In generale, il comportamento di un fluido è incredibilmente complesso: può presentare vortici, schizzi, e tutta una serie di fenomeni molto difficili da descrivere. Esiste però una condizione semplice, ed è quella in cui il fluido scorre in una...

Possiamo calcolare la velocità limite per una sfera di massa m e raggio r che cade in un fluido con coefficiente di viscosità η. Visto che i due vettori \( {\vec{F}}_{v} \) e \( {\vec{F}}_{P} \) hanno versi opposti, l’intensità di \(...

Consideriamo un parallelepipedo omogeneo i cui spigoli, alla temperatura iniziale, misurano a0, b0 e c0. In tali condizioni, il volume del parallelepipedo è V0 = a0 b0 c0. Con una variazione di temperatura Δt le lunghezze dei tre spigoli...

L’acqua si comporta in modo diverso dagli altri liquidi (figura 6). Da 0 °C a 4 °C il suo volume, invece di aumentare, diminuisce. Al di sopra dei 4 °C il volume aumenta in modo regolare. Questo comportamento anomalo spiega perché...

Tra le infinite trasformazioni che un gas può subire, ve ne sono alcune particolarmente importanti (tabella sotto). Una variazione di pressione e volume a temperatura costante è un esempio di trasformazione isoterma....

Bisogna fare attenzione a due proprietà osservate sperimentalmente: la prima legge di Gay-Lussac ha un ambito di validità limitato: vale soltanto quando il gas non è troppo compresso e quando la sua temperatura è abbastanza lontana da quella di...

Utilizzando la temperatura assoluta T, la seconda legge di Gay-Lussac diviene     A volume costante, la pressione del gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. La dimostrazione della...

La legge sperimentale di Boyle e le due leggi sperimentali di Gay-Lussac possono essere sintetizzate in un’unica relazione, chiamata equazione di stato del gas perfetto. Essa stabilisce un legame tra le tre grandezze che caratterizzano lo stato di un...

Tutte le molecole che esistono sono formate da una novantina di «mattoni» fondamentali, detti atomi. A ogni atomo corrisponde un elemento, cioè una sostanza elementare non più scomponibile in sostanze più semplici. Le sostanze formate da atomi...

Un valore più preciso del numero di Avogadro (con l’unità di misura corretta) è \[N_{A}=6,\!022137\times 10^{23}\:\mathrm{mol}^{-1}.\] In questo modo (come mostra l’esempio svolto seguente) il prodotto tra il numero di Avogadro e un...

L’equazione di stato del gas perfetto contiene come caso particolare la legge di Avogadro, secondo cui volumi uguali di gas diversi, mantenuti alla stessa temperatura e alla stessa pressione, contengono lo stesso numero di particelle. Infatti dalla...

Prepariamo una vaschetta di acqua a temperatura ambiente (circa 295 K) e immergiamo in essa un cucchiaino che è stato a lungo in frigorifero (e quindi ha una temperatura attorno ai 277 K). Poco tempo dopo il cucchiaino ha la stessa temperatura...

La capacità termica dipende dalla massa del corpo e dalla sostanza di cui esso è fatto. Più precisamente la capacità termica di un corpo è direttamente proporzionale alla sua massa. Tale legge sperimentale è espressa dalla formula ...

La stessa equazione c1m1 (Te −  T1) + c2m2 (Te − T2) = 0 ci permette di calcolare la temperatura di equilibrio Te se conosciamo tutte le altre grandezze. Si trova \[...

Se mettiamo una sbarra di metallo sulla fiamma (figura 4), dapprima si scalda la parte che si trova sopra alla fiamma. Dopo un po’, per conduzione tutta la sbarra si scalda, fino a quando non riusciamo più a impugnarla. Quindi l’energia si...

Finora abbiamo trattato le molecole del gas come punti materiali. Ciò è matematicamente corretto per le molecole monoatomiche, come quelle di elio o di neon, che sono fatte da un solo atomo. Invece anche una molecola semplice come per esempio quella...

Le molecole di un gas perfetto non interagiscono tra loro e quindi possiedono soltanto energia cinetica. Perciò l’energia interna del gas perfetto è data dalla somma delle energie cinetiche delle sue molecole. Spesso non è possibile trascurare...

Nello stato gassoso il contributo dell’energia potenziale è molto minore (in valore assoluto) di quello dell’energia cinetica. Quindi l’energia interna di un gas è positiva. Nello stato gassoso l’effetto disgregante dell’energia...

La fusione di un solido segue tre leggi sperimentali: a una data pressione, per ogni sostanza la fusione avviene a una temperatura determinata, detta temperatura di fusione di quella sostanza; durante tutto l’intervallo di tempo in cui avviene la...

Le molecole di un liquido sono legate alle altre da forze intermolecolari di coesione. Quindi riescono a evaporare soltanto quelle molecole che hanno, contemporaneamente, le seguenti proprietà: sono vicine alla superficie del liquido; hanno il...

La temperatura di ebollizione di un liquido è quella per cui la pressione di vapore saturo del liquido è uguale alla pressione atmosferica. Durante il riscaldamento, all’interno di un liquido si formano delle bollicine di vapore, che hanno...

Non tutte le sostanze gassose condensano all’aumentare della pressione: a temperatura ambiente l’aria che respiriamo (fatta soprattutto di azoto e ossigeno) può essere compressa a pressioni molto alte senza che condensi. Per ogni sostanza esiste...

L’abbondanza di vapore d’acqua in una data zona e a un istante fissato è descritta da una grandezza fisica detta umidità relativa. L’umidità relativa dell’aria (in un dato luogo e in un dato istante) è il rapporto tra la pressione del...

Scegliamo due temperature come punti fissi di riferimento: quella del ghiaccio che fonde e quella del vapore dell’acqua bollente a pressione atmosferica normale, pari a 1,01 × 105 Pa. Mettiamo il termoscopio in acqua e ghiaccio. Mentre il...

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della pressione è il pascal (Pa). Esso è definito come la pressione che si ottiene quando una forza di intensità pari a 1 N agisce perpendicolarmente su una superficie di area 1 m2:...

Il torchio idraulico consente di sollevare un peso grande mediante una forza piccola. È costituito da due cilindri, pieni di liquido e collegati tra loro, e da due pistoni, come schematizzato nella figura 3. La pressione che esercitiamo verso il...

La pressione sulla superficie S, a profondità h, è causata dal peso del liquido che vi sta sopra. Il suo volume V = Sh ha una massa m = dV = dSh. La pressione del liquido è uguale al rapporto tra la forza-peso mg e la superficie S: \[p=...

Una nave affonda un po' quando il carico aumenta. Poi non sale e non scende, perché il suo peso ha la stessa intensità della spinta di Archimede. Se il peso è maggiore della spinta di Archimede, il corpo affonda: è ciò che accade a un’àncora...

Una pressione pari a 1,01 × 105 Pa è detta anche atmosfera (atm). È un’unità spesso usata in ambito tecnico, ma non fa parte del Sistema Internazionale. Il bar, molto vicino all’unità «atmosfera», è un multiplo del pascal che si usa in...

Consideriamo una macchina termica qualunque che, nel suo ciclo di funzionamento, scambia n quantità di calore ΔQi (i = 1, 2, …, n). Indichiamo con Ti la temperatura a cui avviene lo scambio di calore ΔQi. La disuguaglianza di Clausius stabilisce...

La variazione di entropia S(B) − S(A) di un sistema fisico che passa dallo stato A allo stato B è data dalla formula \[...

Vogliamo ora dimostrare la seguente proprietà: in un sistema isolato in cui hanno luogo soltanto trasformazioni reversibili l’entropia rimane costante. Consideriamo una trasformazione reversibile (dallo stato A allo stato B) durante la quale il...

Un disco da hockey di massa m si muove con velocità \( \vec{v} \) sul fondo di una scatola ideale che contiene del gas perfetto (figura 8). Le pareti e il fondo della scatola: hanno attrito nullo; sono elastici; isolano completamente l’interno...

A ogni microstato possiamo associare uno e un solo macrostato, le cui proprietà sono definite dai valori medi o totali delle grandezze che caratterizzano il microstato. Per esempio, un insieme formato da N molecole puntiformi e che non...

Riassumiamo ora l’analisi che abbiamo condotto a partire dal paragrafo 6. A livello microscopico l’evoluzione di un sistema complesso è casuale e, quindi, è regolata soltanto dal calcolo delle probabilità. Ogni singolo microstato ha la stesse...

Per ottenere un diverso tipo di onda, agitiamo l’estremità di una corda tesa, spostandola in su e in giù. La deformazione si propaga lungo la corda, in orizzontale. Ma ogni singolo tratto di corda si muove soltanto in su e in giù....

Osserviamo un disegno dell’onda periodica. La lunghezza d’onda λ è la minima distanza dopo la quale un’onda periodica torna a riprodursi identica a se stessa (figura 6). Nell’esempio della corda la lunghezza d’onda è di 40 cm....

Facciamo vibrare una sottile lamina di acciaio, che oscilla avanti e indietro molto rapidamente e in modo periodico. Quando la lamina si sposta verso destra, comprime l’aria a destra e provoca una rarefazione dell’aria a sinistra. Quando...

Abbiamo descritto in modo intuitivo cosa si intende per intensità di un suono. Per dare una definizione rigorosa di questa grandezza consideriamo una superficie piana, di area A, perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda sonora. In un...

Vediamo qual è la relazione tra la frequenza f di un’onda (per esempio un’onda sonora) e la sua lunghezza d’onda λ, se si conosce la velocità di propagazione v dell’onda stessa. La formula (2) di questo capitolo stabilisce che vale la...

Se pizzichiamo con attenzione la corda di una chitarra nel suo centro possiamo ottenere un moto come quello rappresentato nella foto. Questa onda stazionaria ha due punti sempre fissi (detti nodi) agli estremi della corda; tutti gli altri punti della...

Consideriamo una sorgente che emette un suono di frequenza f e indichiamo con v0 la velocità del suono nell’aria. L’orecchio di una persona ferma rispetto alla sorgente che emette il suono avverte i fronti d’onda di compressione separati...

Nei primi decenni del 1800 alcuni esperimenti, di cui parleremo meglio nel seguito, mettono in evidenza che la luce presenta il fenomeno dell’interferenza, che è tipico delle onde. Questo modifica l’opinione di diversi scienziati a favore del...

La struttura geometrica dei punti ove si ha interferenza costruttiva e distruttiva nell’esperimento di Young è analoga a quella che abbiamo visto nel paragrafo precedente per le onde sull’acqua. Esaminiamo, per esempio, le frange d’interferenza...

Anche le onde di acqua diffrangono. La fotografia seguente mostra cosa accade quando le onde sull’acqua incontrano una barriera con un’apertura sempre più stretta. Nelle fotografie è ben visibile la lunghezza d’onda λ dell’onda...

La luce e il suono sono onde completamente diverse, perché sono diverse le grandezze che oscillano: i campi elettrici e magnetici nel primo caso e la pressione dell’aria nell’altro. La luce è un’onda elettromagnetica che si propaga anche nel...

I corpi solidi o liquidi portati all’incandescenza, come la lava liquida che esce da un vulcano o il filamento di una lampadina, emettono uno spettro continuo. Nella figura 9 e nelle successive le lunghezze d’onda sono espresse in nanometri (1 nm =...

Possiamo spiegare questo fenomeno facendo l’ipotesi che esistano due tipi di elettricità, o di cariche elettriche. Seguendo una convenzione che risale al fisico statunitense Benjamin Franklin, chiamiamo: carica elettrica positiva quella degli...

Gli esperimenti di strofinìo possono essere spiegati facendo queste ipotesi: negli isolanti tutte le cariche occupano delle posizioni fisse e non possono spostarsi; nei conduttori vi sono cariche elettriche che si muovono liberamente. Per...

L’elettroscopio permette di confrontare in modo operativo due cariche elettriche, per sapere quale delle due è più grande. Prendiamo due sferette conduttrici uguali, che abbiamo prima caricato per contatto. Tocchiamo l’asta...