I dati raccolti nell’esperimento con il pendolo eseguito nel paragrafo precedente ci hanno permesso di ricavare una legge fisica, cioè la relazione di proporzionalità diretta fra il periodo T e la radice quadrata della lunghezza l del pendolo, passando attraverso una sua rappresentazione grafica. Per di più, siamo riusciti a esprimere tale legge mediante una formula.

Ci sono tanti tipi di pendoli con caratteristiche diverse: sono differenti la lunghezza del filo di sospensione, il materiale e la forma del peso attaccato alla sua estremità. Per esempio, sono due pendoli di diverso tipo

Di tutte le proprietà dei pendoli, in questo caso ce ne interessa una sola: come cambia il periodo di un’oscillazione al variare della lunghezza del filo di sospensione.

Per scrivere la legge che descrive il comportamento dei diversi pendoli, si trascurano molte loro caratteristiche, sostituendo i singoli pendoli con un modello, cioè una loro descrizione schematica.

Un modello è una descrizione semplificata di un insieme di fenomeni, che si basa su osservazioni e su leggi sperimentali.

Il modello del pendolo è un filo inestensibile a cui è appesa una massa puntiforme che oscilla secondo la legge  \( T=k \sqrt l \). Il modello eliocentrico, proposto per la prima volta da Copernico nel 1543, descrive come si muovono i corpi del Sistema Solare: i pianeti ruotano su orbite diverse intorno al Sole. Questo modello si basa sulle leggi sperimentali di Keplero, una delle quali afferma che le orbite sono ellissi.

Un modello mette in luce alcune caratteristiche, ma ne trascura altre.

Un altro modello, quello della fusione nucleare, descrive come è prodotta la luce all’interno del Sole, a seguito della fusione di nuclei di idrogeno. Quindi, per descrivere compiutamente un insieme di fenomeni (per esempio il Sistema Solare) occorrono più modelli, che forniscono descrizioni semplificate da punti di vista diversi.

• Un modello consente di fare delle previsioni. Così la meccanica di Newton, il modello che descrive come si muovono gli oggetti sotto l’effetto delle forze che agiscono su di essi, permette di prevedere con estrema precisione quando avvengono le eclissi di Sole.
• Un buon modello consente anche di progettare dispositivi tecnologici. Nel 1969 è stato possibile inviare un’astronave sulla Luna perché la meccanica di Newton descrive in modo accurato il moto della navicella spaziale, della Terra e della Luna.

I «modelli» e le «leggi sperimentali» hanno un campo di applicabilità.

• La legge sperimentale che lega il periodo di un’oscillazione del pendolo alla lunghezza del filo non dipende dall’ampiezza delle oscillazioni, purché queste siano abbastanza piccole.
• Se l’ampiezza delle oscillazioni diventa eccessiva, cioè superiore a circa un decimo della lunghezza del filo, la legge sperimentale non è più verificata.

Quindi il modello del pendolo ha un campo di validità limitato (l’arco delle oscillazioni deve essere minore di un decimo della lunghezza del filo) e altrettanto si deve dire della legge sperimentale \(T=k\sqrt l \).

Scopo della fisica è costruire modelli di fenomeni naturali. Perché un modello sia considerato valido dagli scienziati, è indispensabile che sia in accordo con gli esperimenti. 

Se un ricercatore fa un esperimento che dà un risultato diverso da quello previsto e questo risultato negativo è confermato, allora il modello non è più valido per tutti i fenomeni che intendeva descrivere. Gli scienziati hanno allora il compito di inventare un modello nuovo, che sia in accordo con il nuovo esperimento e con tutti gli altri fatti in precedenza. Tuttavia il vecchio modello non va scartato, perché spesso continua a essere valido, anche se in un ambito di fenomeni più ristretto di quanto si pensasse.

I modelli scientifici non sono validi per sempre; sono validi fino a prova contraria.

Fino a circa un secolo fa si pensava che la meccanica di Newton descrivesse bene tutti i moti. Nel 1905 Einstein ha scoperto che le sue previsioni sono sbagliate quando i corpi si muovono a velocità vicine a quelle della luce.  

Le verità della scienza non sono assolute, ma provvisorie e migliorabili. I modelli scientifici devono:

• basarsi su dati sperimentali, cioè su fatti;
• essere esposti alla falsificazione, cioè contenere affermazioni che possano essere contraddette da nuovi esperimenti.

Sono queste le regole del gioco della scienza, che ne garantiscono la trasparenza, la solidità e la capacità di integrare nuove scoperte in modelli sempre più completi e generali

Un modello articolato che integra diverse leggi sperimentali in un quadro più vasto e ha un campo di applicabilità molto ampio viene detto teoria.

In sintesi, un modello (o teoria) è da considerarsi «vero» (o «vera») se le sue conseguenze sono in accordo con i risultati di tutti gli esperimenti fatti sul sistema studiato. La scoperta di una incongruenza può richiedere la modificazione del modello o la restrizione del suo campo di validità.