Il periodo di oscillazione del pendolo non dipende quindi dall’ampiezza di oscillazione (almeno fino a che questa non diviene troppo grande). Però può dipendere da altre grandezze, come la lunghezza del filo (figura 4).

In effetti, possiamo osservare sperimentalmente che, accorciando il filo, la durata delle oscillazioni diminuisce. Quindi deve esistere una relazione tra queste due caratteristiche del pendolo

Per cercare la relazione fra il periodo T e la sua lunghezza l, misuriamo per diverse lunghezze il corrispondente periodo. La lunghezza, cioè la distanza dal punto O di sospensione del filo al centro del dado appeso, è misurata con un regolo di sensibilità 0,001m.

Per ogni lunghezza, indichiamo nella tabella il periodo di oscillazione medio, calcolato su un totale di dieci misure effettuate con un cronometro con una sensibilità di ∆T = 0,1s. L’incertezza associata è il valore dello scarto quadratico medio per le dieci misure eseguite. Ripetiamo questo procedimento per sette diverse lunghezze del pendolo.

Come indica la seconda colonna della tabella, accorciamo il filo di 20 cm per volta, passando da una prova alla successiva.

Completato l’esperimento, riportiamo i valori ottenuti in un grafico cartesiano e rappresentiamo:

• in ascisse la lunghezza del pendolo;
• in ordinate il periodo (figura 5).

Indichiamo sul grafico anche l’errore di misura, facendo corrispondere a ogni misura del periodo del pendolo un segmento verticale che ha per estremi i valori T + ∆T e T - ∆T, dove ∆T è l’errore massimo.