Le forze e i moti
Il moto armonico
L’accelerazione del moto armonico
Una pallina che si muove di moto armonico si trova nel punto Q della sua traiettoria. Q è la proiezione di un punto P che si muove di moto circolare uniforme. Il vettore posizione \(\vec s\) di Q è il vettore che ha origine nel centro di oscillazione e la punta dove si trova Q.
Dalle figure precedenti si vede che
L’accelerazione \(\vec a\) in un punto Q del moto armonico ha sempre verso opposto al vettore posizione \(\vec s\) di Q (figura 24).
Nel confronto tra il grafico spazio-tempo e quello accelerazione-tempo avevamo inoltre visto che in ogni istante il valore di a e quello di s sono direttamente proporzionali.
La formula che fornisce \(\vec a\) e che riassume queste due proprietà è:
Ricordando la formula (22) , il valore dell’accelerazione può essere espresso come
dove a0 = ω2r è il massimo modulo dell’accelerazione del corpo che oscilla ed è anche valore dell’accelerazione centripeta del moto circolare uniforme ideale che genera il moto armonico.
Esperimento Virtuale
esempio
Una massa attaccata a una molla oscilla di moto armonico con una pulsazione ω = 4,1 rad/s; a un certo punto la massa si trova nella posizione s = − 0,057 m.
Calcola il valore dell’accelerazione della massa in tale condizione.
Dalla formula (24) si ottiene
L’unità di misura risulta m/s2 perché il radiante è un numero puro e quindi non compare nel risultato finale.
