Esaminiamo un oggetto qualunque che si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato. Indichiamo con v0 la sua velocità all’istante t0 e con v la sua velocità all’istante t. Riassumiamo i dati in una tabella, e diamo la formula per calcolare...

Nel moto rettilineo uniforme l’area sotto il grafico velocità-tempo è quella di un rettangolo di base t e altezza v: area = vt. Nel moto uniformemente accelerato l’area sotto il grafico velocità-tempo è quella di un trapezio di...

     

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Un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme impiega sempre lo stesso tempo a percorrere un giro completo. In un moto circolare uniforme la durata di un giro completo di circonferenza è detta periodo e si indica con il simbolo T. Per...

La traiettoria di un punto materiale che si muove di moto armonico è un segmento. Quindi il moto armonico è un moto rettilineo. Però non si tratta di un moto uniforme, perché il valore della velocità cambia continuamente. Consideriamo la...

Quando un blocco di materiale scivola su un piano, la forza di attrito radente dinamico \( {{ {\vec{{ F}}}}}_{{ d}} \) ha le seguenti proprietà (figura 10): direzione parallela al piano; verso opposto a quello del moto del blocco; modulo...

Le tre proprietà del momento di una forza si esprimono in modo più conciso dicendo che \(\vec M\) è uguale al prodotto vettoriale di \(\vec r\) e \(\vec F\): \[\vec M = \vec r \times \vec F.\] Infatti per definizione di prodotto vettoriale:...

Due forze parallele applicate in punti diversi di un corpo rigido sono: concordi quando hanno lo stesso verso; discordi quando hanno versi opposti.                                  Due...

Un corpo appoggiato su un piano è in equilibrio se la retta verticale che passa per il suo baricentro interseca la base di appoggio. Per esempio, un carrello della spesa pieno è in equilibrio perché la verticale dal baricentro complessivo...

Il primo principio della dinamica può essere verificato in modo particolarmente convincente nella stazione spaziale ISS, dove sembra di essere privi di peso. Nella sequenza di immagini si vede un astronauta a bordo della ISS (Pedro Duque) che soffia...

Il secondo principio della dinamica dice che un corpo a cui è impressa una grande accelerazione risente anche di una forza molto intensa. Per esempio, un saltatore con l’asta arriva a terra con una velocità di circa 40 km/h. Nell’urto con il...

La proporzionalità tra peso e massa permette di misurare le masse con la bilancia a bracci uguali. Questo tipo di bilancia può essere schematizzato come una leva di primo genere, dove: il braccio resistente è uguale al braccio motore...

Consideriamo una palla da basket che viene lanciata verso il canestro. È conveniente scomporre la sua velocità iniziale \( \vec{v}_{0} \) nei componenti orizzontale e verticale, che indicheremo con \( \vec{v}_{x} \) e \( \vec{v}_{y} \). Per il...

Due pendoli della stessa lunghezza, che oscillano su pianeti diversi, hanno periodi diversi. Poiché g è a denominatore, un’accelerazione di gravità grande implica un periodo breve. Così un pendolo sulla Terra impiega meno tempo a compiere...

Considera un carrello (figura 4) che si muove senza attrito su un binario orizzontale. Sul carrello agisce la forza-peso \({\vec{F}_P}\), che è rivolta verso il basso e, quindi, risulta perpendicolare allo spostamento (orizzontale) \( \vec{s} \)...

Se trasportiamo una cassa su per le scale, la fatica che sperimentiamo cresce sia all’aumentare del peso della cassa, sia all’aumentare della lunghezza della salita. In questo caso la grandezza fisica «lavoro», proporzionale sia alla forza che...

La formula (13) è un esempio di una proprietà generale: se un corpo possiede un’energia cinetica iniziale Ki e una forza agisce su di esso effettuando un lavoro W, l’energia cinetica finale Kf del corpo è uguale alla somma di Ki e di W.  ...

Il lavoro della forza-peso riduce l’energia cinetica del saltatore che sale verso l’alto, mentre la sua energia potenziale aumenta. Oppure, il lavoro della forza elastica del telo aumenta l’energia cinetica dei bambini e la loro energia...

Perché, quando si cade, si attutisce l’urto piegandosi sulle gambe? Perché, in questo modo, si riesce ad annullare la propria quantità di moto con una forza d’urto piccola. Infatti, quando si cade, si acquisisce una grande quantità di moto,...

La terza legge di Keplero mette in relazione le distanze dei pianeti dal Sole con le rispettive durate di un’orbita completa. Terza legge di Keplero. Il rapporto tra il cubo del semiasse maggiore dell’orbita e il quadrato del periodo di...

Henry Cavendish, fisico e chimico britannico, nacque a Nizza nel 1731 e morì a Londra nel 1810. Fu uno dei maggiori scienziati del Settecento e gli dobbiamo rilevanti scoperte in fisica e chimica. Il celebre Cavendish Laboratory di Cambridge, fondato...

Alcuni satelliti meteorologici e per le comunicazioni sono messi in orbita in modo da trovarsi sempre al di sopra dello stesso punto posto sull’Equatore terrestre. Per ottenere tale effetto, il periodo dell’orbita di tali satelliti deve essere...

Nel moto circolare uniforme vale la relazione \[ {v}={\frac{{2}{\pi}{R}}{T}}. \] Sostituendo questa formula nell’espressione (7), otteniamo la relazione: \[ {G}{\frac{M}{R}}={\frac{4{{\pi}}^{2}{R}^{2}}{{T}^{2}}}, \] che possiamo riscrivere come:...

Consideriamo due trasformazioni quasistatiche che fanno passare dallo stesso stato iniziale A allo stesso stato finale B (figura 16). Il lavoro W1 compiuto nella prima trasformazione è diverso dal lavoro W2 compiuto nella seconda.   Quindi il...

Una trasformazione ciclica quasistatica può essere realizzata in infiniti modi, purché abbia la forma di una curva chiusa nel piano pressione-volume. Alla fine di un ciclo il sistema fisico ritorna nello stesso stato A di partenza. Visto che U è...

Un condizionatore è, in pratica, un frigorifero che deve raffreddare l’intero appartamento. Per non ottenere l’effetto opposto, nei casi più semplici il motore viene posto all’esterno (foto) e scalda l’aria della città. Quando...

Poiché 273 °C è uguale a 1/α, possiamo riscrivere la formula che permette di passare dalla temperatura assoluta T alla temperatura Celsius t, come \[ {t}={T}-{\mathrm{273}}{\mathrm{K}}={T}-\mathrm{\frac{1}{{\alpha}}}. \] Con questa sostituzione,...

Le proprietà basilari degli atomi sono riassunte nella tavola periodica degli elementi, riprodotta in fondo al libro. In ogni riquadro, al di sopra del simbolo dell’elemento, compare il suo peso atomico (figura 16). Il peso atomico di un elemento...

Oltre al joule, un’altra unità di misura (non del Sistema Internazionale) che si usa per il calore è la caloria. Una caloria è pari alla quantità di energia necessaria per innalzare la temperatura di 1 g di acqua distillata da 14,5 °C a 15,5...

Il modello molecolare consente di interpretare la pressione da un punto di vista microscopico. La pressione del gas è dovuta agli urti delle molecole contro le pareti del recipiente. Ogni urto produce una pressione molto piccola (figura 1), ma gli...

L’introduzione del modello cinetico del gas perfetto ci permette di comprendere le proprietà macroscopiche di un gas come conseguenze della sua struttura microscopica e delle leggi che la regolano. Riassumiamo ciò che abbiamo imparato mettendo a...

Nello stato solido le forze di attrazione molecolare vincono sull’effetto disordinante del moto dei grani di materia. Ciò è dovuto al fatto che, nei solidi, l’energia potenziale dà un contributo maggiore (in valore assoluto) di quello...

A livello microscopico, un solido è formato da un reticolo cristallino ordinato. I costituenti elementari del solido (atomi o molecole) oscillano disordinatamente attorno alle loro posizioni di equilibrio con un’energia cinetica media di traslazione...

Attualmente il commercio mondiale del gas naturale è fortemente limitato dalla necessità di gasdotti che colleghino la zona di produzione a quelle di consumo. Per risolvere questo problema è sempre più diffuso l’utilizzo di impianti di...

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della temperatura è il kelvin (simbolo K). In questa scala, detta scala assoluta, la variazione di 1 K è identica a quella di 1 °C. Però la temperatura del ghiaccio fondente è pari a 273 K, cosicché...

Dimostriamo la disuguaglianza di Clausius nel caso particolare di una macchina termica che lavora tra due temperature T1 e T2 (con T1 < T2). Nei calcoli che seguono utilizziamo le stesse notazioni usate nel capitolo «Il secondo principio della...

Consideriamo un sistema termodinamico Ω che è l’unione di due sistemi indipendenti Ω1 e Ω2 cioè: Ω = Ω1 ∪ Ω2. La proprietà associativa dell’addizione permette di dimostrare che l’entropia del sistema Ω è data dalla somma delle...

Sintetizziamo le discussioni precedenti con la seguente affermazione: ogni trasformazione che avviene in un sistema isolato provoca in esso una variazione di entropia che è maggiore o uguale a zero (uguale a zero se e soltanto se la trasformazione è...

L’enunciato di lord Kelvin del secondo principio della termodinamica afferma che non è possibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico effetto sia quello di compiere lavoro a spese dell’energia prelevata da una singola sorgente...

Si chiama molteplicità del macrostato A il numero di microstati diversi che corrispondono ad A. La molteplicità del macrostato A si indica con il simbolo W(A). Per chiarire il concetto di molteplicità, consideriamo un modello semplice: supponiamo...

Le onde che si propagano su una corda, in una sbarra d’acciaio, nell’aria sono esempi di onde elastiche. Un’onda elastica è un’onda che si propaga grazie alle proprietà elastiche del mezzo materiale che le fa da supporto. Le onde...

Nell’intervallo di tempo di un periodo l’onda percorre la distanza di una lunghezza d’onda. Quindi l’onda periodica si propaga alla velocità \[ {v}=\frac{\mathrm{\lambda}}{T} \]  

Come tutte le onde anche il suono ha una sua velocità di propagazione, che dipende dal materiale in cui si propaga e da altre sue caratteristiche (come la temperatura e la pressione). Gli esperimenti mostrano che il suono si propaga in aria secca...

Se pizzichiamo a caso una corda di chitarra non otterremo uno dei modi normali di oscillazione, ma una forma d’onda più complessa. In generale un’onda stazionaria generica si può ottenere come sovrapposizione di due o più modi normali di...

Il funzionamento di molti sensori di movimento si basa sull’effetto Doppler: questi sensori emettono onde radio che sono riflesse dal corpo in movimento (figura 19). A causa dell’effetto Doppler, l’onda riflessa non ha la stessa frequenza...

Le stelle emettono uno spettro continuo di luce, anche se non si trovano allo stato solido o liquido ma in quello di plasma, in cui elettroni e atomi carichi positivamente (ioni) si muovono in modo indipendente. Osservato in dettaglio, lo spettro...

Torniamo a considerare la bacchetta di vetro caricata con un panno di lana: prima e dopo, la carica totale è sempre la stessa. Prima dello strofinìo c’era equilibrio e il vetro e la lana erano neutri. Dopo, c’è un eccesso di elettroni nel panno...

Una carica puntiforme può risentire contemporaneamente delle forze elettriche generate da numerose cariche presenti nelle vicinanze. In questo caso: la forza totale che agisce su una carica elettrica è uguale alla somma vettoriale delle singole...