Utilizziamo ora gli orologi che abbiamo sincronizzato. Un osservatore O2, che si trova su una piattaforma mobile, ha a disposizione un orologio che emette luce. A un certo istante, un brevissimo lampo di luce viene emesso verso uno specchio...

La lunghezza di un segmento misurata nel sistema di riferimento in cui esso è in quiete si chiama lunghezza propria del segmento. Siccome la quantità \( \sqrt{{1}-{v}^{2}{\mathrm{/}}{c}^{2}} \) che compare nella formula (8) è sempre minore di 1, si...

A partire dalle trasformazioni di Lorentz vediamo ora come risultano, nei due sistemi di riferimento, le misure della lunghezza di un segmento disposto lungo l’asse x. Per semplificare i calcoli supponiamo che le origini dei due sistemi di...

Nella teoria della relatività il discorso appena fatto deve comprendere anche l’intervallo di tempo Δt. In effetti, sappiamo che anche il valore dello spostamento temporale può dipendere dal sistema di riferimento inerziale scelto, proprio come...

Consideriamo ora un corpo di massa m fermo nel sistema di riferimento S e che assorbe, nello stesso istante, due «pacchetti» di onde elettromagnetiche (per esempio due lampi di luce oppure due fotoni) che giungono da direzioni opposte e che...

La formula (15) che fornisce l’energia totale di un corpo può essere resa simile, in forma, all’espressione (13) che dà l’energia di riposo dello stesso corpo. Per questa ragione è abituale definire la massa relativistica m di un corpo come...

Consideriamo un segnale luminoso di frequenza f che viene emesso da una sorgente solidale con il sistema di riferimento S e che è raccolto da un ricevitore solidale con un secondo sistema di riferimento \( {{S}}' \) che si allontana da S con velocità...

Eseguiamo un esperimento ideale e immaginiamo di trovarci all’interno di un ascensore. Improvvisamente, per un guasto, l’ascensore inizia a cadere liberamente verso il basso e noi cadiamo con esso. Che cosa osserviamo? Tutti i corpi cadono con la...

Secondo Einstein, non c’è alcuna ragione convincente per la quale i sistemi di riferimento inerziali debbano essere «privilegiati» rispetto a tutti gli altri sistemi di riferimento che si possono concepire. Anzi, tutti i sistemi di riferimento...

Quindi, secondo l’idea di Einstein, la presenza di masse incurva la geometria dello spazio-tempo: in esso, le masse stesse si muovono come particelle libere, seguendone le linee di minima lunghezza. Ogni massa risente soltanto della geometria della...

Un buco nero, come lo definì il fisico americano John Wheeler nel 1968 «è un oggetto la cui forza di gravità è talmente intensa che nulla può sfuggirgli, nemmeno la luce». Per loro natura, quindi, i buchi neri sono invisibili. Ma la loro...

Le curve del grafico tensione-corrente precedente mostrano che il valore di ΔVa, e quindi l’energia cinetica massima degli elettroni, non dipendono dall’irradiamento determinato dalla radiazione ultravioletta incidente sulla piastra. Questo...

Il fisico neozelandese Ernest Rutherford (1871-1937) portò a termine nel 1911, con i suoi collaboratori Hans Geiger ed Ernest Marsden, una celebre serie di esperimenti in cui sottopose a verifica sperimentale il modello atomico di Thomson. Per...

Dopo avere misurato molte cariche, Millikan osservò che i valori di q non erano casuali, ma erano tutti multipli (positivi o negativi) di una carica fondamentale che, alla luce dei modelli atomici, poteva essere solo la carica dell’elettrone....

Nel 1912 il giovane fisico danese Niels Bohr (1885-1962), che stava studiando a Manchester sotto la guida di Rutherford, si rese conto che il modello atomico planetario non poteva essere corretto. Infatti un elettrone descrive un’orbita chiusa...

Secondo il modello di Bohr, un elettrone che percorre un'orbita permessa non irraggia. Tuttavia, poichè un gas attraversato da una corrente elettrica emette luce, come per esempio in un tubo al neon, dobbiamo chiederci come avviene l'emissione dei...

Throwing a shot put involves much technique and strength, but also a few physics concepts. To find the optimal angle to create the most distance with the shot is one objective. Another objective is to find the difference between force and speed (how...

 

Accanto alla (2), che contiene le indeterminazioni Δx e Δp, vale una seconda forma del principio di indeterminazione: \[ \mathrm{\Delta}{t}\mathrm{\Delta}{E}\simeq\mathrm{\hbar} \] che riguarda l’incertezza sul tempo, Δt, e quella sulla misura...

Schrödinger immaginava che l’elettrone dell’atomo di idrogeno non si comportasse come un punto materiale ma che, per così dire, si distribuisse su un volume relativamente ampio (su scala atomica). Da questo punto di vista, la funzione d’onda...

Come è detto nel paragrafo precedente, in fisica quantistica di solito una particella è descritta non da un’onda piana come quella delle formule (6), ma come un pacchetto d’onde che è diverso da zero soltanto in una zona limitata di spazio. Dal...

Per mettere in evidenza le difficoltà concettuali legate all’interpretazione di Copenhagen, nel 1935 il fisico Erwin Schrödinger propose, come esperimento concettuale, la seguente «situazione abbastanza comica», come egli stesso la definì: «un...

Il momento angolare di un elettrone che percorre, con velocità vn, un’orbita circolare di raggio rn è Ln = me rn vn. Il suo valore può essere calcolato a partire dalla condizione di quantizzazione postulata da Bohr (formula (24) del capitolo...

Si giunge così all’ipotesi (formulata nel 1925 da Samuel Goudsmit e George Uhlenbeck) secondo la quale l’elettrone possiede un momento angolare intrinseco \( { {\vec{{ S}}}} \) tale che le possibili proiezioni di \( { {\vec{{ S}}}} \) lungo un...

Gli elettroni hanno spin 1/2, cioè il loro momento angolare intrinseco \( { {\vec{{ S}}}} \) (di modulo \( \mathrm{\hbar} \)/2) può assumere, rispetto a un’orientazione esterna, due sole orientazioni: parallela e antiparallela. Tutte le particelle...

Nel laser (acronimo di Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, cioè «amplificazione della luce mediante l’emissione stimolata di radiazione») il meccanismo dell’emissione stimolata è utilizzato per ottenere un intenso fascio di...

Riesaminiamo quanto detto dal punto di vista energetico. Quando due atomi di idrogeno sono nel loro stato fondamentale e molto lontani l’uno dall’altro, ciascuno dei due elettroni è descritto da una funzione d’onda che circonda il nucleo;...

Le lacune si spostano nel reticolo e, quando è applicato un campo elettrico, contribuiscono al processo di conduzione come se fossero, esse stesse, cariche positive in moto. Il moto della lacuna è, in realtà, un complesso fenomeno dovuto agli atomi...

Il transistore è un dispositivo a semiconduttore, che consente di controllare l’intensità della corrente elettrica. Esso è costituito da un cristallo suddiviso in tre regioni, che possono essere disposte in due modi diversi. Nel transistore...

Ogni nucleo è caratterizzato da: numero atomico (Z) uguale al numero di protoni nel nucleo; numero di neutroni (N) contenuti nel nucleo; numero di massa (A) uguale al numero totale di protoni e neutroni nel nucleo: \[A = Z + N\] Per esempio,...

Anche i protoni e i neutroni legati in un nucleo hanno, come tutte le particelle subatomiche, natura ondulatoria. Di conseguenza, come accade agli atomi, i nuclei possono trovarsi soltanto in un insieme definito di stati, ciascuno dotato di...

Abbiamo visto che un nucleo di radon-222 emette una particella alfa e decade in un nucleo di polonio-218. A sua volta, il polonio-218 emette una particella alfa e si trasforma in un altro elemento radioattivo, il piombo-214, il quale subisce un altro...

La grandezza fisica che descrive l’intensità con cui avvengono i decadimenti si chiama attività A del campione radioattivo. Questa grandezza misura il numero di decadimenti che avvengono nell’unità di tempo; quindi l’attività media Am è...

Nella terapia dei tumori, le particelle emesse da una sorgente di isotopi radioattivi, oppure da un acceleratore di particelle, sono impiegate per distruggere le cellule maligne. Per combattere i tumori profondi, negli anni Cinquanta si sono...

Se non è controllata, la reazione a catena libera un’enorme quantità di energia e può produrre una violenta esplosione, come accade nelle bombe atomiche, che impiegano neutroni veloci. Invece, nei reattori nucleari la reazione di fissione...

Come in tutti i capitoli della fisica, le equazioni di Newton permettono di calcolare analiticamente (cioè con una formula) soltanto i moti di sistemi molto semplici, quali le molle che oscillano e i corpi che scendono lungo un piano inclinato....

Studiando le interazione dei raggi cosmici, nel 1947 fu riconosciuta anche l’esistenza di una particella che ha massa pari a circa 1,2 volte quella del protone, ora chiamata lambda-zero: Λ0. Si trattava solo del primo esemplare di una numerosa...

Qual è la differenza tra un fotone reale e un fotone virtuale? Una lampadina emette un fotone reale che, trasportando energia e quantità di moto, può propagarsi fino a grandi distanze dal punto di emissione. Secondo le leggi della fisica classica,...

Un astenone virtuale ha una vita non più lunga di 6 × 10−27 secondi. In questo tempo la sua possibilità di interagire si estende fino a un raggio di azione = c Δt = 3 × 1010cm/s × 6 × 10−27 s = 2 × 10−16 cm dal momento che un...

I 6 quark non si muovono liberamente nello spazio come i leptoni, ma sono sempre legati ad altri quark a formare gli adroni, che sono o tripletti di quark oppure coppie quark-antiquark. Questa proprietà – detta «confinamento dei quark» – è...

Evidentemente, qualcosa deve intervenire per rompere la sostanziale simmetria che esiste tra le masse del fotone e degli astenoni della figura 35, così come qualcosa deve causare gli specifici valori delle masse delle particelle-materia. Nel 1967...

Come punto di partenza consideriamo la collisione tra due elettroni, che si scambiano un’energia E (figura 3),   La dinamica di questi processi è determinata dai due eventi elementari della figura 4: l’emissione di un fotone virtuale o di...

L’unificazione delle forze forte ed elettrodebole è possibile perché l’accoppiamento elettrodebole αed aumenta con l’energia scambiata E, mentre αf diminuisce al crescere di E. Nel quadro del Modello Standard, gli andamenti dei due...

Per descrivere la dinamica dei processi reali e virtuali che avrebbero luogo a energie prossime a quella di Planck, deve essere costruita una nuova teoria. Questa teoria deve necessariamente ridursi: alla teoria...

È fondamentale aver sempre ben presente il campo di applicabilità di ciascuno dei modelli utilizzati. La figura 10 illustra questa situazione, mettendo in evidenza quali modelli sono in grado di descrivere oggi i vari sistemi rappresentati nella...

Essere in grado di orientarsi e saper maneggiare un certo numero di modelli scientifici, riconoscendo quando possono essere applicati, è l’essenza della visione scientifica del mondo. La costruzione di una visione scientifica del mondo costa un...

Si chiamano moti rettilinei i moti la cui traiettoria è un segmento di retta. In questo paragrafo sono raccolte le caratteristiche principali dei due più semplici moti rettilinei: il moto rettilineo uniforme e il moto rettilineo uniformemente accelerato

Consideriamo prima una pallina lanciata in orizzontale con velocità iniziale \({\vec v_0}\) (figura 5). Trascurando l’attrito con l’aria, l’unica forza che agisce sulla pallina è il suo peso; quindi per il secondo principio della dinamica la...

Consideriamo la stazione spaziale ISS in orbita attorno alla Terra. Mentre la stazione si muove da A a B sulla circonferenza, il raggio vettore spazza un angolo al centro \(A\hat OB\), che misura \(\Delta \alpha\) (figura 10). Si definisce velocità...

Un punto che si muove di moto circolare uniforme è soggetto a un’accelerazione vettoriale sempre rivolta verso il centro della traiettoria. Per questa ragione tale accelerazione è detta «centripeta»; come è dimostrato in seguito, il suo valore...