Partiamo dall’espressione della velocità media:

\[{v}_{m}=\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}\]

• Poiché il moto è rettilineo uniforme, la velocità è costante, dunque v_m = v.
• Il moto inizia all’istante t₀ nella posizione s₀. Poniamo quindi t₁ = t₀, e sostituiamo t₂ con un istante di tempo generico t. Inoltre s₁ è la posizione iniziale, cioè s₁ = s₀, e al posto di s₂ sostituiamo la posizione s occupata dal corpo all’istante t.

La formula precedente diventa allora 

\[{v}=\frac{{s}-{s}_{1}}{{t}-{t}_{0}}\]

da cui si ricava l’espressione

\[{s}-{s}_{0}={v}{\mathrm{(}}{t}-{t}_{0}{\mathrm{)}}\hspace{1em}\mathrm{\Rightarrow}\hspace{1em}{s}={s}_{0}+{v}{\mathrm{(}}{t}-{t}_{0}{\mathrm{)}}\]

Abbiamo così ottenuto la legge più generale per la posizione nel moto rettilineo uniforme. Ponendo nella seconda formula (come si fa di solito) t₀ = 0 s, si trova la legge del moto rettilineo uniforme nella veste abituale:

\[ s=s_{0}+vt \]

Come si vede nella figura 1, il grafico spazio-tempo associato a questa legge è una retta che interseca l’asse verticale delle posizioni nel punto (0, s₀). Così, la retta passa per l’origine soltanto quando si ha s₀ = 0 m, e in tal caso la formula precedente si riduce al caso particolare

\[ s=vt \]

Nella vita quotidiana, si muovono di moto rettilineo uniforme la luce e, almeno per un certo tratto, una valigia appoggiata sul nastro trasportatore di un aeroporto.          

Un moto rettilineo uniforme si può studiare in laboratorio, con buona approssimazione, grazie a una guida orizzontale su cui scorre (senza attrito apprezzabile) un carrello.           

 Un colpetto con la mano mette in moto il carrello, la cui posizione viene misurata 20 volte al secondo da un sensore posto a sinistra nella foto precedente. Quando la mano ha smesso di agire sul carrello, su di esso si esercitano soltanto la sua forza-peso (verso il basso) e la reazione vincolare del carrello (verso l’alto) che si annullano a vicenda (figura 2); quindi, essendo l’attrito trascurabile, la forza totale che agisce sul carrello è nulla e ci aspettiamo che esso si muova di moto uniforme.

A parte gli errori sperimentali, il grafico spazio-tempo risultante (figura 3) è proprio quello del moto rettilineo uniforme.