La forza di Lorentz, che agisce su una carica puntiforme q in moto, ha sempre direzione perpendicolare alla velocità vettoriale con cui si muove la carica e, quindi, al suo spostamento istantaneo (figura 2). Ciò significa che il lavoro W compiuto da...

Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie si definisce in modo analogo al flusso del campo elettrico. Se la superficie in questione è piana ed è descritta da un vettore superficie \( { {\vec{{ S}}}} \), con il campo \( { {\vec{{ B}}}}...

La circuitazione \( {\mathrm{\Gamma}}_{ℒ}  \left({\vec{B}}\right) \) del vettore \( { {\vec{{ B}}}} \), lungo un cammino orientato \( ℒ \), si definisce in modo analogo alla circuitazione del campo elettrico: si suddivide \( ℒ \) in n parti \(...

Esistono materiali che, come il ferro e il nichel, sono attratti in maniera piuttosto intensa da un magnete. Le sostanze che si comportano in questo modo sono dette ferromagnetiche e sono le stesse che, come è spiegato all’inizio del capitolo...

Nei materiali ferromagnetici il campo magnetico totale \( \vec{B} \) non è direttamente proporzionale al campo esterno \( {\vec{B}}_{0} \), come avviene nelle sostanze diamagnetiche e paramagnetiche, e la permeabilità magnetica relativa è grande....

Le proprietà matematiche fondamentali del campo magnetico sono riassunte in due equazioni \[ {\mathrm{\Phi}}_{\mathrm{\Omega}}\left({\vec{{B}}}\right)={0} \] e \[ {\mathrm{\Gamma}}_{{ ℒ}}{ {\left({\vec{B}}\right)}}={\mathrm{\mu}}_{{...

Sappiamo che una corrente elettrica genera un campo magnetico. Al contrario, può un campo magnetico generare una corrente elettrica? Una semplice esperienza mette in luce che questo è possibile. Mentre la calamita si muove in su e in giù,...

Analizziamo ora, in un caso particolare, il meccanismo che porta alla generazione di una corrente indotta. Dapprima consideriamo una sbarra metallica che si muove di moto rettilineo uniforme in un campo magnetico. Per fissare le idee, la sbarra si...

Quando una calamita si avvicina a un circuito (figura 10), il campo magnetico prodotto dalla calamita, nella zona di spazio dove si trova il circuito, aumenta. La variazione del flusso magnetico attraverso la superficie delimitata dal circuito produce...

Per avere l’induzione elettromagnetica non è necessaria la presenza di un campo magnetico esterno. Infatti: la variazione della corrente in un circuito elettrico genera una forza elettromotrice indotta nel circuito stesso. Questo fenomeno, che si...

La tensione elettrica che usiamo nelle nostre case è generata nelle centrali elettriche dagli alternatori, che sono un’applicazione della legge sperimentale dell’induzione elettromagnetica. Un alternatore è un dispositivo che trasforma energia...

I trasformatori servono per innalzare e abbassare la tensione dalla rete di distribuzione dell’energia elettrica. Sono anche utilizzati negli alimentatori di dispositivi elettronici, per esempio i telefoni cellulari, che si ricaricano con una...

Mettiamo un anello conduttore all’interno di un campo magnetico. Se facciamo aumentare progressivamente il valore di \( { {\vec{{ B}}}} \), nell’anello si genera una corrente indotta. Gli elettroni che prima avevano una velocità media nulla, ora...

La scoperta dell’induzione elettromagnetica porta a modificare la legge che fornisce la circuitazione del campo elettrico: da \( {\Gamma}{{(}}{ {\vec{{ E}}}}{)}={0}\, {\mathrm{a}}\, {\Gamma}{{(}}{ {\vec{{ E}}}}{)}={-}{\Delta}{\Phi}{{(}}{\vec{{...

Nei paragrafi precedenti abbiamo ricavato due nuove equazioni: \[ {{\Gamma}}_{ℒ}{ {\left({{ {\vec{{ E}}}}}\right)}}=-{\frac{{\Delta}{\Phi}{ \left({{ {\vec{{ B}}}}}\right)}}{{\Delta}{t}}} \] e \[...

Per discutere le conseguenze delle equazioni di Maxwell, teniamo in movimento una carica Q, facendola oscillare tra i punti A e A'. Questo movimento genera: un campo elettrico variabile, perché la posizione di Q cambia sempre; un campo magnetico...

Un’antenna trasmittente (figura 2) è una struttura di metallo, lungo la quale gli elettroni vengono fatti oscillare avanti e indietro a una frequenza opportuna. Il moto degli elettroni è generato dalla tensione fornita da un apposito circuito...

Sappiamo che la luce visibile è un particolare tipo di onda elettromagnetica. Altri tipi sono, per esempio, le onde radio, i raggi ultravioletti e i raggi X. Nel vuoto, tutte le onde elettromagnetiche si propagano con velocità c. Ciò che...

Esaminiamo ora le diverse parti dello spettro elettromagnetico. Le onde radio occupano la parte a bassa frequenza dello spettro, con lunghezze d’onda comprese tra 10 km e 10 cm. Per le trasmissioni radio si utilizzano diverse onde elettromagnetiche...

Una lampadina emette radiazione infrarossa, visibile e ultravioletta. La radiazione visibile è costituita dalle onde elettromagnetiche che percepiamo sotto forma di luce. Questa parte dello spettro elettromagnetico è approssimativamente...

Passiamo ora alle radiazioni elettromagnetiche più energetiche. I raggi X hanno lunghezze d’onda comprese all’incirca tra 10−8 m e 10−11 m. Come è mostrato nella figura 7, essi sono prodotti mediante appositi tubi a vuoto, nei quali gli...

Le trasmissioni radio, quelle televisive e le comunicazioni telefoniche dei telefoni cellulari sono veicolate da onde elettromagnetiche.

La luce è un’onda elettromagnetica, cioè un’onda trasversale che si propaga anche nel vuoto. Anzi, proprio nel vuoto la luce raggiunge la sua massima velocità, \[ {{c}}={\mathrm{299\, 792\, 458}}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}. \] Nei capitoli...

A metà dell’Ottocento gli esperimenti sull’interferenza e la diffrazione della luce avevano convinto i fisici della natura ondulatoria della luce, ma non era ancora chiaro di quale onda si trattasse. Si pensò che la luce fosse, come tutte le...

Per risolvere la contraddizione tra meccanica ed elettromagnetismo, ben sottolineata dall’esperimento di Michelson e Morley, Einstein propose di rifondare da capo la fisica partendo da due assiomi (o princìpi): 1. Principio di relatività...

Albert Einstein, partendo dall’ipotesi della costanza di c, comprese che tutta la fisica sviluppata fino ad allora si basava su un’ipotesi data per scontata e che, in realtà, non è affatto ovvia. Tale ipotesi è che esiste in fisica un...

Il valore finito della velocità della luce porta a chiedersi cosa significa confrontare tra loro due misure di tempo che sono state fatte in luoghi diversi. Infatti, noi non vediamo mai un orologio come è «in questo istante», ma come era quando...

Dopo avere esaminato la relazione tra misure di durata compiute da osservatori che si trovano in moto relativo, affrontiamo ora l’argomento delle misure di lunghezza.

La conservazione dell’energia è una legge fondamentale della fisica classica. Oltre a ciò, in tutti i fenomeni fisici e chimici si osserva che la massa totale dei sistemi sotto esame si conserva. Invece, nella teoria della relatività si scopre...

Un corpo di massa m0 fermo possiede l’energia di riposo E0 = m0c2. Secondo la fisica classica esso, quando si muove con velocità \( \vec{{v}} \), possiede anche un’energia cinetica \( {K}=\frac{1}{2}{m}_{0}{v}^{2} \). Quindi, secondo la fisica...

La relatività ristretta può essere sviluppata in modo naturale e coerente in modo da contenere la teoria elettromagnetica. In effetti, storicamente la relatività nasce da un problema elettromagnetico, e cioè dal fatto che la teoria di Maxwell...

Siamo ora in grado di enunciare i primi due princìpi su cui Einstein basò la teoria della gravitazione.

Per millenni l’unico spazio concepito e studiato è stato lo spazio euclideo. In esso si considera valido il quinto postulato di Euclide, secondo cui esiste ed è unica la parallela condotta da un punto esterno a una retta. Sulla base di questo...

Come è detto nel paragrafo 10, secondo Einstein la presenza di masse incurva lo spazio-tempo. Una volta nota la distribuzione delle masse, l’equazione di campo di Einstein permette di calcolare qual è la geometria dello spazio. In generale, tale...

Se la geometria dello spazio-tempo è determinata dalla distribuzione delle masse presenti, quando tale distribuzione viene modificata (per esempio perché una di tali masse si sposta) la geometria dello spazio-tempo cambia di conseguenza. Tale...

Nel 1902 il fisico tedesco Philipp Lenard (1862-1947), studiò sperimentalmente le leggi dell’effetto fotoelettrico, che consiste nell'emissione di elettroni da parte di lastre di metallo su cui incide luce di lunghezza d'onda opportuna. Lenard...

Per spiegare le leggi sperimentali dell’effetto fotoelettrico, nel 1905 Albert Einstein ribaltò in modo radicale l'interpretazione della natura della luce che si era affermata con Maxwell. Secondo Einstein la radiazione elettromagnetica è composta...

Se si scompone con un prisma la luce emessa da un gas monoatomico portato ad alta temperatura o attraversato da corrente elettrica, si vede un insieme di righe brillanti, ciascuna di colore ben definito (cioè di frequenza ben determinata). Si tratta...

L’esplorazione delle strutture microscopiche degli esseri viventi e della materia si è sviluppata dal Seicento all’Ottocento grazie all’uso dei microscopi ottici. Questi, però, non riescono a esaminare oggetti che si trovano all’interno di...

Secondo il modello planetario, l’atomo è formato da un nucleo positivo e da Z elettroni che descrivono orbite chiuse attorno a esso. Gli elettroni hanno tutti la stessa carica elettrica −e. Siccome l’atomo è neutro, il nucleo deve avere una...

Consideriamo l’orbita numero n dell’atomo di idrogeno, di raggio rn, che viene percorsa dall’elettrone con una velocità di modulo vn. Scrivendo pn = mevn nella condizione di quantizzazione (12) ed elevandola al quadrato otteniamo: \[...

Nei fenomeni di interferenza un fascio di luce ultravioletta si comporta come un’onda elettromagnetica. Invece, nell' effetto fotoelettrico lo stesso fascio di luce si comporta come se fosse costituito da un flusso di fotoni che interagiscono con la...

La fisica quantistica, sviluppata tra il 1920 e il 1930, riesce a inquadrare in una sola teoria coerente gli aspetti ondulatorio e corpuscolare della materia. Non potendo affrontare nei dettagli questa teoria, che matematicamente è molto complicata,...

Se un certo sistema quantistico S è descritto da due funzioni d’onda Ψa e Ψb, che descrivono due possibili stati del sistema, allora esso è descritto anche dalla funzione d’onda Ψ = aΨa + bΨb, dove a e b sono, in generale, numeri...

Spesso non è conveniente far uso della fisica quantistica, che unifica in una sola descrizione gli aspetti ondulatorio e corpuscolare della radiazione ma richiede un apparato matematico complesso, e si preferisce fare ricorso a modelli specifici. A...

I semiconduttori (per esempio, il silicio e il germanio) sono materiali solidi con una resistività intermedia tra quella dei conduttori e quella degli isolanti. Inoltre, al contrario di quanto avviene nei conduttori, tale resistività diminuisce al...

Un medesimo cristallo semiconduttore può essere drogato in modo da avere una parte di tipo-n e l’altra di tipo-p. In questo modo si ottiene un dispositivo detto diodo a giunzione o diodo a semiconduttore. Da una parte i portatori di carica sono...

Per riuscire a descrivere la struttura degli atomi e dei legami chimici è stato necessario rinunciare, con le teorie relativistica e quantistica, a due idee «classiche» fondamentali: il tempo assoluto e la natura corpuscolare delle particelle...

Come ha scoperto Rutherford, l’atomo è composto da un nucleo di carica positiva abbracciato dalla «nuvola» di probabilità degli elettroni carichi negativamente. L’ordine di grandezza del diametro del nucleo è 10−15 m. Il diametro...

Se tra i nucleoni si esercitasse soltanto la forza elettrica, nessun nucleo potrebbe esistere, a causa della forza repulsiva tra particelle di carica positiva. L’esistenza stessa dei nuclei indica quindi che, come è stato verificato sperimentalmente...