Dato un triangolo rettangolo come quello della figura a lato, definiamo il seno e il coseno di un angolo come: il seno di un angolo alfa (sen α) è il rapporto tra il cateto opposto all’angolo α e l’ipotenusa; il coseno di un angolo alfa (cos...

   

 

Aristotle taught that the substances making up the Earth were different from the substance making up the heavens. He also taught that dynamics was primarily determined by the nature of the substance that was moving. Aristotle believed that a stone fell...

         

Nel capitolo precedente sono presentati i problemi aperti dalle scoperte sperimentali che, all’inizio del secolo scorso, portarono a un generale ripensamento di quei capitoli della fisica che si occupano delle proprietà microscopiche della materia....

La fisica quantistica, sviluppata tra il 1920 e il 1930, riesce a inquadrare in una sola teoria coerente gli aspetti ondulatorio e corpuscolare della materia. Non potendo affrontare nei dettagli questa teoria, che matematicamente è molto complicata,...

A partire dal 1924 diversi fisici di grande valore rielaborarono e completarono la proposta di de Broglie, chiarendo i numerosi punti oscuri che riguardavano il significato fisico delle sue «onde di materia» e il modo con cui dovevano essere...

La rappresentazione delle proprietà di un sistema quantistico attraverso la funzione d’onda e il principio di Heisenberg sono strettamente collegati; infatti facendo uso dell’ampiezza di probabilità Ψ, la fisica quantistica spiega il principio...

Se un certo sistema quantistico S è descritto da due funzioni d’onda Ψ a e Ψ b, che descrivono due possibili stati del sistema, allora esso è descritto anche dalla funzione d’onda Ψ = aΨa + bΨb, dove a e b sono, in generale, numeri...

Spesso non è conveniente far uso della fisica quantistica, che unifica in una sola descrizione gli aspetti ondulatorio e corpuscolare della radiazione ma richiede un apparato matematico complesso, e si preferisce fare ricorso a modelli specifici. A...

Il modello di Bohr considera soltanto orbite circolari; per questo, nel modello ondulatorio della figura precedente, le «nuvole» elettroniche hanno forma circolare.

Nel modello di Sommerfeld tre numeri quantici (n, l, me ) determinano l’orbita ellittica e la sua orientazione.

Gli stati possibili per un elettrone che si trova nel campo elettrico prodotto da una carica +Ze sono definiti dai quattro numeri quantici: n l ml s Per ogni n (cioè, nel guscio numero n) vi sono 2n2 stati possibili, raggruppati in n...

Nel mondo macroscopico ci capita di incontrare due oggetti così simili tra loro da non saperli distinguere a prima vista. Se qualcuno ci mostra due monete, le nasconde e poi le mostra di nuovo, non sappiamo se...

Il fatto che il fotone sia un bosone permette di costruire un dispositivo, il laser, in cui vengono prodotti moltissimi fotoni che hanno caratteristiche identiche. Il primo laser fu costruito nel 1960 dal fisico statunitense Theodore H. Maiman...

Per spiegare l’origine delle bande di energia nei solidi, partiamo dalla descrizione quantistica del legame tra due atomi di idrogeno. Si tratta di un legame covalente, in cui gli elettroni non appartengono più a un singolo atomo, ma all’intera...

I semiconduttori (per esempio, il silicio e il germanio) sono materiali solidi con una resistività intermedia tra quella dei conduttori e quella degli isolanti. La teoria quantistica delle bande di energia permette di spiegare questa...

Un medesimo cristallo semiconduttore può essere drogato in modo da avere una parte di tipo-n e l’altra di tipo-p. In questo modo si ottiene un dispositivo detto diodo a giunzione o diodo a semiconduttore. Da una parte i portatori di carica sono...

Per riuscire a descrivere la struttura degli atomi, rendere comprensibile l’origine dei legami chimici e descrivere il funzionamento dei transistori è stato necessario rinunciare, con le teorie relativistica e quantistica, a due idee «classiche»...

Come ha scoperto Rutherford, l’atomo è composto da un nucleo di carica positiva abbracciato dalla «nuvola» di probabilità degli elettroni carichi negativamente. L’ordine di grandezza del diametro del nucleo...

Se tra i nucleoni si esercitasse soltanto la forza elettrica, nessun nucleo potrebbe esistere, a causa della forza repulsiva tra particelle di carica positiva. L’esistenza stessa dei nuclei indica quindi che, come è stato verificato sperimentalmente...

Alla fine dell’Ottocento fu scoperto che molti dei nuclei che esistono in natura hanno la proprietà di essere instabili: a un certo istante emettono un corpuscolo e si trasformano o, come si dice, decadono nel nucleo di un altro elemento. I nuclei...

Una certa quantità di sostanza radioattiva diminuisce al passare del tempo come conseguenza del decadimento spontaneo dei suoi nuclei. Per esempio, consideriamo una certa massa di radon-222: dopo 3,8 giorni, la quantità iniziale di radon si è...

L’effetto della radiazione su un organismo dipende da molti fattori: di che tipo si tratta, dalla sua intensità e dall’energia trasportata dalle singole particelle che la compongono. Per rendere quantitativa questa affermazione, esistono due...

Il decadimento alfa è descrivibile come una semplice successione di eventi: due protoni e due neutroni di un nucleo, che ne contiene diversi, si trovano vicini e formano una particella alfa; questo sottosistema del nucleo, può uscire dal nucleo...

I radioisotopi hanno trovato negli ultimi decenni moltissime applicazioni in campo medico-sanitario e biologico. Vogliamo concentrare la nostra attenzione sull’uso dei traccianti radioattivi, sulla terapia dei tumori e sulla tomografia a emissione di...

Nelle reazioni nucleari, come in quelle chimiche, viene liberata (o assorbita) una certa quantità di energia, detta energia di reazione. Nelle reazioni chimiche due o più atomi, o molecole, di sostanze diverse si combinano per dare molecole di una...

La temperatura del nucleo delle stelle, e in particolare del Sole, è dell’ordine di 107 K. A temperature così elevate, gli elettroni sono staccati dai nuclei. Attraverso una serie complessa di reazioni nucleari, due protoni si trasformano...

I più diffusi tipi di reattori a fissione per la produzione di energia elettrica in Occidente impiegano acqua normale sia per rallentare i neutroni che per raffreddare il nocciolo. I Pressurized Water Reactors (PWR) usano acqua in pressione mentre i...

Gli argomenti trattati in questo corso di fisica coprono, con qualche eccezione, le conoscenze che si avevano alla metà degli anni quaranta, appena dopo la fine della Seconda Guerra Mondiale. Fu costruito allora il primo calcolatore a...

Esiste un flusso continuo di particelle che dallo spazio giunge fino alla superficie della Terra. Queste particelle, nel loro complesso, sono dette raggi cosmici. Proprio osservando i raggi cosmici, nel 1932 il fisico statunitense Carl D. Anderson...

Sin dagli anni Trenta si sapeva che, nel decadimento «beta» radioattivo dei nuclei atomici, venivano emessi spontaneamente un elettrone e una particella neutra, molto più leggera di un elettrone: una sorta di «elettrone neutro». Fu Enrico Fermi...

Sin dal 1932, grazie agli esperimenti di Rutherford e di Chadwick, si sapeva che il nucleo dell’atomo è composto di protoni (positivi) e neutroni (neutri), tenuti insieme da una forza nucleare che, alle piccole distanze, è molto più intensa di...

I mesoni pi greco e kappa e i primi eventi nei quali venivano prodotti i barioni lambda e sigma furono scoperti esponendo ai raggi cosmici blocchi di emulsioni nucleari sempre più grandi. Ma non sarebbe stato possibile osservare e studiare in...

Negli anni Quaranta del secolo scorso venne portata a compimento l’elettrodinamica quantistica (nota come QED, dall’inglese Quantum ElectroDynamics), cioè la teoria che descrive le interazioni tra le cariche elettriche delle particelle...

Nel decadimento beta di un neutrone, rappresentato nella figura 15, un neutrone si trasforma in protone, ma la dinamica del processo non è chiara. Lo diventa se si applica l’approccio utilizzato per descrivere l’azione della forza elettromagnetica...

I mediatori della forza elettromagnetica (i fotoni) e di quella forte (i gluoni) sono elettricamente neutri, mentre i mediatori W+ e W− della forza debole – la più universale – sono elettricamente carichi. Sin dagli anni Cinquanta ci si è...

I dati relativi alle particelle-materia e alle particelle-forza sono riportati nella figura 31, che estende la figura 20 includendo i 12 mediatori delle tre forze che agiscono nel mondo subatomico: 1 fotone, 8 gluoni e 3 astenoni. La disposizione delle...

Le figure 27 e 31 sono sostanzialmente una metafora e, come tutte le metafore, danno una visione molto parziale della stuttura del Modello Standard. Il motivo principale è che le particelle sono descritte con l’insoddisfacente modello corpuscolare:...

Nel Modello Standard si distinguono due componenti: il settore «forte», che comprende gli 8 gluoni e i quark su cui agiscono, e il settore «elettrodebole», che riguarda il fotone e gli astenoni, insieme ai leptoni e ai quark su cui essi hanno...

Per Galileo, all’inizio del 1600, la fisica era essenzialmente osservazione astronomica e studio del moto dei corpi; nel mondo occidentale a queste attività si dedicavano un centinaio di filosofi della natura. In quattrocento anni i...

Per discutere le tre ultime unificazioni elencate nella tabella, si deve partire dal Modello Standard delle particelle e delle forze, che racchiude tutta la relatività ristretta e la fisica quantistica e, combinandole con alcuni principi di simmetria...

Consideriamo ora l’accoppiamento forte, cioè il vertice superiore della figura 5a, che è ridisegnato nella figura 6a.  Nelle figure 6b e 6c sono messi in evidenza alcuni dei molti processi virtuali che possono avvenire: in (b) il gluone si...

Secondo i dettami della teoria quantistica dei campi, il campo-forza gravitazionale deve, come ogni altro campo, essere sede di oscillazioni localizzate, quei quanti gravitazionali che sono stati chiamati «gravitoni» e che, per le proprietà speciali...

La formula (12) è di solito scritta nella forma \[\alpha_G = ({E/E_{Planck}})^2\] con \[...

Il tempo più breve che oggi possiamo concepire è tPlanck = 5 × 10−44 secondi. E il più lungo? L’Universo esiste da 13,7 miliardi di anni, ma i protoni e i neutroni, che costituiscono l’idrogeno, l’elemento più diffuso, durano certamente...

Le costanti fisiche sono ingredienti essenziali di ogni modello/teoria: esse non sono deducibili con considerazioni teoriche, ma devono necessariamente essere determinate ricorrendo all’esperienza. Fra queste vi sono costanti che non siamo in grado...

Al termine di un lungo ciclo di studi può essere utile chiederci cosa abbiamo ricavato dall’approfondimento della fisica e delle altre scienze. Innanzitutto, abbiamo acquisito conoscenze specifiche, giungendo a padroneggiare alcuni degli...

Le tre leggi fondamentali della meccanica sono i princìpi della dinamica, enunciati da Isaac Newton nel suo trattato del 1687 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Il primo principio della dinamica, detto anche principio d’inerzia, fu in...