La misura
Il valore medio e l'incertezza
L’incertezza relativa
La massa dell’automobile ha un’incertezza di 1 kg, mentre quella della pasta ha un’incertezza di un centesimo di kilogrammo (10–2 kg). Quale delle due misure è più precisa?
Confrontiamo l’incertezza con il valore della misura, calcolando il loro rapporto:
Poiché un millesimo è minore di un cinquantesimo, concludiamo che la misura della massa dell’automobile è più precisa, anche se ha un’incertezza più grande.
L’incertezza relativa è il rapporto tra l’incertezza e il valore medio:
È utile esprimere l’incertezza relativa in forma percentuale, cioè come una frazione con denominatore 100. Nell’esempio delle masse:
incertezza relativa percentuale della massa dell'auto =
\( =\frac{1}{\mathrm{1000}}\times{\mathrm{100}}{\mathrm{\%}}={0,1}{\mathrm{\%}} \)
incertezza relativa percentuale della massa della pasta =
\( =\frac{1}{\mathrm{50}}\times{\mathrm{100}}{\mathrm{\%}}={2}{\mathrm{\%}} \)
L’incertezza relativa percentuale è l’incertezza relativa espressa in forma percentuale:
approfondimento
L’incertezza relativa è piccola (e quindi la misura di buona qualità) se il valore medio è molto più grande dell’incertezza.
approfondimento
In analogia con l’incertezza relativa e quella percentuale, anche l’errore massimo può essere espresso in forma relativa:
- l’errore relativo è il rapporto tra l’errore massimo e il valore medio;
- l’errore percentuale è l’errore relativo espresso in forma percentuale.
