SCRITTURA ATTRAVERSO LE GRANDEZZE FONDAMENTALI | UNITÀ DI MISURA |
| densità \[ {\rho}=\frac{m}{V} \] |
\[ \frac{m}{\mathrm{\ell}\times\mathrm{\ell}\times\mathrm{\ell}}=\frac{m}{{\mathrm{\ell}}^{3}} \] |
kilogrammo al metro cubo\[ \mathrm{\frac{{\mathrm{k}} {\mathrm{g}}}{{\mathrm{m}}^{{\scriptsize 3}}}} \] |
