I princìpi della dinamica e la relatività galileiana
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra accelerazione e massa inerziale
Per ciò che sappiamo possiamo aggiungere che
il valore dell’accelerazione è inversamente proporzionale alla massa inerziale m del corpo su cui agisce la forza.
Anche questa proprietà può essere verificata facilmente sulla ISS. L’astronauta Pedro Duque prepara tre palline (una di ottone, una di legno e una da ping-pong) che rimangono ferme di fronte a lui.
Soffiando, egli spinge le tre palline più o meno con la stessa forza ma, come si vede benissimo, quella più leggera parte con una grande accelerazione, mentre quella più massiva ha un’accelerazione molto più piccola.
La proporzionalità inversa tra accelerazione e massa (a parità di forza) è confermata (sulla Terra e sulla ISS) da esperimenti quantitativi e controllati, ben più precisi di questo.
Tutto ciò che abbiamo visto finora sulla relazione tra accelerazione, forza e massa può essere riassunto dalla formula
Come sempre quando si scrive una legge di proporzionalità tra grandezze fisiche, il valore numerico della costante k dipende dalle unità usate per le tre grandezze in gioco.
Nel Sistema Internazionale, l’unità di misura della forza (il newton, simbolo N) è stato scelto in modo che la costante k della formula (4) risulti uguale a 1 (figura 9). Ricorda che
un newton è il valore di una forza che, applicata a una massa di 1 kg, le imprime un’accelerazione pari a 1 m/s2.
Questa proprietà si esprime attraverso la formula
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Allora, andando a sostituire nella (4) \( {a}=1\,\mathrm{m/s}^{2},\) \( {F}=1 \, \mathrm{N}=1\,\mathrm{kg}\cdot \, \mathrm{m/s}^{2 }\; \)e \( {m}=1 \, \mathrm{kg} \) otteniamo l’equazione
\[ {1}{ \mathrm{\frac{{ \mathrm{m}}}{{{ \mathrm{s^{2}}}}^{}}}}{ =}\, {{k}}{ \mathrm{\frac{1 {\dfrac{ \mathrm{kg}\cdot{ \mathrm{m}}}{ \mathrm{s}^{2}}}}{{ 1}\,{ \mathrm{k}}{ \mathrm{g}}}}} \] che, come ci aspettavamo, ha per soluzione \( \mathrm{k} = 1\).
