Capitolo La misura

L’incertezza delle misure indirette

Incertezza sulla somma e sulla differenza

Quando misuriamo una grandezza a, scriviamo il risultato sperimentale della misura come a \( \overline{a} \pm \Delta a\), dove \( \overline{a}\) è il valore più plausibile della grandezza considerata, per esempio il valore medio di una serie di misure, e Δa è l’incertezza sul valore di a

Per esempio, abbiamo misurato due masse, m1 = (1,27 ± 0,02) kg e m2 = (2,18 ± 0,03) kg. Il valore più plausibile della massa totale \( \overline{a}\) = \( \overline{a}_1\) + \( \overline{a}_2\) è (1,27 kg + 2,18 kg) = 3,45 kg.

L’incertezza sulla massa totale è la somma delle incertezze sui singoli valori: (0,02 kg + 0,03 kg) = 0,05 kg. Ciò corrisponde a una regola generale:

l’incertezza sulla somma o differenza di dati sperimentali è uguale alla somma delle corrispondenti incertezze.

In generale, se Δa è l’incertezza sul valore di a, e Δb è l’incertezza su b, con Δ(a +b) indichiamo l’incertezza sulla somma e con Δ(a – b) quello sulla differenza. La regola precedente si esprime attraverso la formula

\[\Delta (a+b) = \Delta (a-b) = \Delta a + \Delta b.\]

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