Il moto in una dimensione
L’accelerazione
L’accelerazione istantanea
In genere durante il moto l’accelerazione cambia. Per determinare l’accelerazione istantanea si procede in modo analogo al caso della velocità istantanea: si misura la variazione di velocità Δv in un intervallo di tempo Δt molto piccolo e si calcola l’accelerazione media \( \overline{{a}}={\mathrm{\Delta}{{v}}}{/}{\mathrm{\Delta}{{t}}} \). Se Δt è molto piccolo, l’accelerazione rimane praticamente invariata durante la misurazione e coincide proprio con l’accelerazione media durante quell'intervallo di tempo.
L'accelerazione istantanea è il valore limite a cui tende il rapporto Δv/Δt quando Δt tende a zero: \[ {{a}}\;=\mathop{\lim}\limits_{\mathrm{\Delta}{{t}}\mathrm{\rightarrow}{0}}\frac{\mathrm{\Delta}{{v}}}{\mathrm{\Delta}{{t}}} \]
Dentro la formula
- La formula si legge così: «a è il limite a cui tende il rapporto Δv/Δt per Δt tendente a zero».
- La variazione di velocità Δv diminuisce al diminuire dell’intervallo di tempo Δt in cui si misura: quindi Δv tende a zero quando Δt tende a zero. Però il rapporto Δv/Δt non perde significato, ma tende all’accelerazione istantanea a.
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