I corpi in movimento descrivono nello spazio linee immaginarie, dette traiettorie.

Le traiettorie che si studiano più facilmente sono quelle che hanno una rappresentazione matematica semplice: per esempio, la traiettoria del baricentro di un gatto che cade è un segmento.

Si chiama traiettoria l’insieme dei punti dello spazio occupati dal baricentro di un corpo al passare del tempo.

Se puntiamo una macchina fotografica verso il Nord nel cielo notturno e lasciamo aperto l’otturatore per diverse ore, otteniamo un’immagine con scie circolari concentriche: sono le stelle che durante la notte descrivono archi di circonferenze intorno alla stella polare.

La traiettoria della stella polare è praticamente un punto: nell’arco di molti anni occupa sempre la stessa posizione.

I pianeti, invece, si comportano in modo più complicato. Le loro traiettorie nel corso dell’anno non sono regolari, ma questi corpi sembrano andarsene a spasso nel cielo senza seguire un disegno preciso. Non a caso la parola pianeta viene dal greco e significa errante. Per esempio Marte di tanto in tanto inverte il suo moto per alcune settimane, descrivendo nel cielo strane curve o cappi chiusi (figura 3).

 La ricerca delle regolarità nel moto dei pianeti arrovellò gli astronomi di tutti i tempi. Tolomeo, nel II secolo d.C., propose un modello secondo il quale tutti i copri celesti si muovevano intorno alla Terra seguendo traiettorie circolari, e le anomalie dei pianeti si spiegavano con il fatto che essi ruotavano su circonferenze più piccole (epicicli), mentre ruotavano intorno alla Terra su circonferenze più grandi (deferenti) (figura 4).

Il modello tolemaico era piuttosto macchinoso, ma era geniale e descriveva abbastanza bene il moto dei pianeti, anche se le equazioni per rappresentarlo erano molto complesse. Ebbe un gran successo e restò incontestato per secoli, fino a quando Copernico (1473-1543) intuì che bastava poco per risolvere la questione in modo molto più semplice ed elegante: bastava osservare tutti i moti dal punto di vista del Sole e scomparivano d’incanto deferenti, epicicli e difficoltà.