Le grandezze
La densità
Prendiamo due bottiglie di latte da 1 L, cioè da 1 dm3.
| Riempiamo una bottiglia con della sabbia e l’altra con della segatura. | Osserviamo che la bottiglia di sabbia ha massa maggiore della bottiglia di segatura. |
Lo stesso volume contiene una massa maggiore di sabbia che di segatura. Per descrivere questa proprietà definiamo una nuova grandezza, la densità.
La densità d di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V.
La densità della sabbia è quindi maggiore di quella della segatura. Infatti, a parità di volume (uguale denominatore), la massa della sabbia è maggiore (numeratore maggiore). Oppure, a parità di massa (uguale numeratore), il volume della sabbia è minore (numeratore minore):
la densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V.
Visto che la densità è data dalla massa divisa per il volume, la sua unità di misura è data dall’unità di misura della massa (kg) divisa per l’unità di misura del volume (m3): in kilogrammi al metro cubo (kg/m3). Per esempio, dire che l’acqua ha una densità di 1000 kg/m3 significa che un metro cubo di acqua ha una massa di 1000 kg.
approfondimento
Con lo stesso volume la densità è grande se la massa è grande.
Esempio
1 cm3 di paglia ha meno massa di 1 cm3 di ferro. La densità della paglia è minore di quella del ferro: c’è meno massa nello stesso volume.
| Sostanza (o miscuglio) | Densità |
| Platino | 21 500 |
| Oro | 19 300 |
| Mercurio | 13 590 |
| Argento | 10 500 |
| Rame | 8960 |
| Ferro | 7870 |
| La Terra | 5517 |
| Alluminio | 2960 |
| Il Sole | 1410 |
| Glicerina | 1280 |
| Il corpo umano | 1070 |
| Acqua (a 4 °C) | 1000 |
| Olio d’oliva | 920 |
| Ghiaccio | 917 |
| Aria (livello mare) | 1,29 |
| Aria (altezza 20 km) | 0,09 |
esempio
Un secchio, che contiene un volume V = 5,35 L, è pieno di polvere di gesso. La massa del gesso contenuto nel secchio risulta essere m = 12,4 kg.
- Calcola la densità d del gesso.
-
Per definizione un litro (1 L) equivale a un decimetro cubo (1 dm3); quindi vale l’equivalenza
1 dm3 = 0,001 m3,per cui si ha
V = 5,35 L = 5,35 dm3 = 0,00535 m3. -
Ora possiamo sostituire i dati del problema nella formula precedente per calcolare la densità del gesso, che risulta:
\[ {{d}}=\frac{{m}}{{V}}=\frac{{12,4}\,{\mathrm{kg}}}{{0,00535}\,{\mathrm{m}}^{3}}={\mathrm{2318}}\, \frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{3}} .\]
