Il moto in una dimensione
Il moto rettilineo uniformemente accelerato
La velocità media di un moto rettilineo uniformemente accelerato
In molte situazioni è utile calcolare la velocità media di un corpo.
La velocità media di un corpo che compie uno spostamento Δs in un intervallo di tempo Δt è la velocità costante che il corpo dovrebbe mantenere per compiere lo stesso spostamento nello stesso intervallo di tempo.
Nel caso di un corpo che si muove con accelerazione costante a, la velocità media \( \overline{v} \) è la media delle velocità iniziale v1 e finale v2:
Per esempio, un’automobile che parte da ferma e raggiunge i 100 km/h (= 28 m/s) in 8,6 s ha una velocità media:
e compie uno spostamento:
MindbuildingLa velocità media di un moto con accelerazione costante
Per dimostrare la formula (6), consideriamo un corpo che accelera in modo costante passando dalla velocità v1 all’istante t1 alla velocità v2 all’istante t2 e compie uno spostamento Δs.
| 1Il suo spostamento è uguale all’area del trapezio sotto il suo grafico velocità-tempo nell’intervallo Δt. Considerando le basi v1 e v2 e l’altezza Δt si ha Δs = (1/2)(v1 + v2)Δt. | 2Un corpo che si muove a velocità costante \( \overline{{v}} \) nello stesso intervallo di tempo Δt compie uno spostamento \( \mathrm{\Delta}{{s}}\;=\;\overline{{{v}}\:}\mathrm{\Delta}{{t}} \) uguale all’area del rettangolo colorato. |
I due spostamenti sono uguali quando le due aree sono uguali:
cioè quando
