Il flusso di campo magnetico che attraversa un circuito è direttamente proporzionale all’intensità di corrente che fluisce nel filo che forma il circuito stesso; ciò è espresso dalla formula \[ \mathrm{\Phi}\left({\vec{{B}}}\right)={{Li}} \] La...

In un circuito ohmico attraversato da corrente alternata la potenza istantanea P(t) = R[i(t)]2 varia continuamente, passando dal valore minimo nullo al valore massimo \( {{Ri}}_{0}^{2} \) (linea rossa nella figura 20). Si può dimostrare (e...

Indichiamo con i1eff e i2eff, rispettivamente, i valori efficaci delle correnti alternate in ingresso nel trasformatore e in uscita da esso. Per il principio di conservazione dell’energia in assenza di dispersione, la potenza i1eff f1eff che entra...

Il campo elettrico indotto è caratterizzato dal valore della sua circuitazione, che, come si dimostra in seguito, è dato dalle formule: \[ { {\Gamma}}{ {\left({\vec{{ E}}}\right)}}=-{\frac{{\Delta}{\Phi}\left({{ {\vec{{...

Nella sua fondamentale opera Treatise On Electricity and Magnetism (Trattato sull’elettricità e il magnetismo), pubblicato nel 1873, James Clerk Maxwell (1831–1879) dimostrò che tutte le proprietà dell’elettricità, del magnetismo e...

Partendo dalle equazioni (6), (7), (8) e (9), Maxwell dimostrò che la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nello spazio vuoto è \[...

Consideriamo una delle infinite rette che si dipartono dall’antenna. Essa rappresenta la direzione di propagazione dell’onda. In ogni punto di questa retta troviamo un campo elettrico \( { {\vec{{ E}}}} \) e un campo magnetico \( { {\vec{{ B}}}}...

  Tutti abbiamo in tasca un cellulare e sappiamo che qualche volta lo possiamo usare e qualche volta no. «Non c’è campo» è una frase che si sente spesso: non c’è campo in montagna e non c’è campo in metropolitana, ad esempio. Ma...

A lunghezze d’onda maggiori di 7 × 10−7 m e fino a 1 mm troviamo la radiazione infrarossa. Noi percepiamo sulla pelle le radiazioni infrarosse come una sensazione di calore. Si possono fare riprese e fotografie nell’infrarosso, che servono per...

A lunghezze d’onda minori di 10−12 m si trovano i raggi gamma. Essi sono emessi naturalmente dai nuclei e accompagnano le trasformazioni radioattive e le reazioni nucleari. Raggi gamma di frequenza ancora maggiore sono prodotti quando...

Nella modulazione di ampiezza si genera un’onda radio che è ottenuta miscelando in modo opportuno due onde generatrici. L’onda portante è un’onda periodica che ha la frequenza caratteristica della stazione che emette il segnale....

L’apparato sperimentale utilizzato da Michelson e Morley è basato sul fenomeno dell’interferenza della luce: un fascio di luce monocromatica (cioè di un solo colore) è diretto dalla sorgente di luce L su uno specchio semiriflettente H....

Per capire bene il pensiero di Einstein bisogna chiedersi cosa significa misurare un intervallo di tempo, per esempio quello tra la partenza di un atleta e il suo arrivo al traguardo. Se voglio misurare la durata della gara, devo dichiarare che...

Supponiamo quindi di avere due orologi identici posti a una distanza nota D. Il primo di questi orologi è programmato per emettere un lampo di luce a un orario fissato t = t0 (per esempio a mezzanotte) e il secondo orologio è in grado di rilevare...

Ritorniamo ancora all’esempio del treno che si muove ad alta velocità. L’osservatore O1 (quello solidale con il terreno) ha piantato due paletti nel terreno in modo da individuare così un segmento parallelo ai binari (e, quindi, al moto di O2)....

Le onde elettromagnetiche non trasportano soltanto energia, ma anche quantità di moto. In particolare, se un corpo assorbe un fotone, cioè un «pacchetto» di onde elettromagnetiche che ha energia E, riceve una quantità di moto \[ {p}=\frac{E}{c}....

Conoscendo l’espressione che fornisce l’energia totale E posseduta da un corpo, si può definire l’energia cinetica relativistica Kr come la parte di E che dipende da v, cioè come la differenza tra l’energia totale del corpo e la sua energia...

Nel capitolo «La gravitazione» è illustrata la relazione tra massa inerziale e massa gravitazionale di un corpo: esse hanno definizioni operative diverse e, quindi, sono due grandezze fisiche logicamente distinte. Ma l’esperienza mostra che la...

Dall’analisi di esperimenti ideali come quelli discussi nel paragrafo precedente, Einstein giunse a formulare uno dei princìpi fondamentali della sua teoria, che prende il nome di principio di equivalenza. Il principio di equivalenza...

Anche nello spazio-tempo curvo della relatività generale è possibile definire (e misurare) la distanza percorsa lungo un cammino. Le curve di minima lunghezza che uniscono due punti si chiamano curve geodetiche (o, più brevemente, geodetiche). Per...

In certe condizioni i fotoni rivelano la loro «individualità». In effetti, secondo Einstein, le proprietà dell’effetto fotoelettrico si spiegano se si ammette che, nel metallo colpito da un fascio di luce ultravioletta, si ha sempre e soltanto...

Alla fine dell’Ottocento molti fisici ritenevano fondata l’ipotesi che la materia fosse formata da corpuscoli elementari molto piccoli, detti «atomi». Un grande numero di dati sperimentali raccolti sia in chimica, sia nell’ambito della...

Un moto circolare uniforme richiede la presenza di una forza centripeta \[ {F}_{{ c}}={m}_{{ e}}{a}_{{ c}}={m}_{{ e}}{\frac{{v}^{{ 2}}}{r}} \] che mantiene il punto materiale di massa me sulla circonferenza. Nel caso dell’elettrone la forza...

La formula (14) dà una misura di quanto l’elettrone è legato al nucleo di idrogeno. Per definizione: l’energia di legameWL di un elettrone è uguale al minimo lavoro che è necessario compiere per estrarre l’elettrone dall’atomo. Un...

Negli anni 1923-24 il fisico francese Louis de Broglie, considerando la dualità onda-particella della luce, si chiese se una analoga dualità non potesse esistere anche per la materia. Con considerazioni di tipo relativistico, egli intuì che a ogni...

Il principio di indeterminazione rende quantitative le precedenti considerazioni qualitative. Indicando con Δx e Δp le indeterminazioni della posizione x e della quantità di moto p di un corpo materiale, Heisenberg ricavò dalla natura ondulatoria...

Ma allora gli elettroni atomici non irraggiano mai? Sappiamo che, secondo la teoria di Bohr, essi emettono fotoni nel passare da un'orbita di raggio maggiore a una più interna. Con il nuovo linguaggio appena introdotto, possiamo dire che un...

Si può aumentare la conduzione nei semiconduttori introducendo impurezze all’interno della loro struttura cristallina. Un semiconduttore così modificato si dice drogato mentre il semiconduttore puro si dice anche intrinseco. Consideriamo un...

Il diodo a giunzione agisce da raddrizzatore, consentendo il passaggio della corrente elettrica in un verso, ma non nel verso opposto. Connettendo il polo positivo di un generatore di tensione alla regione n e quello negativo alla regione p (figura...

Ancora Rutherford, nel 1919, riuscì a ottenere per la prima volta la trasmutazione di un nucleo, cioè la trasformazione di un elemento in un altro. Dirigendo delle particelle alfa su uno strato di azoto gassoso, osservò che talvolta un nucleo di...

Misurando la massa di un nucleo si scopre che la massa di un nucleo è sempre minore della somma delle masse delle particelle che lo compongono. La differenza così calcolata si chiama difetto di massa. Per esempio, la massa del deuterio (indicato...

La trasformazione (4) è un esempio di decadimento alfa. Nel decadimento alfa la trasformazione del nucleo è accompagnata dall’emissione di una particella alfa, cioè di un nucleo di elio \( {}_{2}^{4}{\mathrm{He}} \). I due tipi di trasformazione...

Il periodo di dimezzamento è tipico di ogni tipo di nucleo radioattivo, e rimane invariato qualunque sia la pressione, la temperatura o lo stato di aggregazione del composto chimico di cui fa parte l’elemento. Per questo motivo, il decadimento...

Riassumiamo qui quanto si è detto sui diversi tipi di decadimento radioattivo. Decadimento alfa: è dovuto all’azione della forza nucleare che tiene legati neutroni e protoni a formare un nucleo. Il corpuscolo emesso è una particella alfa, di...

I traccianti radioattivi sono isotopi radioattivi che funzionano come «etichette identificative» per segnalare la presenza e la posizione di una determinata sostanza in un organismo vivente, animale o vegetale. Per esempio, un radioisotopo dello...

Nel 1939, Otto Hahn e Fritz Strassmann scoprirono che un nucleo di uranio, colpito da un neutrone, si spezza in due frammenti pressoché uguali, che costituiscono due nuclei più piccoli. Si ha fissione nucleare quando un nucleo di massa elevata...

Per produrre energia con reazioni di fusione nucleare occorre realizzare sulla Terra un plasma simile a quello che si ha, per esempio, nella parte interna del Sole e delle stelle. La reazione nucleare più conveniente che si è pensato di sfruttare...

In sessant’anni di sviluppo dell’energia nucleare, sui 440 reattori nucleari funzionanti nel mondo si sono avuti cinque gravi incidenti, tutti correlati al mancato funzionamento dei sistemi di raffreddamento di emergenza. Nel 1979 si fuse...

Le leggi della statica sono facili da applicare a sistemi semplici, quali una barra di metallo incastrata in un muro per un estremo. L’uso estensivo dei computer permette oggi di calcolare con grande precisione gli sforzi a cui un materiale di una...

Per comprendere l’argomento che sta alla base della descrizione dei fenomeni di collisione in QED, consideriamo il caso semplice di due elettroni (due «particelle-materia» cariche) che si vengono incontro a velocità prossima alla velocità...

La forza debole, che ha come mediatori gli astenoni, agisce sia sui quark sia sui leptoni. Dato che la forza elettromagnetica agisce soltanto sulle particelle cariche e quella forte soltanto sui quark, la forza debole è la più universale. Questo...

Considera il punto P rappresentato nella figura 1: esso dista 4λ dalla sorgente S1 e 3λ dalla sorgente S2, cioè si ha \(\overline{S_1 P} = 4\lambda\) e \(\overline{S_2 P} = 3\lambda\). Ciò significa che le due onde arrivano in P sempre in fase...

Nei dispositivi con touch screen resistivo, davanti allo schermo sono posti due strati conduttori separati da elementi isolanti (figura 3); in questo modo, in condizioni normali i due strati non sono a contatto. A uno dei due strati conduttori è...

Le figure 22 e 24 danno una visione statica del Modello Standard. I fisici che lavorano agli acceleratori lo vedono invece in azione, come nella figura 25, nella quale è riportato un evento di collisione protone-protone, registrato al Large Hadron...

I temi della fisica sono molti. È tuttavia possibile individuare un filo rosso che lega tra loro sviluppi della fisica lontani e apparentemente disparati: la ricerca dell’unificazione delle grandezze e dei concetti. La colonna di sinistra della...

L’accoppiamento di un mediatore a una particella-materia esprime la probabilità di emissione della particella-forza virtuale. Nella teoria quantistica delle particelle, l’espressione matematica dell’accoppiamento elettromagnetico αem è in...

I corpi che, come le lampadine o il fuoco, emettono luce sono chiamati corpi luminosi o sorgenti di luce. I raggi che essi emettono colpiscono gli altri oggetti (cioè i corpi illuminati), sono diffusi in tutte le direzioni ed entrano, infine, nelle...

L’efficacia con cui una sorgente di onde luminose emette energia è descritta dalla grandezza fisica flusso raggiante. Si chiama flusso raggiante la potenza totale emessa per irradiamento da una data sorgente. Il flusso raggiante si...

Le leggi della riflessione descrivono come si forma l’immagine di un oggetto (per esempio la fiamma di una candela) riflessa da uno specchio piano. Tra i tanti raggi emessi dalla fiamma, alcuni si riflettono sullo specchio e arrivano ai nostri occhi....

Nei fari delle auto la luce emessa dalla lampadina è riflessa in avanti da uno specchio che ha il profilo a forma di parabola. Gli specchi parabolici hanno un punto, chiamato fuoco, che ha due proprietà. I raggi emessi da una sorgente...