Capitolo Le grandezze

La massa inerziale

Ogni oggetto mostra una certa resistenza (o inerzia) quando lo si vuole mettere in movimento.

Non è difficile spingere un carrello del supermercato fino a fargli raggiungere una certa velocità. Invece, per l’inserviente del supermercato è molto più impegnativo portare alla stessa velocità una lunga fila di carrelli.
    

La grandezza fisica che caratterizza la «quantità di materia» di cui un oggetto è fatto si chiama massa inerziale (o semplicemente massa).

Per definire in modo operativo questa grandezza introduciamo un nuovo strumento, il carrello delle masse. Esso è costituito da un carrello, provvisto di un indice, che è collegato a una molla; a sua volta, la molla è fissata alla parete del laboratorio (figura 3)

 Per valutare la massa inerziale di un oggetto, lo mettiamo sul carrello delle masse.

Muoviamo il carrello in modo che questo, collegato alla molla, cominci a oscillare avanti e indietro. Poi misuriamo il periodo di oscillazione T, cioè la durata di un’oscillazione completa.
    

Per esempio, si ha un’oscillazione completa quando il carrello, partito dall’estremo sinistro del suo moto, arriva prima all’estremità destra e poi torna a quella sinistra (figura 4)  

Oggetti con massa maggiore sono più difficili da spostare ed eseguono oscillazioni più lente; oggetti più leggeri oscillano più rapidamente. Quindi il periodo T di oscillazione del carrello è una proprietà che caratterizza la massa del corpo che vi è appoggiato sopra (e anche quella del carrello; però questa non cambia nei vari esperimenti).

Due oggetti hanno masse uguali se, posti separatamente sul carrello, compiono oscillazioni che hanno lo stesso periodo.

 Per esempio, per tenere sotto controllo la forma fisica e la salute degli astronauti sulle navicelle spaziali in orbita attorno alla Terra, si utilizza una specie di sedia montata su un carrello delle masse: l’astronauta si «pesa» entrando nella sedia e registrando il periodo con cui essa oscilla avanti e indietro.

Questo dispositivo si chiama BMMD (Body Mass Measurement Device, cioè Dispositivo per la misura della massa corporea).

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Figura 3

Il carrello delle masse.

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Per aumentare la precisione della misura si può misurare un gran numero di oscillazioni.

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Figura 4

Un’oscillazione completa consiste nel movimento di andata e ritorno del carrello.
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La massa inerziale

La definizione operativa della massa

La definizione della grandezza fisica massa richiede:

  1. uno strumento di misura: il carrello delle masse;
  2. un protocollo: per esempio, un oggetto ha una massa di 3 kg se, posto sul carrello, oscilla con lo stesso periodo con cui oscillano tre masse, tutte uguali all’unità di misura, messe sullo stesso carrello.

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La massa inerziale

Il kilogrammo

L’unità di misura della massa, il kilogrammo (simbolo kg), è definita mediante un cilindro campione di platino-iridio, che ha diametro e altezza pari a 39 mm, conservato anch’esso all’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres.

Il kilogrammo (kg) è definito come la massa inerziale del campione di massa conservato a Sèvres.

Nel Sistema Internazionale è stata scelta come unità di misura il kilogrammo.

Nell’uso quotidiano per misurare le masse si usano le bilance a bracci uguali: questi strumenti sono costruiti in modo da essere in equilibrio quando poniamo sui loro piatti due masse uguali.

La bilancia di un chimico misura masse dell’ordine di qualche milligrammo La bilancia da cucina misura masse dell’ordine di ettogrammi o kilogrammi.
     

 

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Principali multipli e sottomultipli del kilogrammo
Nome Simbolo Valore in kg
tonnellata t 1000 = 103
ettogrammo hg
\[\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 1}}}}\]
grammo g
\[\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1\,000}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}\]
milligrammo mg
\[\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1\,000\,000}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 6}}}}\]
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