Capitolo Le grandezze

La lunghezza

Il metro è l’unità di misura della lunghezza. Fu introdotto nel 1791, durante la Rivoluzione Francese, e definito come la quarantamilionesima parte di un meridiano terrestre

Basandosi sulle conoscenze dell’epoca, si costruì un «campione» di questa lunghezza, costituito da una barra di platino-iridio come quella della figura 1. 

Da allora il metro campione è conservato all’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres, vicino a Parigi.

In seguito, misure più precise portarono a valutare in modo diverso la lunghezza di un meridiano. Tuttavia, per non complicare le cose, si continuò a usare come unità di misura la lunghezza del campione di Sèvres. Copie di esso furono inviate negli altri paesi che adottarono il metro come unità di misura.

Ma anche una barra metallica si modifica con il tempo; inoltre, le sue copie non sono mai perfettamente identiche all’originale. Le esigenze della scienza e della tecnica richiedevano una specificazione molto più precisa e affidabile per l’unità di misura delle lunghezze. Così, nel 1983 si decise di cambiarne la definizione.

Come per il secondo, anche per definire il metro si utilizza oggi una proprietà fisica che non cambia né passando da un luogo all’altro, né al trascorrere del tempo. Questa proprietà è la velocità della luce nel vuoto (indicata con il simbolo c). A partire dalla vecchia definizione del metro (uguale alla lunghezza del campione conservato a Sèvres), il valore della velocità c, misurato in molti esperimenti, era

\[c{\rm} = {299}\,{\rm{792}}\,{\rm{458}}\: \frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}.\]

Per ottenere la nuova definizione di metro si è scelto di fissare una volta per tutte il valore di c, assegnandole il valore scritto sopra. In questo modo, conoscendo la durata di un secondo e il valore di c, è possibile definire il metro:

l’unità di misura della lunghezza è il metro (m), definito come la distanza percorsa dalla luce, nel vuoto, in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo.

Con questa definizione, un metro risulta ancora uguale (entro gli inevitabili errori di misura) alla lunghezza della barra di platino-iridio conservata a Sèvres.

Per misurare lunghezze diverse si usano strumenti diversi:

  • il calibro distingue differenze dell’ordine del decimo o ventesimo di millimetro;
  • la riga misura lunghezze dell’ordine del centimetro e decimetro;
  • il distanziometro misura lunghezze dell’ordine di metri e decine di metri. 

 

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Figura 1

Metro campione: la distanza tra le due tacche è la definizione del metro.
Nome Simbolo Valore in m
kilometro km 1000 = 103
centimetro cm
\[\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{100}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 2}}}}\]
millimetro mm
\[\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1\,000}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 3}}}}\]
micrometro μm
\[\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1\,000\,000}}}}{\rm{ = 1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 6}}}}\]
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Per avere un'idea di un ettaro si può pensare a un campo da calcio: (90 ÷ 120) m × (75 ÷ 90) m.


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La lunghezza

La definizione operativa di lunghezza

 La definizione della grandezza fisica lunghezza (o distanza) comporta:

  1. uno strumento di misura: un metro, quando si misurano lunghezze di decimetri;
  2. un protocollo: si fa coincidere la prima tacca del metro con l’inizio della lunghezza da misurare; si legge sulla scala graduata il valore che corrisponde alla seconda estremità di tale lunghezza (figura 2).
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Figura 2

Esecuzione di una misura di lunghezza.

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