Prendiamo due bottiglie di latte da 1 L, cioè da 1 dm³.

Lo stesso volume contiene una massa maggiore di sabbia che di segatura. Per descrivere questa proprietà definiamo una nuova grandezza, la densità.

La densità d di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V.

La densità della sabbia è quindi maggiore di quella della segatura. Infatti, a parità di volume (uguale denominatore), la massa della sabbia è maggiore (numeratore maggiore). Oppure, a parità di massa (uguale numeratore), il volume della sabbia è minore (numeratore minore):

la densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V.

Visto che la densità è data dalla massa divisa per il volume, la sua unità di misura è data dall’unità di misura della massa (kg) divisa per l’unità di misura del volume (m³): in kilogrammi al metro cubo (kg/m³). Per esempio, dire che l’acqua ha una densità di 1000 kg/m³ significa che un metro cubo di acqua ha una massa di 1000 kg. 

Talvolta la densità viene espressa in g/cm³. Dire che l’olio ha una densità di 0,92 g/cm³ significa che 1 cm³ di olio ha una massa di 0,92 g.

Come si passa dall’unità di misura g/cm³ a quella del Sistema Internazionale, cioè kg/m³? Come esempio, svolgiamo l’equivalenza per l’olio:

Quindi, nel Sistema Internazionale la densità dell’olio risulta 920 kg/m³.

La lunghezza, la durata e la massa sono grandezze fondamentali del Sistema Internazionale. Il volume e la densità non sono grandezze fondamentali, ma grandezze derivate.

Le unità di misura delle grandezze derivate si ricavano dalle unità di misura delle altre grandezze che compaiono nella loro definizione. Per fare ciò si determinano le dimensioni fisiche delle grandezze in esame.

Per esempio, il volume ha le dimensioni fisiche di una lunghezza al cubo (e si scrive [V] = [l]³), la densità ha le dimensioni fisiche di una massa divisa per una lunghezza al cubo (e si scrive [d] = [m/l³] = [ml^–3]).

Quando una sostanza è sciolta in un’altra (zucchero in acqua), per dire quanta di questa sostanza è contenuta nella soluzione, parliamo di concentrazione. Per esempio, se in una soluzione di 1 dm³ (1 litro) di acqua zuccherata sono stati sciolti 10 g di zucchero, la concentrazione dello zucchero è 10 g/dm³.

La concentrazione, come la densità, è una grandezza unitaria, perché dice quanti kg di una sostanza sono contenuti nell’unità di volume (1 m³) della soluzione: 7 kg/ m³ significa 7 kg di sostanza in 1 m³ di soluzione.

Molte sono le grandezze unitarie che incontriamo nella vita quotidiana. Per esempio, il prezzo della frutta dice quanti euro costa un’unità di massa (1 kg) di frutta: 2 €/kg, cioè due euro al kilogrammo.

Tutte le grandezze definite mediante un rapporto tra due altre grandezze sono grandezze unitarie. Lo è anche la velocità, che dice quanti kilometri sono percorsi nell’unità di tempo (1 h): 100 km/h, cioè 100 kilometri all’ora .