La seconda legge di Kirchhoff (o legge delle maglie) afferma che la somma algebrica delle differenze di potenziale che si incontrano percorrendo una maglia è uguale a zero. Se, percorrendo una data maglia, si incontrano p variazioni di potenziale, la...

Il fisico inglese James P. Joule (1818-1889) fece un’importante esperienza con l’apparato sperimentale della figura 21: un resistore è posto all’interno di un calorimetro che contiene una massa nota m di acqua, che ha calore specifico c....

Per la considerazione precedente, fem non può essere misurata con un voltmetro perché, durante la misura, esso è attraversato da una corrente elettrica; invece, uno strumento che misura una differenza di potenziale senza passaggio di corrente è...

Anche se il moto degli elettroni in un metallo è così complicato, è conveniente utilizzare un modello semplificato, ma efficace, in cui si immagina che tutti gli elettroni che contribuiscono alla corrente elettrica si muovano verso i punti a...

Nei dispositivi con touch screen resistivo, davanti allo schermo sono posti due strati conduttori separati da elementi isolanti (figura 8); in questo modo, in condizioni normali i due strati non sono a contatto. A uno dei due strati...

Al diminuire della temperatura, l’andamento della resistività nei metalli può avere due andamenti diversi: di solito, quando T si riduce a zero la resistività tende a stabilizzarsi e ad acquistare un valore limite ρL. Però in alcuni...

È però anche possibile permettere l’attrazione tra le armature mentre esse continuano a essere collegate con un generatore che mantiene tra di esse la differenza di potenziale V. In questo caso occorre includere nel bilancio energetico anche il...

La corrente descritta dalla formula (18) produce due effetti fisici: permette il processo di carica del condensatore; dissipa, per effetto Joule, energia nella resistenza R. Le formule (31) del capitolo «Fenomeni di elettrostatica» mostrano...

È comodo misurare il lavoro di estrazione in elettronvolt (eV): un elettronvolt è l’energia acquistata da una carica con modulo pari alla carica elementare e, quando è accelerata da una differenza di potenziale di un volt. In base alla...

Una corrente elettrolitica è presente anche nelle celle a combustibile. Una cella a combustibile è un generatore di tensione alimentato, per esempio, da idrogeno. È formata da due elettrodi porosi, separati da una sottile membrana elettrolitica,...

La stessa quantità di carica che fluisce in soluzioni elettrolitiche diverse fa depositare agli elettrodi masse diverse degli elementi contenuti nelle soluzioni. Questo caso è descritto dalla seconda legge di Faraday: una stessa quantità di...

Le batterie delle automobili, che si chiamano «accumulatori elettrici», sono in sostanza delle batterie ricaricabili. Mentre l’automobile va, trasforma parte del lavoro del motore in energia elettrica mediante l’alternatore. Questa energia...

Il fulmine è la manifestazione luminosa di scariche elettriche che attraversano la troposfera, la parte bassa dell’atmosfera terrestre, a causa della grande differenza di potenziale fra due corpi. Si possono avere fulmini fra nuvola e terreno (sia...

Consideriamo uno degli elettroni che fanno parte del fascio catodico prodotto dal cannone elettronico. Nel momento in cui esso entra nel condensatore piano, l’elettrone ha una velocità iniziale \({{ {\vec{{ v}}}}}_{{ 0}} \) parallela alle armature...

Una calamita esercita una forza magnetica su una seconda calamita. Usando lo stesso linguaggio che abbiamo già adoperato nel caso elettrico, diciamo che ogni magnete genera nello spazio che lo circonda un campo magnetico. Come quello elettrico,...

Nel 1821 il fisico inglese Michael Faraday scoprì che un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza. Mettiamo un filo metallico in un campo magnetico, in direzione perpendicolare alle linee di campo. Se diamo corrente al...

Lungo tutto lo studio dell’elettrostatica il coulomb di carica è stato trattato come un’unità di misura fondamentale, anche se non era stato definito in modo operativo. Una volta introdotte le correnti elettriche, l’ampere è stato considerato...

Consideriamo due fili paralleli in cui sono presenti correnti di intensità i e i1 (figura 10). La distanza tra i fili è d. Il campo magnetico \( { {\vec{{ B}}}} \) generato dalla corrente i è perpendicolare al filo con la corrente i1. Quindi, per la...

Consideriamo una spira rettangolare immersa in un campo magnetico \( \vec{B} \) uniforme (figura 17) e indichiamo con \( \vec{A} \) il vettore che descrive la superficie racchiusa dalla spira.  Si dimostra che il momento delle forze magnetiche...

Lo stesso dispositivo che misura la corrente elettrica può essere utilizzato anche per misurare le differenze di potenziale. Lo strumento che misura la differenza di potenziale tra due punti di un circuito percorso da corrente si chiama voltmetro....

La forza magnetica che agisce su un filo percorso da corrente è la somma vettoriale delle forze che il campo magnetico esercita sugli elettroni che lo percorrono. Ritorniamo quindi al modello del capitolo «La corrente elettrica nei metalli», secondo...

Un fenomeno per certi versi analogo al precedente avviene quando si pone in un campo magnetico una lamina metallica percorsa da corrente, in modo che la direzione della corrente sia perpendicolare a quella del campo magnetico. Consideriamo il primo...

Possiamo ora calcolare il raggio r della traiettoria circolare descritta da una particella puntiforme di massa m e carica q che si muove in un campo \( \vec{B} \) uniforme, con una velocità \( \vec{v} \) perpendicolare a esso. La forza di Lorentz Fq...

A parità di v, q e B, i raggi descritti dalla formula (10) sono direttamente proporzionali alla massa m della particella. Se si fa entrare un fascio, composto da particelle che hanno tutte la stessa velocità e la stessa carica, ma masse diverse, in...

Si dimostra che il flusso del campo magnetico attraverso qualunque superficie chiusa è uguale a zero. Questo risultato, che è il teorema di Gauss per il magnetismo, si esprime con la formula \[...

Dimostriamo il teorema di Ampère nel caso particolare del campo magnetico generato da un filo infinito percorso da una corrente i. Per sfruttare la simmetria del campo \( { {\vec{{ B}}}} \), calcoliamo la circuitazione lungo un cammino circolare, di...

Data una superficie di area A, disposta perpendicolarmente al moto dei portatori di carica e attraversata da una corrente di intensità i, si definisce la densità di corrente j attraverso il rapporto \[ {j}={\frac{i}{A}}. \] La densità di...

Per descrivere la risposta di un materiale all’azione di un campo magnetico esterno si introduce una nuova grandezza, detta permeabilità magnetica relativa μr della sostanza in esame, definita dalla relazione \[...

Anche un materiale ferromagnetico può essere smagnetizzato, ma per portarlo in questa condizione è necessario aumentare a sufficienza il moto di agitazione termica portandolo al di sopra di una certa temperatura caratteristica della sostanza, detta...

Il fenomeno dell’induzione elettromagnetica permette di realizzare un semplice dispositivo (l’interruttore differenziale, talvolta detto «salvavita») in grado di proteggere dal pericolo di folgorazione quando un apparecchio elettrico ha una...

La formula (1) fornisce la forza elettromotrice media indotta in un circuito nell’intervallo di tempo Δt. Come è spiegato nella scheda Le quantità istantanee e la derivata, del capitolo «La corrente elettrica continua», per ottenere il valore...

Consideriamo ora due circuiti distinti. Un cambiamento della corrente i1 che fluisce nel primo circuito provoca una variazione del flusso magnetico Φ1→2 relativo al secondo circuito e quindi genera in esso una corrente di intensità i2. Anche in...

Consideriamo ora un solenoide di lunghezza l e composto da N spire di area S (figura 18), posto nel vuoto. Il campo magnetico all’interno di questo ha modulo \[ B= \mu _0 \frac{Ni}{l} \]    ed è perpendicolare a ciascuna spira. La...

In un circuito ohmico attraversato da corrente alternata la potenza istantanea P(t) = R[i(t)]2 varia continuamente, passando dal valore minimo nullo al valore massimo \( {{Ri}}_{0}^{2} \) (linea rossa nella figura 22). Si può dimostrare (e...

Un circuito puramente induttivo contiene un generatore di forza elettromotrice alternata e un induttore con resistenza nulla. In esso la corrente elettrica non è direttamente proporzionale alla forza elettromotrice, ma ritarda rispetto a essa...

L’intensità di corrente efficace \[ {i}_{eff}=\frac{{f}_{eff}}{Z} \] è inversamente proporzionale all’impedenza del circuito e quindi è massima quando Z assume il valore minimo. La formula (34) dice ciò che avviene se: il valore di R è il...

Nel 2007 un gruppo di scienziati del Massachusetts Institute of Technology (MIT) ha annunciato di essere riuscito a trasmettere a più di due metri di distanza, senza usare cavi di collegamento, abbastanza energia elettrica da accendere una lampadina...

Un diverso tipo di approccio portò il fisico statunitense Ernest Orlando Lawrence (1901–1958) a costruire nel 1932 il primo ciclotrone. In esso le particelle sono generate nel centro e accelerate lungo una traiettoria che non è rettilinea ma a...

Indichiamo con \( {{ {\vec{{ F}}}}}^{{\left({ie}\right)}} \) la forza elettrica, dovuta all’induzione elettromagnetica, che agisce su una carica di prova q, presente nell’anello conduttore in cui scorre la corrente indotta. Il campo elettrico...

Nel caso statico vi sono due equazioni che descrivono il comportamento del campo elettrico e altre due che regolano i fenomeni magnetici. Nel caso generale, invece, nella seconda e nella quarta equazione compaiono entrambi i campi \( { {\vec{{ E}}}} \)...

Mostriamo ora che il modello ondulatorio prevede che la rifrazione segua la legge di Snell. Consideriamo il fronte d’onda AB di un’onda piana che giunge alla superficie di separazione tra due mezzi trasparenti che hanno indici di...

Nel paragrafo 4 abbiamo introdotto la relazione \[ {{n}}=\sqrt{{\mathrm{\varepsilon}}_{{r}}{\mathrm{\mu}}_{{r}}} \] che lega l’indice di rifrazione di un mezzo trasparente alle sue proprietà elettriche e magnetiche. I materiali trasparenti che si...

Ora ci mettiamo in un punto P fissato e osserviamo come variano \( { {\vec{{ E}}}} \) e \( { {\vec{{ B}}}} \) al passare del tempo. Come è illustrato nella figura 14, che è un grafico spazio-tempo, i due vettori variano continuamente con la stessa...

Se un fascio di luce polarizzato linearmente incide, con un irradiamento \( {\unicode{x2130}}_{e}^{\mathrm{(}0\mathrm{)}} \), su un filtro polarizzatore che ha l’asse di trasmissione inclinato di un angolo α rispetto al piano di polarizzazione della...

«La scienza non è l’assimilazione di dati sensibili che entrano in noi attraverso gli occhi, le orecchie e così via e che noi poi in qualche modo mescoliamo e trasformiamo in teorie. […] La scienza consta di teorie, che sono opera nostra. Noi...

A lunghezze d’onda minori di 4 × 10−7 e fino a circa 10−8 m troviamo la radiazione ultravioletta. I raggi ultravioletti hanno la proprietà di favorire diverse reazioni chimiche, come quelle che producono la melanina, il pigmento che...

Le onde radio sono emesse e ricevute anche dai telefoni cellulari (o telefonini). Ogni apparecchio che emette e riceve onde radio occupa una banda di frequenze. Per esempio, in Italia il primo intervallo di frequenze destinato alla telefonia mobile è...

Facciamo l’ipotesi che il Sole sia fermo nel sistema di riferimento dell’etere e che, quindi, il modulo della velocità della luce nel riferimento del Sole sia c. Poiché la Terra ruota attorno al Sole, la sua velocità rispetto al Sole (e quindi...

L’assioma sulla costanza della velocità della luce permette di stabilire in modo operativo e non ambiguo quando due fenomeni sono simultanei o no. Per semplificare le cose, supponiamo che i fenomeni F1 e F2 consistano nell’emissione di luce da...