I princìpi della dinamica e la relatività galileiana
Il primo principio (o principio d’inerzia)
Una delle grandi rivoluzioni culturali della storia dell’umanità è contenuta nella Seconda Giornata del trattato Dialogo sopra i Due Massimi Sistemi del mondo di Galileo Galilei, pubblicato nel 1632.
Nel Dialogo, Galileo immagina di seguire la discussione di tre intellettuali: Salviati (copernicano e innovatore), Simplicio (legato alle teorie aristoteliche) e Sagredo (neutrale).
Attraverso il loro dialogo, Galileo costruisce un modello del moto di un corpo su cui agisce una forza totale nulla.
Seguiamo allora questo scambio di battute tra Salviati e Simplicio:
- SALV.
- [...] nel piano inclinato il mobile grave spontaneamente descende e va continuamente accelerandosi [...]; ma sul piano ascendente ci vuol forza a spignervelo ed anco a fermarvelo, e che ’l moto impressogli va continuamente scemando, sí che finalmente si annichila. [...] Ora ditemi quel che accaderebbe del medesimo mobile sopra una superficie che non fusse né acclive né declive.
- SIMP.
- [...] Non vi essendo declività, non vi può essere inclinazione naturale al moto, e non vi essendo acclività, non vi può esser resistenza all’esser mosso, talché verrebbe ad essere indifferente tra la propensione e la resistenza al moto: parmi dunque che e’ dovrebbe restarvi naturalmente fermo. […]
- SALV.
- Cosí credo, quando altri ve lo posasse fermo; ma se gli fusse dato impeto verso qualche parte, che seguirebbe?
- SIMP.
- Seguirebbe il muoversi verso quella parte.
- SALV.
- Ma di che sorte di movimento? di continuamente accelerato, come ne’ piani declivi, o di successivamente ritardato, come negli acclivi?
- SIMP.
- Io non ci so scorgere causa di accelerazione né di ritardamento, non vi essendo né declività né acclività.
- SALV.
- Sì. Ma se non vi fusse causa di ritardamento, molto meno vi dovrebbe esser di quiete: quanto dunque vorreste voi che il mobile durasse a muoversi?
- SIMP.
- Tanto quanto durasse la lunghezza di quella superficie né erta né china.
- SALV.
- Adunque se tale spazio fusse interminato, il moto in esso sarebbe parimente senza termine, cioè perpetuo?
- SIMP.
- Parmi di sí, quando il mobile fusse di materia da durare.
In sostanza, in questo brano si dice che:
- se si lascia cadere un corpo (per esempio una sfera) lungo un piano inclinato rivolto verso il basso (declive), questo aumenta di continuo la propria velocità (figura 1).
- se invece si lancia lo stesso corpo su un piano inclinato in salita (acclive), si vede che il corpo diminuisce la propria velocità fino a fermarsi (figura 2).
- ma se il piano è orizzontale (né acclive né declive), la sfera non ha alcuna ragione per accelerare né per rallentare, quindi deve mantenere costantemente la stessa velocità (figura 3).
Però nella vita di tutti i giorni non vediamo oggetti che si muovono a velocità costante per tempi indeterminati; per esempio, una macchinina lanciata lungo il pavimento non continua a muoversi per sempre, ma si ferma abbastanza presto. Come mai?
La risposta la fornisce ancora una volta Galileo, quando fa notare
Gli impedimenti esterni di cui parla Galileo sono per esempio le forze di attrito, sempre presenti nell’esperienza quotidiana. Sono questi che provocano il rallentamento della macchinina; se li potessimo eliminare, il giocattolo si muoverebbe a velocità costante fino alla parete che delimita la stanza.
Quindi possiamo generalizzare questo ragionamento di Galileo enunciando il primo principio della dinamica (o principio di inerzia).
Primo principio della dinamica (o principio di inerzia).
Un punto materiale mantiene costante la propria velocità se e solo se è soggetto a una forza totale nulla. In particolare, quando la velocità è nulla il corpo è inizialmente fermo e continua a rimanere fermo.